分式方程的应用
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课件11张PPT。---分式方程的应用（1）16.3 分式方程 涪陵十八中
初二数学备课组引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，经检验：X=18是原分式方程的根。答：甲每小时做18个零件，乙每小时12个零件。请审题分析题意
设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18 ， 得：x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间则乙每小时做（ x －6）个零件。依题意得： 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果
单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队
半个月完成总工程的_____,乙队半个月完
成总工程的_____,两队半个月完成总工程
的_______.
【例3】哪个队的施工速度快?列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .
依题意得方程两边同乘6x,得
2X+X+3=6X
解得 x=1检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部
任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.
【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米
所用时间为 小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程(x+V)(s+50)解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时即：15＝45－2x2x=30 x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。试一试：八年级学生去距学校15千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。选一选 甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ）
A、 = B、 =
C、 = D、 =
100X- 1080x100x80x+5100X+1080xx10080X- 5C 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.作业：P32
综合运用.2. 3. 4. 5
初二数学备课组引例： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件，经检验：X=18是原分式方程的根。答：甲每小时做18个零件，乙每小时12个零件。请审题分析题意
设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18 ， 得：x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间则乙每小时做（ x －6）个零件。依题意得： 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队如果
单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队
半个月完成总工程的_____,乙队半个月完
成总工程的_____,两队半个月完成总工程
的_______.
【例3】哪个队的施工速度快?列方程的关键是什么？问题中的哪个等量关系可以用来列方程？
甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 .
依题意得方程两边同乘6x,得
2X+X+3=6X
解得 x=1检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部
任务, 而 甲队1个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快.
【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空： 提速前列车行驶s千米所用的时间为 小时，提速后列车的平均速度为 千米/时，提速后列车运行 千米
所用时间为 小时。根据行驶时间的等量关系可以列出方程(x+V)(s+50)解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时即：15＝45－2x2x=30 x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。试一试：八年级学生去距学校15千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。选一选 甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ）
A、 = B、 =
C、 = D、 =
100X- 1080x100x80x+5100X+1080xx10080X- 5C 列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.
4.解:认真仔细解这个分式方程.
5.验:检验.（是否是分式方程的根， 是否符合题意）
6.答:注意单位和语言完整.作业：P32
综合运用.2. 3. 4. 5