1.3温度与内能 学案 (1)

第3节温度与内能
课　标　解　读
重　点　难　点
1.了解分子的动能、平均动能，认识温度是分子平均动能的标志．2．知道分子势能跟物体的体积有关，了解分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律．3．理解内能的概念，了解物体的内能与哪些宏观量有关，知道改变内能的两种方式.
1.温度是物体内分子平均动能的标志．(重点)2．影响内能的因素和改变内能的两种方式及与机械能的区别．(重点)3．理解分子势能随分子间距离的变化关系．(难点)4．物体内能的理解．(难点)
温度与分子的平均动能
1.基本知识
(1)分子动能：分子由于做热运动所具有的动能．
(2)平均动能：大量分子动能的平均值．
(3)温度与平均动能的关系
①温度升高，分子的平均动能增大；温度降低，分子的平均动能减小．
②分子热运动的平均动能与物体的热力学温度成正比．
③温度的微观本质：温度是物体内分子热运动平均动能的标志．
2．思考判断
(1)温度是分子平均动能的标志．(√)
(2)温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大．(×)
(3)分子的平均动能的大小与物质的种类有关．(×)
3．探究交流
为什么研究分子动能的时候主要关心平均动能？
【提示】　分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能以及一个分子在不同时刻的动能也不尽相同，所以研究单个分子的动能没有意义，我们主要关心的是大量分子的平均动能．
分子势能
1.基本知识
(1)定义：分子具有的由分子间的相对位置决定的势能．
(2)分子势能的决定因素
①宏观上：与物体的体积有关．
②微观上：与分子间的距离有关．
a．若r＞r0，当r增大时，分子势能增加．
b．若r＜r0，当r减小时，分子势能增加．
c．若r＝r0，分子势能最小．
2．思考判断
(1)分子势能与体积有关．(√)
(2)当r＝r0时，分子势能最小为0.(×)
(3)分子势能与重力势能类似可以取负值．(√)
3．探究交流
物体的体积增大时，其分子势能一定增大吗？
【提示】　不一定．当分子间距离r>r0时，分子间作用力表现为引力，物体的体积增大，分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大；当r物体的内能
1.基本知识
(1)定义
物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和．
(2)普遍性
物体中的分子永不停息地做无规则运动，分子间有相互作用力，所以任何物体都具有内能．
(3)相关因素
①物体含有的分子数目与物体的质量有关．
②分子热运动的平均动能与温度有关．
③分子势能与体积有关．
所以，物体的内能与物体的质量、温度和体积有关．
(4)改变内能的方式：做功和热传递．
①通过做功改变物体的内能时，内能的变化量可用做功的多少来量度．
②通过热传递而改变物体内能时，内能的变化量由热量来量度．热量和内能变化的过程相联系，热量是过程量．
2．思考判断
(1)任何物体都具有内能．(√)
(2)物体内能只与温度有关．(×)
(3)做功和热传递改变内能时，本质是相同的．(×)
3．探究交流
温度升高，物体的内能一定增大吗？
【提示】　不一定．温度越高，物体内分子的平均动能越大．而分子势能与分子之间的距离有关，分子势能不一定增大，而物体的内能等于分子动能和分子势能之和，故温度升高，物体的内能不一定增大．
分子的动能、平均动能和温度的关系
【问题导思】　
1．温度的微观含义是什么？
2．温度与分子的平均动能是怎样的关系？
1．温度的微观含义
温度是分子平均动能的标志，因不同的分子具有的速率一般不同，且不同时刻同一分子的速率一般也不相同，故单个分子的动能无意义．温度是物体内大量分子热运动的集体表现．只要温度相同，分子的平均动能就相同，但分子平均速率不一定相同．
2．分子热运动的平均动能
(1)分子的平均动能永远不可能为零，因为分子无规则运动是永不停息的．
(2)平均动能与平均速率的关系可简单地理解为：Ek＝m2，m为该物质分子的质量．(通常提到的分子速率一般是指分子的平均速率，单个分子的速率无意义)
(3)分子的动能与宏观物体的运动无关，也就是分子热运动的平均动能与宏观物体运动的动能无关．
3．温度与分子动能、分子平均动能的关系
在宏观上温度是表示物体冷热程度的物理量．在微观上温度是物体中分子热运动的平均动能的标志．
在相同温度下，各种物质分子的平均动能都相同，温度升高，分子平均动能增加；温度降低，分子平均动能减少．
在同一温度下，虽然不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不一定相同，所以分子热运动的平均速率也不一定相同．
　
1．20
°C的水银和水，两者的分子平均动能相同，但平均速率不同，由k＝m2可判断出水分子的平均速率大．
2．温度是物体分子平均动能的标志，而不是物体分子动能的标志．
　(2013·莆田检测)关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是(　　)
A．某种物体的温度是0
℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
【审题指导】　
【解析】　某种物体温度是0
℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，从微观上讲，分子运动快慢是有差别的，各个分子运动的快慢无法跟踪测量，而温度的概念是建立在统计规律的基础上的，在一定温度下，分子速率大小按一定的统计规律分布，当温度升高时，说明分子运动剧烈，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大；物体的运动速度越大，说明物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动，则物体的温度不一定高，所以选C项．
【答案】　C
温度是分子平均动能的标志
因为温度是分子平均动能的唯一标志，所以会误认为0
