5.4 熵——无序程度的量度 学案

第4讲　熵——无序程度的量度
[目标定位]　1.了解自然过程的方向性.2.知道热力学第二定律的表述并能用于解释第二类永动机不可能制成的原因．3．了解熵的概念及熵加原理，并能解释生活中的有关现象．
一、自然过程的方向性
1．可逆过程和不可逆过程
(1)可逆过程：系统回到原来的状态，同时消除原来过程对外界的一切影响，则原来的过程称为可逆过程．
(2)不可逆过程：如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原，则原来过程称为不可逆过程．
2．热传导的方向性
(1)热量可以自发地由高温物体传给低温物体．
(2)热量不能自发地由低温物体传给高温物体，而不引起其他变化．
(3)热传递是不可逆过程，具有方向性．
3．功和热相互转变的方向性
(1)功转变为热这一热现象是不可逆的，具有方向性．
(2)热转变为功这一热现象也是不可逆的，具有方向性．
4．结论
凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性．
二、热力学第二定律的表述
1．第一种表述(克劳修斯表述)
不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其他变化．(说明热传递的方向性)
2．第二种表述(开尔文表述)
不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其他变化．(说明机械能与内能转化的方向性)
3．第二类永动机不可能制成
(1)第二类永动机是指人们设想的从单一热源吸取热量并使之完全转化为功而不产生其他影响的机器．
(2)热力学第二定律也可以表述为：第二类永动机是不可能制成的．
三、熵和熵增加原理
1．定义：用来量度系统无序程度的物理量叫做熵．
2．熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行．孤立系统是指与外界既没有物质交换也没有能量交换的系统.
一、对热力学第二定律的理解
1．两种表述的实质
(1)克劳修斯表述指明热传递等热学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助，其物理实质是揭示了热传递过程是不可逆的．
(2)开尔文表述中的“单一热源”指温度恒定而均匀的热源．“不引起其他变化”是指唯一效果是热量全部转变为功，而外界及系统都不发生任何变化．其物理实质揭示了热变功过程是不可逆的．
2．热力学第二定律的普遍性
热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，都是不可逆的．
例1　根据热力学第二定律可知，下列说法中正确的是(　　)
A．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化
B．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机是可以实现的
C．制冷系统将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气中，而不引起其他变化
D．不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化
答案　AD
解析　热力学第二定律揭示了与热现象有关的物理过程的方向性，机械能和内能的转化过程具有方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能要转化为机械能必须借助外部的帮助，即会引起其他变化，A选项正确、B选项错误；热传递过程也具有方向性，热量能自发地从高温物体传给低温物体，但是热量要从低温物体传到高温物体，必然要引起其他变化(外界对系统做功)，故C选项错误、D选项正确．
借题发挥　(1)一切物理过程均遵守能量转化与守恒定律，但遵守能量守恒的物理过程不一定均能实现．
(2)热力学第二定律的关键在于“自发性”和“方向性”．
针对训练　关于空调机，下列说法正确的是(　　)
A．制冷空调机工作时，热量从低温物体传到高温物体
B．制暖空调机工作时，热量从高温物体传到低温物体
C．冷暖空调机工作时，热量既可以从低温物体传到高温物体，也可以从高温物体传到低温物体
D．冷暖空调机工作时，热量只能从低温物体传到高温物体
答案　ABC
解析　空调机工作时，热量可以从低温物体传到高温物体，因为这里有外界做功．
二、两个热力学定律及两类永动机的比较
1．两个定律比较
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的具体表现形式，在转化的过程中，总的能量不变．热力学第二定律是指在有限的时间和空间内，一切和热现象有关的物理过程、化学过程具有不可逆性．
2．两类永动机的比较
第一类永动机：不消耗任何能量，可以不断做功(或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去)．它违背了能量守恒定律．
第二类永动机：将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化(或只有一个热源，实现内能与机械能的转化)．它违背了热力学第二定律．
例2　下列说法正确的是(　　)
A．物体吸收热量，其温度一定升高
B．热量只能从高温物体向低温物体传递
C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现
D．做功和热传递是改变物体内能的两种方式
答案　D
解析　物体吸热，温度不一定升高，A错．热量只能自发地从高温物体向低温物体传递，B错．遵守热力学第一定律的过程不一定能实现，C错．应选D.
