1.1 分子动理论的基本观点 学案 (3)

第1讲　分子动理论的基本观点
[目标定位]　1.会用油膜法测量油酸分子的大小.2.知道阿伏加德罗常数.3.知道分子动理论的基本观点．
一、物体由大量分子组成
1．用油膜法测量油酸分子的大小
(1)理想化：认为油酸薄膜是由单层分子紧密排列组成的．
(2)模型化：把油酸分子简化成球体．
2．多数分子大小的数量级为10－10m.
3．阿伏加德罗常数用NA表示，通常取NA＝6.02×1023mol－1，它把物质的体积、质量这些宏观量与分子的大小、质量这些微观量联系了起来．
二、分子永不停息地做无规则运动
1．扩散现象：是指不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散现象越快(填“快”或“慢”)．
2．布朗运动：指的是悬浮在液体(或气体)中的固体微粒的永不停息的无规则运动．是大量液体(或气体)分子的无规则运动对固体微粒撞击不平衡而导致的．温度越高，布朗运动越剧烈；微粒越小，布朗运动越明显．
3．热运动：大量分子永不停息的无规则运动的剧烈程度与温度有关，这种运动叫做热运动．温度越高，分子的热运动越剧烈．
三、分子间存在着相互作用力
1．分子间同时存在着相互作用的引力和斥力．分子间实际表现出的作用力是引力和斥力的合力．
2．当两个分子间的距离为r0时，分子所受的引力与斥力大小相等，此时分子所受的合力为零．当分子间的距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力；当分子间的距离大于r0时，分子间的作用力表现为引力．
一、用油膜法测量油酸分子的大小
【实验原理】使体积为V的油酸形成面积为S的单分子油膜层，则分子直径d＝.
【实验器材】油酸、酒精、滴管、量筒、痱子粉、玻璃板、浅水盘、坐标纸．
【实验步骤】
1．配制合适浓度的酒精油酸溶液．
2．求出一滴酒精油酸溶液的平均体积.
3．用浅水盘盛约2cm深的水，在水面上轻轻而均匀地撒一层痱子粉，然后在水面上滴一滴酒精油酸溶液．
4．待测油酸薄膜稳定后，将玻璃板平盖到浅水盘上，在上面描绘出油膜的形状．
5．将描有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(每格面积1cm2，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
6．根据酒精油酸溶液的浓度η，算出一滴酒精油酸溶液中的纯油酸体积V＝η，则油酸分子的直径，即d＝.
【实验结论】油酸分子直径的数量级是10－10m.
例1　在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图1所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，则：
图1
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
答案　(1)2.36×10－2m2　(2)1.2×10－5mL(3)5.1×10－10m
解析　(1)油膜轮廓包围的方格数约59个，则油酸膜的面积S＝59×(20×10－3)2m2＝2.36×10－2m2.
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V＝×mL
＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3
(3)油酸分子的直径d＝＝m
≈5.1×10－10m.