℃的物体中分子的平均动能也为零，要正确理解0
℃的意义．
1．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是(　　)
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
【解析】　温度相同，两种气体分子的平均动能相等，A对．因两种气体分子的质量不同，平均动能又相等，所以分子质量大的(氧气)分子平均速率小，故B对，D错．由于两种气体的摩尔质量不同，物质的量不同(质量相同)，分子数目就不等，选项C错．
【答案】　AB
分子势能与分子间距离及分子力做功的关系
　　
【问题导思】　
1．当r＝r0时，分子势能有什么特点？
2．分子力做功与分子势能的变化是什么关系？
1．当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力，分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大．
2．当分子间的距离r3．如果取两个分子间相距无限远时(此时分子间作用力可忽略不计)的分子势能为零，则分子势能Ep与分子间距离r的关系可用图1－3－1所示的曲线表示．从图线上看出，当r＝r0时，分子势能最小．
图1－3－1
4．分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧的弹性势能随弹簧长度的变化规律，弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加．
　
当r＝r0时，分子势能最小，但分子势能最小和分子势能为零不是一回事．
　(2013·福建高考)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是________．(填选图下方的字母)
【解析】　当r当r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大，分子势能Ep增大．
当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．
【答案】　B
分子势能图象问题的解题技巧
首先要明确分子势能、分子力与分子距离图象中拐点意义的不同，分子势能图象的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图象的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0；分子势能图象与r轴交点表示的距离小于r0，分子力图象与r轴交点表示平衡距离r0，其次要把图象上的信息转化为分子间距离再求解其他问题．
2．设r＝r0时分子间的作用力为零，则一个分子从远处以某一动能向另一个固定的分子靠近的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．r＞r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B．r＝r0时，动能最大，势能最小
C．r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大
D．以上说法都不对
【解析】　当两个分子从远处开始靠近的过程中，r＞r0时两者之间是引力，引力对分子做正功，分子势能减小，由动能定理可知，分子动能增大，故A项正确．当r＜r0时两者之间是斥力，对分子做负功，分子势能增大，由动能定理可知，分子动能减小，故C项正确．由上两种情况分析可知，当r＝r0时，分子的动能最大，分子势能最小，B项正确．
【答案】　ABC
综合解题方略——对物体内
　　
能的理解
　下列说法正确的是(　　)
A．分子的动能与分子势能的和叫做这个分子的内能
B．物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C．物体的速度增大时，物体的内能增大
D．物体的动能减小时，物体的温度可能增加
【审题指导】　(1)单个分子无内能可言．
(2)内能与宏观的机械能无关．
(3)温度与宏观运动的动能无关．
【规范解答】　内能是指整个物体的，单个分子无内能可言，选项A是错误的．物体的分子势能由分子间距离决定，宏观上反映为由物体的体积决定，所以选项B也是错误的．物体的内能与物体做宏观的机械运动的速度无关，故选项C也是错误的．物体的温度由分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，因此选项D是正确的．
【答案】　D
物体内能的决定因素
分子平均动能
分子势能
内能
微观
热运动剧烈程度
分子间距离
分子平均动能、分子势能、分子数
宏观
温度
体积
温度、体积、物体的质量
【备课资源】(教师用书独具)
温度的微观解释
根据理想气体的压强公式和状态方程，可以导出气体的温度与分子的平均动能之间的关系，从而阐明温度这一概念的微观实质．设气体单位体积内的分子数为n，分子的平均动能为，则气体压强的微观表达式为
p＝n
理想气体状态方程为
pV＝RT
两式中消去压强p，可得
＝
因为n＝
而N＝NA
其中，N为质量为M的气体所含分子数，NA＝6.022×1023
mol－1表示1
mol气体所含的分子数，称为阿伏伽德罗常数．
所以＝
T
R和NA都是常数，它们的比值可用另一个常数k来表示．k叫做玻尔兹曼常量，其值为
k＝＝
＝1.38×10－23
J·K－1
这样，上式就可写成
＝kT
这说明，气体分子的平均平动能只与温度有关，并与热力学温度成正比．
上式是使分子动理论适用于理想气体状态方程所必须满足的关系，也可以认为它是从分子动理论角度对温度的定义．总之，它从微观的角度阐明了温度的实质．温度标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度，温度越高就表示物体内部分子热运动越剧烈．
上式提示了宏观量T和微观量的平均值之间的联系．由于温度是与大量分子的平均动能相联系的，所以温度是大量分子热运动的集体表现，也是含有统计意义的．对于单个的分子讲温度是没有意义的.
