1.3温度与内能 学案 (2)

第4讲　温度与内能
[目标定位]　1.了解温度与分子的平均动能，知道温度是物体内分子热运动平均动能的标志.2.知道什么是分子势能，知道分子势能随分子距离变化的关系.3.知道什么是内能，知道物体内能的决定因素．
一、温度与分子平均动能
1．分子动能：分子由于做热运动所具有的动能．
2．平均动能：大量分子动能的平均值．
3．温度与平均动能的关系
(1)温度升高时，分子平均动能增加；温度降低时，分子平均动能减小．(填“增加”或“减小”)
(2)分子热运动的平均动能与物体的热力学温度成正比．
(3)温度的微观本质：温度是物体内分子热运动平均动能的标志．
二、分子势能
1．定义：分子具有的由分子间的相对位置决定的势能．
2．分子势能的决定因素
(1)宏观上：与物体的体积有关．
(2)微观上：与分子间的距离有关．
①若r>r0，当r增大时，分子势能增加．
②若r③若r＝r0，分子势能最小．
三、物体的内能
1．定义：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和．
2．普遍性：分子永不停息地做无规则运动、分子间有相互作用力，所以任何物体都具有内能．
3．相关因素：物体的内能与物体的质量、温度和体积有关．
4．改变内能的方式：做功和热传递
(1)做功可以使其他形式的能与内能发生转化，内能的变化量可以用做功的多少来量度．
(2)热传递改变物体内能时，内能的变化量由热量来量度，热量和内能变化的过程相联系，热量是过程量.
一、对分子动能的理解
1．单个分子的动能
由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义．
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的客观表现，具有统计意义，温度升高，分子平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大、有的分子动能甚至还减小，个别分子的动能大小与温度没有关系，但总体上所有分子动能的总和随温度的升高而增加．
(2)分子的平均动能只由温度决定，与物质种类、质量、压强、体积无关，只要温度相同，分子的平均动能都相等，由于不同物质的分子质量不同，所以同一温度下，不同物质的分子运动的平均速率大小一般不同．
3．温度的意义
(1)宏观：描述物体的冷热程度．
(2)微观：分子平均动能的标志．
例1　下列关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是(　　)
A．某物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时，分子平均动能增大
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
答案　C
解析　某种气体温度是0℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地运动，A错误；当温度升高时，分子运动加剧，平均动能增大，但并不是所有分子的动能都增大，B错，C对；物体的运动速度越大，物体的动能越大，这并不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错．
借题发挥　(1)虽然温度是分子平均动能的标志，但是零度(0℃)时物体中分子的平均动能却不为零．
(2)物体内分子做无规则热运动的速度和物体做机械运动的速度是完全不同的两个概念．
二、对分子势能的深化理解
1．分子势能
由分子间的相对位置决定的势能叫分子势能．
2．分子势能的变化与分子间距离的关系
图1
分子势能是由分子间的相对位置决定的．当分子间的距离发生变化时，分子力要做功．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大．由分子间的作用力f与分子间的距离r之间的关系(如图1所示)可知(取r→∞时分子势能为零)：
(1)当r r0(r0表示两分子间的平衡距离，下同)时，分子间的作用力小到可忽略不计，可以认为分子间没有相互作用力，这时的分子势能为零(没有分子势能)．
(2)当r>r0时，分子力表现为引力．当r增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大．
(3)当r(4)当r＝r0时，分子力为零．当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；当r减小时，分子力做负功，分子势能增大，因此r＝r0时分子势能最小．
分子势能与分子间的距离r的关系如图2所示．
图2
例2　甲、乙两分子相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能的变化情况，下列说法正确的是(　　)
A．分子势能不断增大
B．分子势能不断减小
C．分子势能先增大后减小
D．分子势能先减小后增大
答案　D
