1.2. 气体分子运动与压强 学案 (2)

第2节
气体分子运动与压强
课　标　解　读
重　点　难　点
1.初步了解什么是“统计规律”．2.理解气体分子运动的特点，知道气体分子速率分布规律．3.理解气体压强产生的微观意义，知道影响压强的微观因素.
1.气体分子运动的特点．(重点)
2.气体分子速率分布规律．(重点)3.气体压强的产生与微观解释．(难点)4.掌握气体压强的决定因素．(难点)
偶然中的必然——统计规律
1.基本知识
(1)气体分子运动的特点
气体分子都在永不停息地做无规则运动，每个分子的运动状态瞬息万变，每一时刻的运动情况完全是偶然的、不确定的．
(2)现象
某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律．
(3)定义
大量偶然事件表现出来的整体规律．
(4)气体分子速率分布规律
①图象
图1－2－1
②规律
在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，该分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
2．思考判断
(1)气体的温度升高时，所有气体分子的速率都增大．(×)
(2)某一时刻气体分子向任意一个方向运动的分子数目近似相等．(√)
(3)某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化．(×)
3．探究交流
气体分子运动的统计规律有几个特点？
【提示】　(1)气体分子沿各个方向运动的机会(几率)相等．
(2)大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)、两头少(速率大或小的分子数目少)的规律.
气体的压强
1.基本知识
(1)产生原因
大量气体分子频繁撞击器壁，对器壁产生一个稳定的压力，从而产生压强．
(2)压强特点
气体内部压强处处相等．
(3)决定因素
①气体的温度．②单位体积内的分子数．
2．思考判断
(1)气球内气体压强是由于气体重力作用产生的．(×)
(2)影响气体压强的因素有温度、体积．(√)
(3)当温度升高时，气体压强一定变大．(×)
3．探究交流
图1－2－2
用小滚珠作空气分子模型，把装有滚珠的杯子拿到秤盘上方某处，把1粒滚珠倒在秤盘上，秤的指针会摆动一下．再在相同的高处把100粒或更多的滚珠快速倒在秤盘上，秤的指针会在一个位置附近摆动，如图1－2－2，如果使这些滚珠从更高的位置倒在秤盘上，可以观察到秤的指针所指示的压力更大．想一想，为什么？
【提示】　秤盘除支持滚珠的重力外，还要支持滚珠碰撞时的“冲力”.
对气体分子运动的理解
【问题导思】　
1．气体分子的微观结构模型是怎样的？
2．麦克斯韦气体分子速率分布规律是什么？
1．气体的微观结构特点
(1)气体分子间的距离较大，大于10r0(10－9m)，气体分子可看成无大小的质点．
(2)气体分子间的分子力很微弱，通常认为气体分子除了相互碰撞或与器壁碰撞外，不受其他力的作用．
2．气体分子运动的特点
(1)气体分子可以在空间自由移动而充满它所能到达的任何空间．
(2)气体分子间频繁发生碰撞
一个空气分子在1
s内与其他分子的碰撞达6.5亿次之多，分子的频繁碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子杂乱无章地做无规则运动．
(3)某时刻，气体分子沿各个方向运动的概率相同．某时刻，沿任何方向运动的分子都有，且沿各个方向运动的分子数目是相等的．
麦克斯韦气体分子速率分布规律：
从大量实例中可以看出，在一定温度下，中等速率的分子所占的比例最大．理论和大量实验表明，在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律．当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
　
温度升高时，并不是所有分子的速率都增大，而是分子的平均速率增大，具体到某一个分子具有不确定性．
　(2013·龙岩检测)气体分子永不停息地做无规则运动，同一时刻都有向不同方向运动的分子，速率也有大有小．下表是氧气分别在0
℃和100
℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比，由表能得出结论(　　)
按速率大小划分的区间(m/s)
各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0
℃
100
℃
100以下
1.4
0.7
100～200
8.1
5.4
200～300
17.0
11.9
300～400
21.4
17.4
400～500
20.4
18.6
500～600
15.1
16.7
600～700
9.2
12.9
700～800
4.5
7.9
800～900
2.0
4.6
900以上
0.9
3.9
A.气体分子的速率大小基本上是均匀分布的，每个速率区间的分子数大致相同
B．大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小
C．随着温度升高，气体分子的平均速率不变
D．气体分子的平均速率基本上不随温度的变化而变化
【审题指导】　(1)统计规律是建立在大量观测数据基础之上的．
(2)统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出来．
【解析】　根据表格数据，逐项分析如下：
选项
分析
结论
A
两种温度下，速率低于200
m/s和高于700
m/s的分子数比例明显较小
×
B
分子速率在200
m/s～700
m/s之间的分子数比例较大
√
C
比较0
℃和100
℃两种温度下，分子速率较大的区间，100
℃的分子数所占比例较大，而分子速率较小的区间，0
℃的分子数所占比例较大．气体分子的平均速率随温度升高而增大
×
D
比较0
℃和100
℃两种温度下，可看到气体分子的平均速率随温度的变化而变化
×
【答案】　B
气体分子速率分布规律
表中只是给出了氧气在0
℃和100
℃两个温度下的速率分布情况，通过分析比较可得出：
1．在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布．
2．温度越高，速率大的分子比例较多．这个规律对任何气体都是适用的．
1．(2011·上海高考)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图1－2－3所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则(　　)
图1－2－3
A．TⅠ>TⅡ>TⅢ　　　　　　B．TⅢ>TⅡ>TⅠ
C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ
D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
【解析】　一定质量的气体，温度升高时，速率增大的分子数目增加，曲线的峰值向速率增大的方向移动，且峰值变小，由此可知正确选项为B.