1．(2013·新课标Ⅰ)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________．
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【解析】　当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．
【答案】　BCE
2．关于物体内能，下列说法中正确的是(　　)
A．每一个分子的动能与分子势能的和叫物体的内能
B．物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少，与它的机械能的多少无关
【解析】　物体内所有分子的动能与势能总和叫物体的内能，物体的内能对单个分子而言无意义．物体的内能与其所含分子的动能与势能有关，与物体的动能和势能即机械能无关．故本题选B、D.
【答案】　BD
3．两分子相距为r，当r稍增大时(　　)
A．分子力一定减小，分子势能一定增大
B．分子力一定增大，分子势能一定减小
C．分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减小
D．因为不知道r大小，对分子力和分子势能的变化都无法判定
【解析】　分子间距离r＝r0时，分子势能最小．r＞r0时，表现为引力，分子距离越小，引力做正功，分子势能越小．r＜r0时，表现为斥力，分子距离越小，斥力做负功，分子势能越大．本题没有告诉我们r多大，所以对分子力和分子势能的变化都无法判定．
【答案】　D
4．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的(　　)
A．温度和体积　　　　　B．体积和压强
C．温度和压强
D．压强和温度
【解析】　由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积．因此答案A正确．
【答案】　A
5．关于热量和功的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．热量和功都是内能变化的量度，在物体机械能不变时，离开内能的变化过程，热量和功都不存在
B．一定量的热量和一定量的功相等
C．热量可以通过物体转化成功，功也可以通过物体转化成热量
D．在国际单位制中，热量的单位是卡，功的单位是焦
【解析】　功和热量是能量转化和转移的量度，离开过程不存在，并且它们对应不同的过程，没有关系，故只有A正确．
【答案】　A
1．对温度的描述，正确的是(　　)
A．温度的高低是由人的感觉决定的
B．物体的内能越大，则温度越高
C．分子平均速率大的物体的温度比分子平均速率小的物体的温度高
D．分子的平均动能越大，物体的温度越高
【解析】　温度不是人的感觉，是客观存在的物理量，故A错．物体的内能是由物质的量、温度和体积来决定的，仅由温度是无法确定的，故B错．温度决定于分子的平均动能，而非分子的平均速率，所以C错，D对．
【答案】　D
2．当物体的内能增大时，下列说法正确的是(　　)
A．物体一定吸收了热量
B．外界一定对物体做了功
C．物体不可能放出热量
D．物体有可能对外界做功
【解析】　改变物体内能有两种途径：做功和热传递．已知物体的内能是增大的，存在五种可能性：一是只吸收热量，没有做功；二是外界对物体做功，没有热传递；三是吸收了热量，同时外界对物体做功；四是吸收热量使内能增加，同时物体对外界做功使内能有所减少，但吸收的热量比对外做的功多；五是物体放出热量使内能减少，但同时外界对物体做功使内能增加，且外界对物体做功比物体放出的热量多．这五种可能最终结果都使物体的内能增大，可见A、B、C错误，D正确．
【答案】　D
3．对于两个分子间的势能，有关说法正确的是(　　)
A．增大分子间的距离，其分子势能可能将减小
B．当分子间的距离大于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
C．当分子间的距离小于其平衡距离时，分子间距离越大，其分子势能将越大
D．当分子所受的引力与斥力的合力为零时，其分子间的势能也为零
【解析】　分子势能的变化与分子力做功情况有关，当分子间表现为斥力时，增大分子间的距离，分子力做正功，分子势能减小，故A正确．当分子间距离大于其平衡距离时，分子间表现为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B正确，C错误．当分子力为零时，分子势能最小，但不一定等于零，故D错误．
【答案】　AB
4．(2013·青岛高二检测)关于机械能和内能，下列说法中正确的是(　　)
A．机械能大的物体，其内能一定很大
B．物体的机械能损失时，内能却可以增加
C．物体的内能损失时，机械能必然减少
D．物体的机械能为零时，内能一定不为零
【解析】　物体内能的大小由物体的质量、温度、体积决定，而机械能是由质量、速度、与其他物体的相对位置等因素决定；内能和机械能在一定条件下可相互转化，但大小没有必然关系．
【答案】　BD
5．下列关于温度、内能和热量的说法中正确的是(　　)
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的温度不变，其内能就不变化
【解析】　物体的内能是一个状态量，而热量是一个过程量，物体之间发生热传递时内能的改变量叫做热量，故A、B错，C对；物体的内能由物体的质量、温度、体积等因素共同决定，温度不变时，内能可能变化，故D错．
【答案】　C
6．(2013·厦门高二检测)下列关于分子运动和热现象的说法正确的是(　　)
A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故
B．一定量100
℃的水变成100
℃的水蒸气，其分子间势能增加
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子势能的总和
D．如果气体温度升高，那么所有分子的速率都增加
【解析】　气体如果失去了容器的约束就会散开，是因为分子做无规则的热运动，A错误；100
℃的水变成100
