5.4 熵——无序程度的量度 课件 (1)

课件23张PPT。第4节　熵—无序程度的量度1．应用：从微观角度解释宏观过程的方向性
2．理解：熵增加原理
3．认识：①一切自然过程总是沿着分子热运动无序性增
大的方向进行
②熵的意义一、有序和无序　宏观态和微观态
?系统的宏观表现源于组成系统的微观粒子的_________．
?系统的宏观状态所对应的微观态的多少表现为宏观态的____
和____，即对应微观态少的宏观态称为____，而对应微观态
多的宏观态称为____．
二、热力学第二定律的微观意义
?气体向真空的扩散
气体的自由扩散过程是沿着无序性____的方向进行的．
?热力学第二定律的微观意义
一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性_____的方向进
行．统计规律无序有序有序无序增大增大
物理学中用字母Ω表示一个宏观状态所对应的微观状态的____，用字母S表示熵，则
S＝kLn Ω
式中k叫做玻耳兹曼常数．
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会____．这就是熵增加原理，也就是热力学第二定律的另一种表述．三、熵
?熵的概念?熵增加原理减小数目温馨提示
　由熵的定义可知，熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态，也就是出现概率较大的宏观状态．在自然过程中熵总是增加的，其原因并非因为有序是不可能的，而是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多，就像把事情搞得乱糟糟的方式要比把事情做得整整齐齐的方式多得多．四、能量耗散和品质降低
?能量耗散：有序度较高(集中度较高)的能量转化为____，
流散到环境中无法重新收集起来加以利用的现象．
?各种形式的能量向内能转化方向是无序程度较小向无序
程度较大的转变，是能_________、全额发生的．
?能量耗散从能量转化的角度反映出自然界中的自发变化
过程具有_______．
?能量耗散虽然不会导致能量总量的减少却会导致能量品
质的降低，实际上是将能量从高度有用的高品质形式降
级为不大可用的低品质形式．内能自动发生方向性
确定了某种规则，符合这个规则的就是有序的，不符合确定的规则和要求的分布是无序的．
(1)无序意味着各处都一样、平均、没有差别；而有序则是相反．
(2)有序和无序是相对的．
举例：一副扑克牌，指定按黑桃、红桃、草花、方块的顺序排列，但对号码的大小不做要求，这样的排列对于完全杂乱的一副牌来说是有序的，但对于不仅有花样方面的要求，而且对号码顺序也有要求的排列来说，就是无序的了．一、如何理解有序和无序、宏观态和微观态？
?有序和无序
当我们以系统的分子数分布而不区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的宏观态；如果使用分子数分布并且区分具体的分子来描写的系统状态叫热力学系统的微观态．
(1)在热力学系统中，由于存在大量粒子的无规则热运动，任一时刻各个粒子处于何种运动状态完全是偶然的，而且又都随时间无规则地变化着．系统中各个粒子运动状态的每一种分布，都代表系统的一个微观态，系统的微观态的数目是大量的，在任意时刻系统随机地处于其中任意一个微观态．
(2)规定了某种规则，我们就规定了一个“宏观态”，这个“宏观态”可能包含一种或几种“微观态”，不同的“宏观态”对应的“微观态”的个数不同．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的．?宏观态和微观态
我们所说的有序状态，指的是对应着较少微观态的宏观态．自发的过程总是倾向于出现与较多微观态对应的宏观态，因此自发的过程总是从有序向着无序发展的．
S＝kLn Ω
(1)既然微观态的数目Ω是分子运动无序性的一种量度，由于Ω越大，熵S也越大，那么熵S自然也是系统内分子运动无序性的量度．
(2)熵是热力学中的一个重要的状态函数(或叫状态参量)，热力学系统(研究对象)处于任何一个状态都对应着一个熵二、热力学第二定律与熵
?热力学第二定律的微观解释?熵的概念函数，熵的大小表征着热力学系统内粒子热运动的杂乱无章的程度．熵值越大的状态，系统内粒子热运动就越混乱无序；熵值越小的状态，系统内粒子热运动的无序性就越小．
(1)由熵的定义可知，熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态，也就是出现概率较大的宏观状态．在自然过程中熵总是增加的，其原因并非因为有序是不可能的，而是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多．把事情搞得乱糟糟的方式要比把事情做得整整齐齐的方式多得多．
(2)从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展．如果过程可逆，则熵不变；如果过程不可逆，则熵增加．?熵增大原理 一个箱子被分成A、B两室，有四个不同颜色的小球被放在箱子中，象征着封闭系统进入了一个自发的过程，则A、B两室中的小球在箱中共有多少种可能？每种可能称为一个宏观态，则每种宏观态对应的微观态有多少种？试用图例说明．
解析　设有红、黄、蓝、绿四个小球，把它们按如下方式放入箱中，如图所示．【例1】宏观态与微观态如果不区分小球的颜色，则只会出现如图所示的5种可能，即有5个宏观态，而每种宏观态下，A中的小球可以是四种颜色中的任意几种的组合，由排列组合的知识知道，宏观态(1)对应1个微观态，宏观态(2)对应4个微观态，宏观态(3)对应6个微观态，宏观态(4)对应4个微观态，宏观态(5)对应1个微观态，即共存在16个微观态．如图所示．答案　见解析
借题发挥　解题时应明确宏观态和微观态的定义，特别是它们的区别——是否区分每个分子；还要能熟练运用排列组合知识，在分析微观态的时候，应该有一个顺序，这样才能避免微观态的多余或遗漏． 下列说法中正确的是 (　　)．
A．机械能和内能之间的转化是可逆的
B．气体向真空的自由膨胀是可逆的
C．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说明这
个“宏观态”是比较有序的
D．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说明这
个“宏观态”是比较无序的
解析　一切热现象的宏观过程都是不可逆的，故A、B错，微观态越多越无序，故选D.
