4.2气体实验定律的微观解释 学案

第4讲　气体实验定律的微观解释
[目标定位]　1.知道理想气体模型.2.理解气体压强的微观意义.3.会用分子动理论和统计观点解释3个气体实验定律．
一、理想气体
1．定义：严格遵从3个实验定律的气体．
2．理想气体的微观特点：
(1)分子大小与分子间的距离相比可以忽略不计．
(2)除碰撞外，分子间的相互作用可以忽略不计．
(3)理想气体不存在分子势能，其内能等于所有分子热运动动能的总和．
(4)理想气体的内能与气体的温度有关，而与气体的体积无关．
3．理想气体的体积：气体分子运动能到达的空间．
4．理想气体的压强：
(1)产生：从分子动理论和统计观点看，理想气体的压强是大量气体分子不断碰撞容器壁的结果．
(2)大小：气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上产生的平均作用力．
(3)决定因素：
①微观上，理想气体压强的大小与单位体积的分子数和分子的平均动能有关．
②宏观上，一定质量的理想气体压强与体积和温度有关．
二、对气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律：一定质量的理想气体，气体的分子总数不变，温度保持不变时，分子的平均动能也保持不变．在这种情况下，体积减小时，单位体积内的分子数将增多，气体的压强就增大．
2．查理定律：一定质量的理想气体，气体的分子总数不变，体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大．
3．盖·吕萨克定律：一定质量的理想气体，气体的分子总数不变，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使单位体积的分子数相应减小，才能保持压强不变.
一、理想气体及气体的压强
1．理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵从3个实验定律的气体．
(2)微观上讲：分子间除碰撞外无其他作用力；分子本身没有体积．
(3)从能量上看，理想气体没有分子势能，只有分子动能，故理想气体的内能完全由温度决定．
(4)理想气体是一种理想化模型，实际并不存在．在压强不太大，温度不太低的情况下，实际气体可近似看成理想气体．
2．决定气体压强的因素
(1)产生原因：大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞，产生气体的压强，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
(2)决定气体压强大小的因素：
①宏观因素：温度和体积．
②微观因素：气体分子的密度和气体分子的平均动能．
例1　关于理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．当把实际气体抽象成理想气体后，它们便不再遵从气体实验定律
B．温度极低，压强太大的气体虽不能当作理想气体，但仍然遵从实验定律
C．理想气体分子间的平均距离约为10－10m，故分子力为零
D．理想气体是对实际气体抽象后形成的理想模型
答案　D
解析　理想气体遵从气体实验定律，A错；实际气体在温度极低和压强太大时，不能很好地遵从气体实验定律，B错；理想气体分子间的平均距离超过10－9m，分子间的斥力和引力都可忽略不计，而在平均距离为10－10m时，分子间的斥力和引力是不能忽略的，C错；理想气体是一种理想化模型，D项正确．
例2　下列说法正确的是(　　)
A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力
C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
答案　A
解析　气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确；单位时间内的平均作用力不是压强，B错误；
气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C、D错．
二、3个气体实验定律的微观解释
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大，体积增大，压强减小．
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大．
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大，温度降低，压强减小．
(2)微观解释：体积不变，则分子密集程度不变．温度升高，分子平均动能增大，所以气体的压强增大．
3．盖·吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小．
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素分子密集程度减小，所以气体的体积增大．
例3　对一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
答案　AB
解析　根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，温度升高，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小．选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体密度增大．选项C错误，温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变．选项D错误．
针对训练　对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是(　　)
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
D．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
答案　AD
解析　一定质量的气体，分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减少；体积减小，单位体积内的分子数增多．根据气体的压强与单位体积内的分子数和分子的平均动能这两个因素的关系，可判知A、D正确，B、C错误.
对理想气体的理解
1．关于理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．常温下氢气、氧气、氮气等气体就是理想气体
B．理想气体是不能被无限压缩的
C．理想气体的分子势能为零
D．在压强很大、温度很低时，实际气体仍能当作理想气体来处理
答案　C
解析　实际气体不是理想气体，在压强不太大、温度不太低时，大多数实际气体可以当作理想气体来处理，故A、D错；理想气体的分子没有大小，可以被无限压缩，B错；理想气体分子间除碰撞外没有其他作用力，所以分子势能为零，C正确．
气体压强的微观解释
2．封闭在气缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案　BD
解析　由理想气体状态方程＝C(常量)可知，当体积不变时，＝常量，T升高时，压强增大，B正确；由于质量不变，体积不变，分子密度不变，而温度升高，分子的平均动能增加，所以单位时间内气体分子对容器壁碰撞次数增多，D正确，A、C错误．
实验定律的微观解释
3．对于一定质量的某种理想气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案　C
解析　由于气体压强是由大量气体分子对器壁的碰撞作用而产生的，其值与分子密度及分子平均速率有关；对于一定质量的理想气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度和体积发生变化(即分子密度发生变化时)，N一定变化，故C正确、D错误；若体积减小且温度也减小，N不一定增加，A错误；当温度升高，同时体积增大时，N也不一定增加，故B错误．
4．如图1所示，c、d表示一定质量的某种理想气体的两个状态，则关于c、d两状态的下列说法中正确的是(　　)
图1
A．压强pd>pc
B．温度TdC．体积Vd>Vc
D．d状态时分子运动剧烈，分子密度大
答案　AB
解析　由题中图象可直观看出pd>pc，TdVd，分子密度增大，C、D错．
(时间：60分钟)
题组一　对理想气体及气体压强的微观解释
1．关于理想气体的下列说法正确的是(　　)
A．气体对容器的压强是由气体的重力产生的
B．气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的
C．一定质量气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大
D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力
答案　B
解析　气体对容器的压强是由气体分子对器壁的碰撞产生的，选项A错，B对；气体的压强与分子密度及分子的平均动能大小有关，平均动能越大则温度越高，但如果体积变为很大，压强可能减小，故选项C错．压缩理想气体
时要用力，克服的是气体的压力(压强)，而不是分子间的斥力，选项D错．
2．有关气体压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的平均动能增大，则气体的压强有可能减小
答案　D
解析　气体的压强在微观上与两个因素有关：一是气体分子的平均动能，二是气体分子的密集程度，密集程度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是说，平均动能增大的同时，分子的密集程度可能减小，使得压强可能减小；同理，当分子的密集程度增大时，分子的平均动能也可能减小，气体的压强变化不能确定，故正确答案为D.