【答案】　B
气体压强的产生及其决定因素
【问题导思】　
1．气体压强是如何产生的？
2．气体压强大小由哪些因素决定？
1．产生原因
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强．单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的密度：气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就大．
②气体分子的平均速率：气体的温度高，整体上分子运动更加剧烈，气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数多，累计冲力就大，气体压强就大．
(2)宏观因素
①气体的体积：一定质量气体的体积越大，气体的分子密度越小，气体的压强越小．
②气体的温度：气体的温度越高，气体的分子平均动能越大(平均动能下节课学习)，气体的压强越大．
　
因密闭容器中气体的密度一般很小，由于自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由大量气体分子碰撞器壁产生，与地球引力无关，且气体压强处处相等．
　(2013·泰安检测)对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
【审题指导】　―→
【解析】　单位时间内与器壁单位面积相碰的分子数N既与分子密度有关，还与分子的平均速率有关．当气体体积减小时，分子密度增加，但若温度降低，分子平均速率变小，N也不一定增加，A错；当温度升高时，分子的平均速率增大，但若体积增大，分子密度减小，N也不一定增加，B错；当气体压强不变，则器壁单位面积受到的压力不变，由于温度变化，平均每个分子对器壁的冲力变化，N只有变化才能保持压强不变，故C正确，D错误．
【答案】　C
气体压强决定因素
气体的压强是气体分子对器壁频繁碰撞产生的
1．从微观的角度看，气体的压强大小是由气体分子的平均动能和其密集程度共同决定的．
2．从宏观看，一定质量的气体的压强是由气体的温度和体积共同决定的．与液体、固体的压强不同，气体压强与重力无关．
2．封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数不变
【解析】　气体的体积不变，对一定质量的气体，单位体积内的分子数不变，当温度升高时，分子的平均速率增大，每秒内撞击单位面积器壁的分子数增加，撞击力增大，压强必增大，所以B项正确，A、C、D均不正确．
【答案】　B
综合解题方略——气体压强与
　　
大气压强的区别
　在某一容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是(　　)
A．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B．气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的
C．容器以9.8
m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强为零
D．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强不一定相等
【审题指导】　(1)明确气体压强与大气压强的产生原因．
(2)当容器失重时，内部气体分子的运动如何．
【规范解答】　气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，故A、C、D错误，B正确．
【答案】　B
气体压强与大气压强的产生原因对比
1．密闭容器中的气体密度一般很小，由气体自身重力产生的压强可忽略不计，密闭气体的压强是由于气体分子频繁地撞击器壁产生的，大小是由温度和体积决定的，与地球引力无关，所以说，密闭气体对上下、左右、前后器壁的压强大小都相等，不随高度而变化，测量气体压强用压强计．
2．大气压强是由于包围着地球的空气受到重力作用，而对浸在其中的物体产生的压强，其数值随高度的增加而减小．大气压强最终还是通过分子碰撞实现对浸入其中的物体产生的压强，大气压强的测量用气压计．
【备课资源】(教师用书独具)
大气压与天气预报
大气压与天气预报有什么关系呢？地球表面上的风、云、雨、雪，万千气象，都跟大气运动有关系，而造成大气运动的动力就是大气压分布的不平衡和气压分布的经常变化．由于地球表面各处在太阳照射下受热情况不同，各地的空气温度就有较大差别．温度高的地方，空气膨胀上升，空气变得稀薄，气压就低；温度低的地方，空气收缩下沉，密度增大，气压就高．另外，大气流动也是造成气压不平衡和经常变化的重要因素．这样在地理情况千差万别的地球表面上空，就形成了各种各样的气压分布类型，多种气压类型的组合就构成了一定的天气形势，从而决定着未来的风云变幻．
气象工作者为何能根据各种气压类型来预报天气呢？这是因为事物间总是相互联系、互为因果的，而一定的气压类型往往导致一定的天气现象出现．例如，在高气压控制的区域，由于低处的空气不断从高压中心向外流散，上层空气就要下沉填补．空气在下沉过程中体积压缩(因大气压随高度的减小而增大)，温度升高，原来空气中的细小水珠就会蒸发、消散，不利于云、雨的形成．因此，高气压中心附近地区常常是天气晴朗．而在低气压控制的区域，低层空气是从周围流向低压中心，使低层空气堆积上升．空气在上升过程中体积膨胀，温度降低，空气中的水蒸气凝结，易形成云雨，所以低气压中心附近往往是阴雨连绵.