解析　r>r0时，两分子靠近分子力时做正功，EP减小；r借题发挥　(1)分子势能的变化情况只与分子力做功相联系．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大．分子力做功的值等于分子势能的变化量．
(2)讨论分子势能变化时，绝不能简单地由物体体积的增大、减小就得出结论．导致分子势能变化的原因是分子力做功情况．
三、内能及相关概念的对比
1．区分三组概念
(1)内能与热量：内能是状态量，可以说系统具有多少内能而不能说传递多少内能；热量是过程量，不能说系统具有多少热量，只能说传递了多少热量．
(2)热量与温度
热量是系统的内能变化的量度，而温度是系统内部大量分子做无规则运动的激烈程度的标志．虽然热传递的前提是两个系统之间要有温度差，但是传递的是能量，不是温度．
(3)热量与功
热量和功，都是系统内能变化的量度，都是过程量，一定量的热量与一定量的功相当，但它们之间有着本质的区别．
①通过做功改变物体的内能时，是其它形式的能和内能的转化，内能的变化量可以用做功的多少来量度．
②通过热传递改变物体的内能时，是内能在不同物体间的转移，内能的变化量由热量来量度．
2．内能和机械能的区别
(1)内能是由物体内大量分子热运动和分子间的相对位置决定的能量，是所有分子热运动的动能和分子势能的总和．而机械能是由物体的机械运动和物体形变等决定的能量，它是对宏观物体整体来说的．
(2)物体具有内能的同时又可以具有机械能．当物体的机械能增加时，内能不一定增加，但机械能与内能之间可以相互转化．
例3　对于热量、功和内能，三者的说法正确的是(　　)
A．热量、功、内能三者的物理意义等同
B．热量、功都可以作为物体内能的量度
C．热量、功、内能的单位不相同
D．热量和功是由过程决定的，而内能是由物体状态决定的
答案　D
解析　物体的内能是指物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和，而要改变物体的内能可以通过做功或热传递两种途径，这三者的物理意义不同，A错；热量是表示在热传递过程中物体内能变化多少的量度，而功是用做功的方式来改变物体内能多少的量度，B错；三者单位都是焦耳，C错；热量和功是过程量，内能是状态量，D正确．
例4　下列说法正确的是(　　)
A．铁块熔化成铁水的过程中，温度不变，内能也不变
B．物体运动的速度增大，则物体中分子热运动的平均动能增大，物体的内能增大
C．A、B两物体接触时有热量从物体A传到物体B，这说明物体A的内能大于物体B的内能
D．A、B两物体的温度相同时，A、B两物体的内能可能不同，分子的平均速率也可能不同
答案　D
解析　铁块熔化成铁水的过程中要吸收热量，所以内能增加，故A错；两物体温度相同，内能可能不同，分子的平均动能相同，故D项正确；有热量从物体A传到物体B，只说明物体A的温度高，内能大小还要看它们的总分子数和分子势能这些因素，故C项错；机械运动的速度增大，动能增加，与分子热运动的平均动能无关系，内能也不一定增加，故B错.
分子动能与温度
1．下列有关“温度”的概念的说法中正确的是(　　)
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度是分子平均动能的标志
C．一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高
D．温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
答案　B
解析　温度是分子平均动能大小的标志，而对某个确定的分子来说，其热运动的情况无法确定，不能用温度反映．故A、D错而B对；温度不升高而仅使分子的势能增加，也可以使物体内能增加，冰熔化为同温度的水就是一个例证，故C错．
分子势能与分子力做功
2．两分子间的斥力和引力的合力f与分子间距离r的关系如图3中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近，若两分子相距无穷远时，分子势能为零，下列说法正确的是(　　)
图3
A．在r>r0阶段，f做正功，分子动能增大，分子势能减小
B．在rC．在r＝r0时，分子势能最小，分子动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
答案　AC
解析　由图可知：在r>r0阶段，当r减小时，f做正功，分子势能减小，分子动能增大，故选项A正确；在r对内能的理解
3．下列关于物体内能的说法正确的是(　　)
A．同一个物体，运动时比静止时的内能大
B．1kg0℃的水的内能比1kg0℃的冰的内能大
C．静止物体的分子平均动能为零
D．物体被举得越高，其分子势能越大
答案　B
解析　物体的内能与其宏观运动状态无关，A错误；1kg0℃的水变成1kg0℃的冰要放出热量，故1kg0℃的水的内能大，B对；静止的物体的动能为零，但分子在永不停息地运动，其分子平均动能不为零，同理被举高的物体，势能增加，但其体积不变，分子势能不变，故C、D错.