答案　D【变式1】 关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是
(　　)．
A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动
B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序
运动状态转化的过程
C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状
态向无序程度大的运动状态转化的过程
D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方
向进行【例2】热力学第二定律的微观意义解析　分子热运动是大量分子的无规则运动，系统的一个宏观过程包含着大量的微观状态，这是一个无序的运动，根据熵增加原理，热运动的结果只能使分子热运动更加无序，而不是变成了有序，热传递的自然过程从微观上讲就是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程，故选C、D.
答案　CD
借题发挥　解此类题目要理解好有序和无序，确定某种规则，符合这个规则的就是有序的，不符合确定的规则和要求的分布是无序的．
无序意味着各处平均没有差别；而有序则相反，是按照某种规则排列的，有序与无序是相对的，
关于孤立体系中发生的实际过程，下列说法中正确的是 (　　)．
A．系统的总熵只能增大，不可能减小
B．系统的总熵可能增大，可能不变，还可能减小
C．系统逐渐从比较有序的状态向更无序的状态发展
D．系统逐渐从比较无序的状态向更加有序的状态发展
解析　在孤立体系中发生的实际过程，其系统的总熵总是增加的，它不可能减小，故A正确、B错误．根据熵增加原理，该系统只能是从比较有序的状态向更无序的状态发展，故C正确、D错误．
答案　AC【变式2】自发的过程总是倾向于出现较多________对应的宏观态，因此自发的过程总是从__________向着________发展的．
答案　微观态　有序　无序
向一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆，随后投入了5个肉馅的咸汤圆，甜、咸汤圆在沸水中翻滚，象征着封闭系统进入了一个自发的过程，随后，用两只碗各盛了5个汤圆，每碗汤圆中共有六种可能：宏观态与微观态1．2．①全是甜的　②全是咸的　③1甜4咸　④4甜1咸
这是四种不平衡的宏观态；
⑤2甜3咸　⑥3甜2咸
这是两种相对平衡的宏观态．
两只碗各盛5个汤圆共有32种组合方式，我们称为32个微观态，试问：
(1)以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少？请设计一个图表来表示．
(2)以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少？解析　(1)宏观态对应的微观态个数.(2)相对平衡的宏观态出现的概率为：答案　见解析下列关于熵的说法中错误的是 (　　)．
A．熵是系统内分子运动无序性的量度
B．在自然过程中一个孤立系统的熵总是增加或不变的
C．热力学第二定律也叫做熵减小原理
D．熵值越大代表越无序
解析　一切自发过程总是向着分子热运动的无序性增大的方向进行，这就是热力学第二定律的微观意义．系统的热力学过程就是大量分子向无序程度大的状态变化的过程．自然过程的方向性可以表述为：在任何自然过程中，一个孤立系统的熵值不会减小，因此热力学第二定律又称为熵增加原理．因此A、B、D说法正确，C说法错误．
答案　C热力学第二定律的微观意义3．下列关于熵的说法中正确的是 (　　)．
A．熵是热力学中的一个状态量
B．熵是热力学中的一个过程量
C．熵值越大，无序程度越大
D．熵值越小，无序程度越大
解析　熵值越大，无序程度越大，且熵是状态量．
答案　AC4．