1．在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为(　　)
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化
【解析】　大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法，而个别分子的运动速率瞬息万变，极无规律．故B、C选项正确．
【答案】　BC
2．关于气体分子的速率分布，下列说法正确的是(　　)
A．一定温度下，每个分子的速率都相等
B．一定温度下，速率很大的分子数目和速率很小的分子数目都很少
C．温度升高，每个分子的速率都增大
D．温度升高时，速率很大的分子数目要增多
【解析】　由麦克斯韦气体分子速率分布规律可知，一定温度下，分子的速率表现出“中间多、两头少”的分布规律，故A错误，B正确；当温度升高时，气体分子的平均速率增大，但对个别分子来说其速率大小仍是不确定的，故C错误，D正确．
【答案】　BD
3．放飞的氢气球上升到一定高度会胀破，是因为(　　)
A．球内氢气温度升高　　　　
B．球内氢气压强增大
C．球外空气压强减小
D．以上说法均不正确
【解析】　气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体要膨胀，到一定程度时，气球就会胀破．
【答案】　C
4．气体对容器有压强，是因为(　　)
A．气体有重力
B．气体能流动
C．气体能扩散
D．大量气体分子对器壁的碰撞
【解析】　气体的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞产生的，故D对．
【答案】　D
5．容器中的气体分子在做高速无规则运动时，每个分子撞击器壁产生的力是短暂的、不连续的，但容器壁受到大量分子________撞击，就会受到一个________的压力，从而产生压强．影响气体压强的因素是________和________，温度越高，单位体积的分子数越多，气体的压强越大．
【答案】　频繁　稳定　温度　单位体积内的分子数目
1．(2013·济南检测)2012年6月～7月两个月份我国南方大范围降雨，为了最大限度降低人们的财产损失，在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为85%”这是指(　　)
A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水
B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水
C．气象台的专家中，有85%的认为会降水，另外15%的专家认为不降水
D．该地区降水的可能性为85%
【解析】　“降水概率预报”是根据以往积累的数据，当周围环境达到一定程度时，降水的可能性是多大，故选项D正确．
【答案】　D
2．在一定温度下，某种气体分子的速率分布应该是(　　)
A．每个分子速率都相等
B．每个分子速率一般都不相等，大量气体分子的速率分布呈现一定的统计规律
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．速率很大和速率很小的分子数占气体总分子数的百分率一般都很高
【解析】　由气体分子运动速率分布表现出“中间多，两头少”的规律可知：速率很大的和速率很小的分子数目都很少，气体分子速率大部分集中在某个数值附近．所以B选项正确，A、C、D均不正确．
【答案】　B
3．关于密闭容器中气体的压强，下列说法中正确的是(　　)
A．是由气体受到的重力所产生的
B．是由气体间的相互作用力产生的
C．是大量气体分子频繁地碰撞器壁所产生的
D．容器运动的速度越大，气体的压强也越大
【解析】　气体压强是大量分子频繁碰撞器壁产生的，受单位体积内气体的分子数和气体的温度影响，而与气体的重力、容器的运动等因素都无关，故C项正确，A、B、D均不正确．
【答案】　C
4．下列说法中正确的是(　　)
A．气体体积等于容器的容积
B．气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子平均动能
C．温度升高，大量气体分子中速率小的分子数减少，速率大的分子数增多
D．一定质量的气体，温度一定时，体积减小，则单位时间内分子对单位面积容器壁的碰撞次数增多，压强增大
【解析】　决定气体压强的因素是温度和单位体积内的分子数．温度越高，分子的平均动能越大；单位体积内分子数越多，碰撞器壁的分子数越多，压强越大．另外气体分子间距大，分子力可忽略，故气体无一定形状，其体积就是容器体积．
【答案】　ACD
5．(2013·厦门检测)下面的表格是某地区1～6月份的气温与气压对照表，则下列说法正确的是(　　)
月份
1
2
3
4
5
6
平均气温(°C)
1.4
3.9
10.7
19.6
26.7
30.2
平均大气压(×105Pa)
1.02
1.019
1.014
1.008
1.003
0.998
4
A.空气分子无规则热运动呈增强的趋势
B．空气分子无规则热运动的情况一直没有变化
C．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数呈增强的趋势
