22.2.3公式法培优提升训练（含答案）华东师大版2025—2026学年九年级数学上册

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22.2.3公式法培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册
一、选择题
1．方程的两个根为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．方程的两根是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知正数x，y满足方程，求（ ）
A． B． C．0 D．1
4．已知关于的一元二次方程的较大的一根小于1，则实数的取值范围是（ ）
A．一切实数 B． C． D．
5．在关于x的一元二次方程中，a、b、c是有理数，且方程的一个根是，则方程的另一个根是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．下列一元二次方程的根是的是（ ）
A． B． C． D．
7．将4个数 a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义 ，上述记号就叫做2阶行列式．若，则x的值为（ ）.
A． B． C． D．2
8．若正数满足，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．设p为质数，m为整数，满足，则 ．
10．已知a、b实数且满足，则的值为 ．
11．若，则 ．
12．已知关于的方程，若方程的根都是整数，则满足条件的正整数的值为 ．
三、解答题
13．解方程
(1) (2)
14．用适当的方法求解下列方程：
(1)； (2)．
15．解方程：
(1)； (2)．
16．用适当的方法解方程
(1)； (2)；
(3)； (4)．
17．解方程：
(1) (2)
(3) (4)
18．解方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．C
4．D
5．A
6．D
7．A
8．C
二、填空题
9．或5
10．3
11．或
12．11或9
三、解答题
13．【解】（1）解：方程中，，
∴判别式，
代入求根公式可知，，
∴方程的解为，；
（2）解：，
∴，
即，
可得，
∴，，
∴方程的解为，．
14．【解】（1）解：，
∵ ，
∴ 或 ，
∴ ，．
（2）解：∵ ，其中 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，．
15．【解】（1）解：，
，
∴，
（2）解：，
∵，，，
∴，
即，
∴，．
16．【解】（1）解：
∴ 或，
∴，；
（2）解：，
，
，
∴或
∴，；
（3）解：
，
，；
（4）解：，
，
，．
17．【解】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
，
；
（3）解：，
，
，
，
；
（4）解：，
，
，
．
18．【解】（1）解：
解得：，；
（2）解：
解得：，；
（3）解：
，
解得：，；
（4）解：
，
∴方程无解．
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