借题发挥　解答本题的关键是准确计算油膜所占的面积和纯油酸的体积，数方格数时，不足半个格的舍去，大于半个格的算一个即“四舍五入”．
二、分子永不停息地做无规则运动
1．扩散现象是分子无规则运动的直接结果．温度越高，扩散现象越显著．
2．布朗运动的特点：
(1)布朗运动是永不停息的，说明液体(或气体)分子的运动是永不停息的．
(2)布朗运动是无规则的，说明分子的运动是无规则的．
(3)温度越高布朗运动越剧烈，说明分子运动剧烈程度与温度有关．
特别提醒：①布朗运动是固体微粒的运动，热运动是分子的运动．
②布朗运动间接反映了分子永不停息的无规则运动．
例2“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”．这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗．诗人描写春晴天暖，鸟语花香的山村美景．而这两句诗也蕴含着物理学中的热学与声学知识．对于前一句，我们可以理解对花朵分泌出的芳香分子运动的速率加快．骤暖说明当时环境温度突然，这属于现象．
答案　升高　扩散
解析　“花气袭人”说明发生了扩散现象，即花朵中的芳香分子扩散到了空气中，而造成扩散加快的直接原因是“骤暖”，即气温突然升高．从物理学角度看就是周围气温升高时，分子扩散运动加剧．
借题发挥　(1)扩散现象直接表现了分子的无规则运动，它可以在气体、液体、固体中进行，且温度越高，扩散得越快．
(2)要会利用所学知识来解释日常生活中的某些现象．
例3　关于布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动是由液体(或气体)分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
B．微粒做布朗运动，充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动的
C．布朗运动是无规则的，因此它说明了液体(或气体)分子的运动是无规则的
D．布朗运动的无规则性，是由于外界条件无规律的不断变化而引起的
答案　AC
解析　布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，是由液体(或气体)分子对微粒的撞击作用的不平衡引起的，故A正确；布朗运动是指悬浮在液体(或气体)中的小微粒的运动，它不是指分子的运动．布朗运动的无规则性，是由液体(或气体)分子的撞击引起的，通过布朗运动，间接反映了液体(或气体)分子的无规则性，它不是由颗粒内部的分子无规则运动引起的，也不是由于外界条件变化引起的，故B、D错误，C正确．
三、分子间存在着相互作用力
1．分子力的特点
(1)分子间总是同时存在引力和斥力，实际表现出来的是它们的合力．
(2)分子间作用力随分子间距离的变化而变化，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力的变化比引力的变化要快．(如图2所示)
图2
当r＝r0时，f引＝f斥，f＝0.
当r当r>r0时，f引和f斥都随分子间距离的增大而减小，但f斥减小得更快，分子力表现为引力．
当r≥10r0(10－9m)时，f引和f斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(f＝0)．
可见：分子力是短程力，分子间的距离超过分子直径的10倍，即1nm的数量级时，可以认为分子间作用力为零，气体分子间的作用力可忽略不计．
2．分子力f随距离变化的图象
如图2所示，当rr0时，合力随距离的增大先增大后减小．
例4　当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是(　　)
A．当分子间的距离rB．当分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，分子不受力
C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小
答案　C
解析　分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，f引＝f斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当rf引，合力为斥力，并非只受斥力，故A、B错误；当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再增大再减小到零，故C正确，D错误．
用油膜法估测分子大小
1．为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(　　)
A．用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升，记下滴数n，则1滴溶液含纯油酸的体积V＝mL
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案　B
解析　A项在计算一滴溶液中含纯油酸体积时忘记乘以溶液的浓度，故A项错误；B项的做法是正确的；C项中多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．
对扩散现象的理解
2．在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有(　　)
A．有风时，尘土飞扬到空中
B．将沙子倒入石块中，沙子要进入石块的空隙
C．把一块铅和一块金的接触面磨平，磨光后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金
D．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸
答案　CD
对布朗运动的理解
3．在显微镜下观察稀释了的碳素墨水，将会看到(　　)
A．水分子的运动情况
B．碳分子的运动情况
C．水分子对炭粒的作用
D．炭粒的无规则运动
答案　D
解析　在显微镜下只能看到大量分子的集合体——炭粒的无规则运动，而观察不到水分子和碳分子的运动．
分子力的特点
4．分子间相互作用力由两部分f引和f斥组成，下列说法正确的是(　　)
A．f引和f斥同时存在
B．f引和f斥都随分子间距离的增大而减小
C．分子力指f引和f斥的合力
D．随分子间距离的增大，f斥减小，f引增大
答案　ABC
解析　f引和f斥在分子间同时存在，而且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，表现出来的分子力是f引和f斥的合力.
(时间：60分钟)
题组一　用油膜法测量油酸分子的大小
1．用油膜法估测分子直径的理想条件是(　　)
A．将油酸分子看成球体
B．考虑各油酸分子间的间隙
C．认为油酸分子是紧密排列的
D．将油膜看成单分子油膜
答案　ACD
2．某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
答案　AC
解析　油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；若求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D不正确．
3．某种油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为(　　)
A．10－10m2
B．104m2
C．1010cm2
D．104cm2
答案　B
解析　由d＝，得S＝＝＝m2＝104m2.