D．单位时间内与单位面积地面撞击的空气分子数一直没有变化
【解析】　气体温度升高，空气分子无规则热运动呈增强趋势，而气体压强在减小，故单位时间内与单位面积地面撞击的分子数在减小，所以A选项正确．
【答案】　A
6．如图1－2－4是氧气分子在不同温度(0
℃和100
℃)下的速率分布图，由图可得信息(　　)
图1－2－4
A．同一温度下，氧气分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增加
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
【解析】　温度升高后，并不是每一个气体分子的速率都增大，而是气体分子的平均速率变大，并且速率小的分子所占的比例减小，则B、C、D错误；同一温度下，气体分子呈现出“中间多、两头少”的分布规律，A正确．
【答案】　A
7．(2013·西安高二检测)对于一定量的气体，下列四个论述中正确的是(　　)
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
【解析】　一定量气体的压强，从宏观角度看是由温度和分子密度共同决定的，从微观角度看是由分子热运动的剧烈程度和分子间的平均距离共同决定的，在这两个影响气体压强的因素中，若仅已知其中某一个因素的变化情况，而另一个因素的变化情况不知道，就不能确定气体压强的变化情况，故上述四个选项中只有B是正确的．
【答案】　B
8．在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时，觉得塞子很紧，不易拔出来．出现这种现象的主要原因是(　　)
A．软木塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
【解析】　封闭气体内部压强是由于大量气体分子对器壁的频繁碰撞而产生的，它与气体的温度和单位体积内的分子数有关．当装有半瓶水的暖水瓶经过一个夜晚后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强变小，因为瓶内压强小于大气压强，所以软木塞很难拔出，正确答案为D.
【答案】　D
9．某房间，上午10时的温度为15
℃，下午2时的温度为25
℃，假定房间内气压无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的(　　)
A．气体分子单位时间撞击单位面积墙壁的数目减少了
B．空气分子的平均速率增大
C．所有空气分子的速率都增大
D．气体分子密度减小了
【解析】　由于下午2时的温度高于上午10时的温度，而房间内的气体压强不变，说明下午2时空气分子的撞击作用增强，但单位时间内对单位面积的撞击次数减少，A正确．温度升高，分子平均速率增大，但所有分子的速率不一定都增大，B项正确，C错误．下午2时温度高，压强不变，说明分子密度减小，D正确．
【答案】　ABD
10．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是(　　)
【解析】　根据气体分子速率分布“中间多，两头少”的特点可知，速率等于零的分子个数几乎为零．D选项符合气体分子速率分布规律图．
【答案】　D
11．从宏观上看，一定质量的气体仅温度升高或仅体积减小都会使压强增大，从微观上看，这两种情况有什么区别？
【解析】　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内气体的分子数和气体的温度决定的．气体温度升高，即
气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大．气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击容器的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况在微观上是有区别的．
【答案】　见解析
图1－2－5
12．如图1－2－5所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装有与容器容积等体积的水，乙中充满空气，试问：
(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的大小决定于哪些因素？(容器容积恒定)
(2)若让两容器同时做自由落体运动，容器侧壁上所受压强将怎么变？
【解析】　(1)对甲容器，上壁的压强为零，底面的压强最大，其数值为p＝ρgh(h为上下底面间的距离)．侧壁的压强自上而下，由小变大，其数值大小与侧壁上各点距上底面的竖直距离x的关系是p＝ρgx，对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大小决定于气体的密度和温度．
(2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零．乙容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化．
【答案】　见解析