借题发挥　热力学第一定律和热力学第二定律的应用技巧
(1)应用热力学第一定律，一定要考虑改变物体内能的两种方式，只有做功和热传递两方面都确定，才能确定物体内能的变化．
(2)热力学第二定律的理解，关键是对热现象宏观过程的方向性的理解，要抓住“自发”和“不引起其他变化”等所表述的物理意义．
例3　第二类永动机不可能制成的原因是(　　)
A．违背了能量守恒定律
B．热量总是从高温物体传递到低温物体
C．机械能不能全部转化为内能
D．内能不能全部转化为机械能而不引起其他变化
答案　D
解析　第二类永动机的设想并不违背能量守恒定律，但是违背了热力学第二定律，所以不可能制成．
借题发挥　凡是与热现象有关的宏观过程都具有方向性，机械能可全部转化成内能，而内能不能全部转化成机械能，而不引起其他变化．
三、对熵和熵增加原理的理解
1．对熵的理解
(1)熵是反映系统无序程度的物理量，系统越混乱，无序程度越大，这个系统的熵就越大．
(2)在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，如果过程可逆，则熵不变；如果过程不可逆，则熵增加．
2．对熵增加原理的理解
(1)对于孤立的热力学系统而言，所发生的是由非平衡态向着平衡态的变化过程，因此，总是朝着熵增加的方向进行．或者说，一个孤立系统的熵永远不会减小．这就是熵增加原理．
(2)从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律，一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，熵值越大代表着越无序，所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展．
例4　下列关于熵的观点中正确的是(　　)
A．熵越大，系统的无序度越大
B．对于一个不可逆绝热过程，其熵总不会减小
C．气体向真空扩散时，熵值减小
D．自然过程中熵总是增加的，是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多
答案　ABD
解析　熵是系统内分子运动无序性的量度，熵越大，其无序度越大，选项A正确；一个不可逆绝热过程，其宏观状态对应微观态数目增大，其熵会增加，不会减小，选项B正确；气体向真空中扩散，无序度增大，熵值增大，选项C错误；自然过程中，无序程度较大的宏观态出现的概率大，因而通向无序的渠道多，选项D正确．
借题发挥　热力学第二定律的微观本质是一切不可逆过程总是沿着大量分子热运动无序程度增大的方向进行．
(1)这说明一切涉及热现象的宏观过程是不可逆的，具有方向性．
(2)熵增加原理是对自然过程的一种限制．
(3)对于任何自然过程，总能量必定守恒，总熵必定增加．
对热力学第二定律的理解
1．根据热力学第二定律，下列判断正确的是(　　)
A．电流的能不可能全部变为内能
B．在火力发电机中，燃气的内能不可能全部变为电能
C．热机中，燃气内能不可能全部变为机械能
D．在热传递中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体
答案　BCD
解析　根据热力学第二定律可知，凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，电流的能可全部变为内能(由焦耳定律可知)，而内能不可能全部变成电流的能，而不产生其它影响．机械能可全部变为内能，而内能不可能全部变成机械能．在热传递中，热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能自发地从低温物体传递给高温物体．
两个热力学定律的理解应用
2．关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正确的是(　　)
A．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式的能，故这两条定律是相互矛盾的
B．内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响，故两条定律并不矛盾
C．两条定律都是有关能量的转化规律，它们不但不矛盾，而且没有本质区别
D．其实，能量守恒定律已经包含了热力学第一定律和热力学第二定律
答案　B
解析　热力学第一定律揭示了内能与其他形式能量之间的转化关系，是能量守恒定律在热学中的具体体现．热力学第二定律则进一步阐明了内能与其他形式能量转化时的方向性，二者表述的角度不同，本质不同，相互补充，并不矛盾，故选项C、D错误，选项B正确；内能在一定条件下可以全部转化为机械能，热量也可以由低温物体传递到高温物体，但是要引起其他变化，如电冰箱制冷机工作还要消耗电能，故选项A错误．
3．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是(　　)
A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并达到绝对零度，最终实现热机效率100%
B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的
C．第二类永动机遵守能量守恒，故能做成
D．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功2.0×105J，同时空气向外界放出热量1.5×105J，则空气的内能增加了0.5×105J
答案　D
解析　由热力学第二定律知，B、C错；绝对零度不可能达到的，A错；由热力学第一定律知D正确．
熵增加原理
4．关于孤立体系中发生的实际过程，下列说法中正确的是(　　)
A．系统的总熵只能增大，不可能减小
B．系统的总熵可能增大，可能不变，还可能减小
C．系统逐渐从比较有序的状态向更无序的状态发展
D．系统逐渐从比较无序的状态向更加有序的状态发展
答案　AC
解析　在孤立体系中发生的实际过程，其系统的总熵总是增加的，它不可能减小，故A正确、B错误；根据熵增加原理，该系统只能是从比较有序的状态向更无序的状态发展，故C正确、D错误.