℃的水蒸气时分子间距增加，分子引力做负功，故分子势能增加，B正确；内能是所有分子热运动的动能和分子势能之和，C正确；温度升高是大量分子的平均速率增加，而不是所有分子的速率都增加，D错误．
【答案】　BC
7．关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)
A．相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能的增量一定相同
B．一定质量的0
℃水结成0
℃冰，内能一定增大
C．一定质量的气体的体积增大，若既不吸热也不放热，内能一定减小
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
【解析】　逐项分析如下：
选项
诊断
结论
A
两种物体，分子数和体积变化情况不一定相同，内能的增量也不一定相同
×
B
一定质量的0
℃水结成0
℃冰要放出热量，内能一定减小
×
C
气体体积增大，对外做功，又不与外界发生热交换，其内能一定减小
√
D
物体内能的多少与机械能的多少无关
×
【答案】　C
8．(2013·海口检测)如图1－3－2所示，用r表示两个分子间的距离，用Ep表示两个分子之间的势能，当r＝r0时两分子间斥力等于引力，设两个分子相距很远时Ep∞＝0，则(　　)
图1－3－2
A．当r>r0时，Ep随r的增大而增大
B．当rC．当rD．当r＝r0时，Ep＝0
【解析】　r>r0时分子力为引力，r增大，引力做负功，分子势能增大；r＝r0时Ep【答案】　A
9．对于物体的“热胀冷缩”现象，下列说法中正确的是(　　)
A．物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小，分子势能没有变化
B．受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大；遇冷收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C．受热膨胀，温度升高，分子的平均动能增大，体积增大，分子势能也增大；遇冷收缩，温度降低，分子的平均动能减小，体积减小，分子势能也减小
D．受热膨胀，分子的平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子的平均动能减小，但分子势能增大
【解析】　物体受热后温度升高，分子平均动能增大，物体膨胀，体积增大，分子势能增大，遇冷后降低温度，体积减小，分子平均动能和分子势能都减小．
【答案】　C
10．1
g
100
°C的水与1
g
100
°C的水蒸气相比较，下列说法中正确的是(　　)
A．分子的平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1
g
100
°C的水的内能小于1
g
100
°C的水蒸气的内能
【解析】　温度是分子平均动能的标志，因而在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1
g水与1
g水蒸气的分子数相同，因而分子总动能相同，A正确；当从100
°C的水变成100
°C的水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加，所以100
°C的水的内能小于100
°C的水蒸气的内能，D正确．
【答案】　AD
11．甲、乙两名同学对0
℃的水和0
℃的冰进行了如下争论：甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相同．质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能．”乙说：“0
℃的水变成0
℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能．”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的．
【解析】　乙同学的说法正确．甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)．分子势能大小与体积有关，但体积大，分子势能不一定大.0
℃的冰变成0
℃的水需吸热，故水内能大，它们相同的是分子平均动能，不同的是分子势能，显然水的分子势能大．
【答案】　见解析
12．分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图1－3－3所示的图象中表现出来，就图象回答：
图1－3－3
(1)从图中看到分子间距离在r0处时分子势能最小，试说明理由．
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种情况下分子势能可以大于零，可以小于零，也可以等于零，对吗？
(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零，分子势能有什么特点？
【解析】　(1)如果分子间距离约为10－10
m数量级时，分子的作用力的合力为零，此距离为r0.当分子距离小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小而增大．如果分子间距离大于r0时，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随分子间距离的增大而增大．
从以上两种情况综合分析，分子间距离以r0为数值基准，r不论减小或增大，分子势能都增大．所以说，在平衡位置处是分子势能最低点．
(2)由题图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置．因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，据题图也可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，可以等于零．
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点，最低点的分子势能为零，所以此种情况的特点为分子势能大于等于零．
【答案】　见解析