8.2中位数与众数 导学案

8.2 中位数与众数
学习目标：
1. 掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；
2. 能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
学习过程：
一、情境引入
二、新课导航
（一）中位数：
1. 自学概念：一般地，n个数据 排列，处于 的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组这组数据的中位数。
2. 试一试：
（1） 14，5，10，3，6的中位数是
（2） 4，0，2，-5的中位数是
（3） 一个小组有6位同学,他们的身高分别为(单位:cm)：150、153、150、172、162、154，这些数据中的中位数是 。
（4）一组数据的中位数（ ）I
A 只有一个 B 有两个 C 没有 D 1个或2个
（5）你能举个中位数的例子吗？
3. 找中位数的步骤是：① ②
（二）众数：
1. 自学概念：一组数据中出现 的那个数据叫做这组数据的众数。
2. 试一试：
（1） -1，0，3，6，-1的众数是
（2） 7，6，3，6，3的众数是
（3）一组数据中的众数（ ）
A 只有一个 B 1个或多个 C 没有 D以上都不对
（4）一个小组有5位同学,他们的体重分别为(单位:kg)： 50、53、50、72、62，这些数据中的众数是 。
（5）你能举个众数的例子呢？
（三）平均数、中位数和众数的特征：
1.做一做
铝业公司机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下:
加工的零件数(件/人) 540 450 300 240 210 150
人数(名) 1 1 2 4 5 2
(1) 求这15名工人该月加工的零件数的平均数；
(2) 求这15名工人该月加工的零件数的中位数和众数；
(3) 假如你是部门负责人，为了调动员工的积极性，你认为把平均数确定为每位工人每月加工零件的任务好呢？还是中位数好呢？还是众数好呢？为什么？
2. 议一议：
平均数、中位数、众数的优点和不足各是什么？
3．请你来决定
（1）为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占中等水平以上还是占中等水平以下，应关注这次数学成绩的______(填“平均数”、“中位数”或“众数”) 。
（2） 体操比赛中，裁判取每位选手成绩的 _______ 作为最终成绩(填“平均数”、“中位数”或“众数”).
（3） 某服装销售商在进行市场占有情况调查时，他应该最关注已出售服装型号的_ __ (填“平均数”、“中位数”或“众数”).
三、课堂测试：（每题20分）
1. 小明的期中考试成绩如下：(分)
75 87 96 78 89 96
则这组数据的众数是_____,中位数是_______.
2. 我国射箭选手张娟娟在2008年的北京奥运会上获得金牌，最后一次比赛她一次射中7环，6次射中9环，5次射中10环，则她此次成绩的中位数是 。
3. 样本数据10,10,x,8的众数与平均数相同,则这组数据的中位数是______.
4.为筹办班级的圣诞解的联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，假如你是班长，你最关注的数据代表是 （ ）
A 平均数 B 中位数 C 众数
5. 如右图，某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42的衬衫（单位：cm）.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，你认为该商店应多进领口大小为 cm的衬衫。
拓展提高：有5个整数，它们的中位数是5，唯一的众数是37，则这5个整数可能的最大和是
四、课堂小结：
本节课，你有什么收获？你还有什么困惑？
五、布置作业：
请统计班里每一位同学的年龄，求出平均数、中位数和众数。