(时间：60分钟)
题组一　分子动能与温度
1．下列关于物体的温度、内能和热量的说法中正确的是(　　)
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，所含热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的温度不变，其内能就不变
答案　C
解析　分子热运动的平均动能与温度有关，温度越高，分子热运动的平均动能越大，内能由物体的质量、温度和体积共同决定，并且内能是状态量，而热量是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量．
2．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法中正确的是(　　)
A．气体分子间的作用力增大
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子的平均动能减小
D．气体分子的平均动能不变
答案　D
解析　气体在上升的过程中，温度不变，分子的平均动能不变，平均速率不变，体积增大，分子间的作用力减小，气体的分子势能增大．
3．下列关于分子动能的说法，正确的是(　　)
A．物体的温度升高，每个分子的动能都增加
B．物体的温度升高，分子的总动能增加
C．如果分子的质量为m，平均速率为v，则平均动能为mv2
D．分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子的总数之比
答案　BD
解析　温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能却有可能减小，A错、B对；分子的平均动能等于物体内所有分子的动能之和与所有分子总数的比值，所以C错、D对．
题组二　分子势能与分子力做功
4．分子间距增大时，分子势能将(　　)
A．增大B．减小C．不变D．不能确定
答案　D
解析　分子势能的变化与分子力做功紧密联系．当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大．
(1)当r>r0时，分子间的作用力为引力，将分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大．
(2)当r经以上分析可知本题D选项正确．
5．在两个分子间的距离由r0(平衡位置)变为10r0的过程中，关于分子间的作用力f和分子间的势能Ep的说法中，正确的是(　　)
A．f不断减小，Ep不断减小
B．f先增大后减小，Ep不断增大
C．f不断增大，Ep先减小后增大
D．f、Ep都是先减小后增大
答案　B
解析　分子间距r＝r0时，分子力f＝0；随r的增大，分子力表现为引力，f≠0；当r＝10r0时，f＝0，所以f先增大后减小．在分子间距由r0至10r0的过程中，始终克服分子引力做功，所以分子势能一直增大，所以选项B正确．
6．如图1所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0.若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是(　　)
图1
A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大
B．乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0
C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态
D．乙分子的运动范围为x≥x1
答案　BD
解析　分子势能最小时，分子处于平衡位置，所以P点是分子的平衡位置．乙分子在P点的加速度为零，故选项A、C错误，选项B正确；由于两分子所具有的总能量为零，而Q点的分子势能为零，故选项D正确．
7．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
答案　BC
8．下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是(　　)
答案　B
解析　当rr0时，分子力表现为引力，随分子间距离r增大；分子势能Ep增大；当r＝r0时，分子力为零，此时分子势能最小．故选项B正确．
题组三　物体的内能与机械能的区别
9．关于内能和机械能，下列说法正确的是(　　)
A．物体的机械能损失时，内能却可能增加
B．物体的内能损失时，机械能必然会减小
C．物体内能为零时，机械能可以不为零
D．物体的机械能为零时，内能可以不为零
答案　AD
解析　在空中下降的物体由于克服空气阻力做功，机械能损失，因摩擦物体的温度升高，内能增加，A正确；物体静止时，温度降低，内能减少，而机械能可能不变，B错；分子运动永不停息而且分子间有相互作用，内能不可能为零，但机械能可以为零，C错、D正确．
10．关于物体的内能，下列叙述中正确的是(　　)
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的体积增大时，内能也增大
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
答案　D
解析　温度高的物体与温度低的物体相比较，温度低的物体的分子平均动能小，但所有分子的热运动动能和分子势能的总和不一定小，即物体的内能不一定小，A错；物体的体积增大时，分子间的距离增大，分子势能发生
变化，但不能确定分子势能是增大还是减小．即使分子势能增大，而分子的平均动能不能确定是否变化，也不能说明内能增大，B错；内能相同的物体是指物体内所有分子热运动的动能和分子势能的总和相同，而它们的分子平均动能却不一定相同，C错；内能不同的物体，它们的温度却可能相同，即它们的分子平均动能可能相同，D正确．
11．关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大
C．一定质量的0℃的水结成的0℃的冰，内能一定减小
D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
答案　C
解析　因内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A错误；内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B、D错误；一定质量的0℃的水结成0℃的冰，放出热量，使得内能减小，故选项C正确．
12．关于热传递，下列说法中正确的是(　　)
A．热传递的实质是温度的传递
B．物体间存在着温度差，才能发生热传递
C．热传递可以在任何情况下进行
D．物体内能发生改变，一定是吸收或放出了热量
答案　B
解析　热传递的实质是物体间内能的转移，故A错；热传递的条件是物体间存在温度差，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，若两物体温度相同，它们之间便不再发生热传递，即达到了热平衡，故B对、C错；物体吸收或放出热量，内能会发生变化，但内能变化不一定是热传递引起的，还可以通过做功的方式实现，故D错．
13．下列说法中正确的是(　　)
A．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能和内能都为零
B．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面上的物体的机械能为零，内能不为零
C．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度要升高
D．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，则气体的温度保持不变
答案　BC
解析　内能与零势能面的选取无关，重力势能与零势能面的选取有关，重力势能为零的静止物体机械能为零，但内能永不为零，A错误，B正确；绝热密封容器停止运动，内部气体的机械能转化为内能，温度升高，C正确，D错误.