广东省深圳市明德实验学校（集团）2025-2026学年上学期九年级开学考数学试卷（扫描版，无答案）

深圳明德实验学校（集团）香蜜校区
2025-2026学年第一学期九年级开学诊断测试（数学)
一，选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.2024年巴黎奥运会圆满落幕，下列是巴黎奥运会四个运动项目的图标，其中既是轴对称图形又是中心
对称图形的是(
B
2.若a>b,则下列不等式不一定成立的是(
A.a-4>b-4B.2a>2b
C.1-5a<1-5b D.ac3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点D,连接BD,
则∠ABD的度数为()
D
B
B
第3题图
第4题图
第8题图
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
4.如图，在口ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E,AB=6,AD=4,则CE=(）
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如果把分式3义中的x和y都扩大2倍，那么这个分式的值()
x+y
.不变
B.扩大2倍
C.扩大3倍
D.扩大4倍
6.八年级几名学生相约去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑共享单车先走，过了20分钟后，
其余学生乘公交车出发，结果他们同时到达，己知公交车的速度是共享单车速度的2倍.设共享单车的
速度为x千米小时，则所列方程正确的是()
9-9=20B.9-0=20c.9-9-D.99=
2x
2x x
7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2:4+1=0有实数根，则k的取值范围是()
A.k5
B.5且k1C.k<5且1
D.k<5
8.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点P,
AE=2,BF=EG,DG>AE,则DP长的最小值为()
A,5+3
B.2W13
C.23-2
D.2丽-号
二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9.分解因式：8x2-2=
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10.如图，韶关市城市新地标韶阳楼坐落在美丽的森林公园内.韶阳楼的地底藏有一座神秘古塔的塔基，
正与韶阳楼的中心位置重合，该塔基是正六边形，此六边形的内角和为
y
=2x+3
第10题图
第12题图
第13题图
1.一元二次方程子-3x-2=0离根物a与B测日+分的值是
12.如图，己知直线川=2x+3与直我2=cx+b、c0)交于点(n,6),则关于x的不等式a+b>2r+3的
解集为
13.如图，在四边形ABCD中，AC=BD,AC⊥BD,∠BAD=105°，AD=4N2,CD=13,则AB=
三.解答题（共8小题，共61分）
14.(6分)解方程组：
安s-1
2
(4x-(1+x)≥5
a2-6a+9
6a
15.(6分)先化简：
a2-9
÷(a-
+3,再从-3，-1,0,3中选择一个合适的a值代入求值，
16.(7分)解方程：
(1)x2+4x-5=0:
(2)习题课上，数学老师展示嘉嘉解题的错误解答过程：
嘉嘉：解方程4(x-5)=(x-5)2,
解：方程两边同时除以(x~5)得，
4=x-5第一步，
4+5=x第二步，
x=9第三步，
(1)嘉嘉的解答过程从第
步开始出现错误的：
(2)请给出这道题的正确解答过程。
17.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB
交AB的延长线于点E,连接OE
(1)求证：四边形ABCD是菱形：
(2)若AB=V10,BD=2,求OE的长度.
D
0
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