4．用油膜法估测分子的大小．
实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1cm)．则
(1)下面给出的实验步骤中，正确排序应为(填序号)为估算油酸分子的直径，请填充最后一项实验步骤D
A．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板平放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上
B．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液的滴数N
C．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴
D．
(2)利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为．
答案　(1)BCA　将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S
(2)d＝
解析　(1)根据实验原理可得，给出的实验步骤的正确排序为BCA，步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为
1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝×0.05%
所以单个油酸分子的直径为d＝＝.
题组二　分子永不停息地做无规则运动
5．通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是(　　)
A．加热后盐分子变小了，很容易进入萝卜中
B．炒菜时萝卜翻动地快，盐和萝卜接触多
C．加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动剧烈
答案　D
解析　在扩散现象中，温度越高，扩散得越快．在腌萝卜时，是盐分子在常温下的扩散现象，炒菜时，是盐分子在高温下的扩散现象，因此，炒菜时萝卜咸得快，腌菜时萝卜咸得慢，A、B、C是错误的．故正确选项为D.
6．如图1所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开．对于抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气的密度大)下列说法正确的是(　　)
图1
A．过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
D．由于气体分子的运动，所以上面的空气会到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致
答案　AD
解析　抽去玻璃板后，空气与二氧化氮两种气体接触，由于气体分子的运动，过一段时间空气、二氧化氮气体会均匀分布在上、下两广口瓶中，颜色均匀一致，都呈淡红棕色，A、D对，B、C错．
7．关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A．说明了悬浮颗粒做无规则运动的剧烈程度与温度无关
B．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映
C．布朗运动是液体分子无规则运动的反映
D．观察时间越长，布朗运动越显著
答案　C
解析　布朗运动是固体颗粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动，其剧烈程度与温度和颗粒大小有关，与时间无关，选项C正确，A、B、D错误．
8．某同学做布朗运动实验，得到某个观测记录如图2所示，关于该记录下列说法正确的是(　　)
图2
A．图中记录的是某个液体分子做无规则运动的情况
B．图中记录的是某个布朗微粒的运动轨迹
C．图中记录的是某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．图中记录的是按等时间间隔依次记录的某个布朗微粒的位置连线
答案　D
解析　微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，也能充分反映微粒布朗运动，本实验记录描绘的正是某一微粒位置的连线，故选D.
9．下列关于热运动的说法中，正确的是(　　)
A．热运动是物体受热后所做的运动
B．0℃的物体中的分子不做无规则运动
C．热运动是单个分子的永不停息的无规则运动
D．热运动是大量分子的永不停息的无规则运动
答案　D
解析　热运动是大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误．
10．关于布朗运动和扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生
B．布朗运动和扩散现象都是分子的运动
C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D．布朗运动和扩散现象都是永不停息的
答案　C
解析　布朗运动不能在固体中发生，扩散现象可以在固体中发生，选项A错误；布朗运动不是分子的运动，而扩散现象是分子的运动，选项B错误；布朗运动是永不停息的，而扩散现象当达到动态平衡后，宏观上表现为停止，选项D错误；布朗运动和扩散现象的相同点是温度越高越明显，选项C正确．
题组三　分子间存在着相互作用力
11．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠，这一物理过程中，水分子间的(　　)
A．引力消失，斥力增大
B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小
D．引力、斥力都增大
答案　D
解析　水由气态凝结成液态，分子间距离变小．而分子间同时存在引力和斥力，且引力和斥力都随着分子间距离的减小而增大，故D正确．
12．“破镜难圆”的原因是(　　)
A．玻璃分子间的斥力比引力大
B．玻璃分子间不存在分子力的作用
C．一块玻璃内部分子间的引力大于斥力；而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D．两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，总的分子力为零
答案　D
解析　破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起．
13．如图3所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是(　　)
图3
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
答案　D
解析　当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落．
14．如图4所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小，两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系，e为两曲线的交点，则(　　)
图4
A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标数量级为10－15m
B．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标数量级为10－10m
C．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标数量级为10－10m
D．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标数量级为10－15m
答案　C
解析　表示引力的线与表示斥力的线的交点，横坐标表示分子间距r0，r0大约为10－10m，由分子力特点可知当r>r0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；当r