3．关于气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A．气体的压强是由气体分子间的相互作用力产生的
B．气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
C．气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D．气体分子的平均距离越大，气体的体积越大，气体的压强就越大
答案　BC
解析　气体的压强是由大量分子频繁地碰撞器壁而产生的，故A错、B对；气体压强的大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，C对；气体的体积越大，不知温度如何变化，不能判断压强的变化，D错．
4．关于气体的说法中，正确的是(　　)
A．由于气体分子运动的无规则性，所以密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相等
B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大
C．一定质量的气体其体积不变，气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
D．气体的分子数越多，气体的压强就越大
答案　C
解析　由于气体分子运动的无规则性，遵循统计规律，气体分子向各个方向运动的数目相等，所以密闭容器的器壁在各个方向上的压强相等，A错；气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，并非所有分子的速率都增大，B错；一定质量的气体其体积不变，即分子密集程度一定，分子的平均动能越大，气体的压强就越大，C正确；气体的压强大小取决于分子密集程度及分子的平均动能，气体的分子数多，压强不一定就大，D错．
5．下面关于气体压强的说法正确的是(　　)
①气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的　②气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力　③从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关　④从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关
A．只有①③对
B．只有②④对
C．只有①②③对
D．①②③④都对
答案　D
解析　大量气体分子对容器壁撞击产生了压强，①选项正确；气体分子的速率不尽相同，因此气体分子对容器壁的作用力不尽相同，应取平均值，②选项正确；气体压强与单位时间内气体分子撞击单位面积容器壁上的分子数有关，即跟体积有关；气体压强也与分子撞击容器壁的压力有关，即与气体分子的平均动能有关，即与气体的温度有关，③④选项正确．故选D项．
6．两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是(　　)
A．压强小的容器中气体的温度比较高
B．压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C．压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D．压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
答案　CD
解析　相同的密闭容器分别装有等质量的同种理想气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子密度相同，B错；压强不同，一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错、C对；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D项正确．
题组二　气体实验定律的微观解释
7．一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用气体实验定律的微观解释，这是因为(　　)
A．气体分子每次碰撞器壁的平均作用力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．气体分子的密度增大
答案　BD
解析　一定质量的理想气体经等温压缩，体积减小，分子密度增大，则单位时间内器壁单位面积上受到气体分子碰撞的次数增多，压强增大，故B、D正确．
8．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，则(　　)
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能减小
C．气体分子的平均动能不变
D．分子密度减小，平均速率增大
答案　AD
解析　一定质量的理想气体，在压强不变时，由盖·吕萨克定律＝C可知，体积增大，温度升高，所以气体分子的平均动能增大，平均速率增大，分子密度减小，A、D对，B、C错．
9．如图1所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　　)
图1
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体分子的平均速率减小
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
答案　B
解析　从p－V图象中的AB图线看，气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，压强与热力学温度成正比，选项A中温度不变是不正确的，应该是压强增大、温度升高，内能增加，选项B正确；气体的温度升高时，分子平均速率增大，故选项C错误；气体压强增大，温度升高，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，故选项D错．
题组三　综合应用
10．如图2所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　)
图2
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
答案　C
解析　甲容器压强产生的原因是液体受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；液体的压强p＝ρgh，hA＞hB，可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，故pC＝pD，C对；当温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，D错．
11．一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3m3，TA＝TC＝300K、TB＝400K.
(1)求气体在状态B时的体积．
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．
答案　(1)0.4m3　(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度降低，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小．
解析　(1)设气体在状态B时的体积为VB，由盖·吕萨克定律得，＝，代入数据得VB＝0.4m3.
(2)微观原因：气体体积不变，分子密集程度不变，温度降低，气体分子平均动能减小，导致气体压强减小．
12．喷雾器内有10L水，上部封有1atm的空气2L．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)，如图3所示．当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因．
图3
答案　2.5atm　解释见解析
解析　选取喷雾器内原有的水面上方的空气和即将打入的空气一起作为研究对象．将变质量问题转化为定质量的问题．设气体初态压强为p1，体积为V1；末态压强为p2，体积为V2，由玻意耳定律p1V1＝p2V2
代入数据得p2＝2.5atm
微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增大．