(时间：60分钟)
题组一　热力学第二定律的理解
1．下列说法中正确的是(　　)
A．一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B．一切不违反能量守恒与转化定律的物理过程都是可能实现的
C．由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行
D．一切物理过程都不可能自发地进行
答案　AC
解析　能量转移和转化的过程都具有方向性，A对；第二类永动机不违背能量守恒定律，但是不能实现，B错；在热传递的过程中，能量可以自发地从高温物体传到低温物体，但其逆过程不可能自发地进行，C对、D错．
2．关于热力学定律和分子动理论，下列说法中正确的是(　　)
A．我们可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
B．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
C．在分子力作用范围内，分子力总是随分子间距离的增大而减小
D．温度升高时，物体中每个分子的运动速率都将增大
答案　B
解析　由热力学第二定律可知，A错误、B正确；由分子间作用力与分子间距的关系可知，C项错误；温度升高时，物体中分子平均动能增大，但并不是每个分子的动能都增大，即并不是每个分子的运动速率都增大，故D项错误．
3．以下说法正确的是(　　)
A．热量不仅可以从高温物体传递给低温物体，也可自发地从低温物体传递给高温物体
B．空调等设备就是利用了热传递的方向性
C．无论采用什么方法，都不可能把热量从低温物体传递给高温物体
D．热量能自发地传递的条件是必须存在“温度差”
答案　D
解析　热传递具有方向性，热量可以自发地由高温物体传递给低温物体，也可以从低温物体传递给高温物体，但不能自发地进行，故A错；空调等可以将热量由低温物体传递给高温物体，但消耗了电能，故B，C错．
4．下列说法正确的是(　　)
A．热量不能由低温物体传递到高温物体
B．外界对物体做功，物体的内能必定增加
C．第二类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．电冰箱虽然可以从低温物体吸收热量，但不违背热力学第二定律
答案　D
解析　根据热力学第二定律，热量不能自发地由低温物体传递到高温物体，在发生其他变化的前提下，热量可以由低温物体传递到高温物体，例如电冰箱制冷时，压缩机工作，消耗了电能，同时热量由冰箱内的低温物体传递到冰箱外的高温物体，所以选项A错误；外界对物体做功的同时，物体可能放热，物体的内能不一定增加，所以选项B错误；第二类永动机不可能制成，并不违背能量守恒定律，但它违背了热力学第二定律中热机效率必小于1的表述，因此它不可能制成，所以选项C错误；电冰箱虽然从低温物体吸收了热量，但产生了其它影响，消耗了电能，但不违背热力学第二定律，选项D正确．
5．下列说法中正确的是(　　)
A．功可以完全转化为热量，而热量不可以完全转化为功
B．热机必须是具有两个热库，才能实现热功转化
C．热机的效率不可能大于1，但可能等于1
D．热机的效率必定小于1
答案　D
解析　本题要求全面领会开尔文表述的含义，同时注意语言逻辑性．开尔文表述没有排除热量可以完全转化为功，但必然要产生其他变化，比如气体等温膨胀，气体内能完全转化为功，但气体体积增大了，A错误；开尔文表述指出，热机不可能只有单一热库．但未必就是两个热库．可以具有两个以上热库，B错误；由η＝可知，只要Q2≠0，η≠1，如果Q2＝0，则低温热库不存在，违背了开尔文表述，故C错误、D正确．
题组二　两个热力学定律的理解应用
6．下列有关能量转化的说法中错误的是(　　)
A．不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他的变化
B．只要对内燃机不断改进，就可以使内燃机的效率达到100%
C．满足能量守恒定律的物理过程都能自发的进行
D．外界对物体做功，物体的内能必然增加
答案　BCD
解析　由热力学第二定律的开尔文表述可知，A对；热机效率总低于100%，B错；满足能量守恒定律的过程未必能自发进行，因为还要看是否满足热力学第二定律，C错；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，W>0，ΔU不一定大于0，即内能不一定增加，D错．
7．关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．不可能使热量从低温物体传向高温物体
D．功转变为热量的实际宏观过程是不可逆过程
答案　AD
解析　由ΔU＝W＋Q可知做功和热传递是改变内能的两种途径．它们具有等效性，故A正确，B错误；热量只是不能自发的从低温物体传向高温物体，则C项错；一切与热现象有关的宏观过程不可逆，则D正确．
8．用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图1所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象．关于这一现象的正确说法是(　　)
图1
A．这一实验不违背热力学第二定律
B．在实验过程中，热水温度降低，冷水温度升高
C．在实验过程中，热水的内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能
D．在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能
答案　AB
解析　自然界中的任何自然现象或过程都不违背热力学定律，本实验现象也不违背热力学第二定律，A正确；整个过程中能量守恒且热传递具有方向性，B正确；在实验过程中，热水中的内能除转化为电能外，还使金属丝的温度升高，内能不能全部转化为电能；电能除转化为冷水的内能外，还使金属丝的温度升高，电能不能全部转化为冷水的内能，C、D错误．注意与热现象有关的宏观过程的方向性，这是应用热力学第二定律的关键．
9．图2为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内、外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是(　　)
图2
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违背热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违背热力学第一定律
答案　BC
解析　热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热现象，故C正确、D错误；根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，必须借助于其他系统做功，A错误、B正确．故选B、C.
10．如图3所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是(　　)
图3
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案　D
解析　轻推转轮后，叶片开始转动，由能量守恒定律可知，叶片在热水中吸收的热量一部分释放到空气中，另一部分使叶片在热水中膨胀做功，所以叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确．
题组三　熵增加原理
11．下列关于熵的说法正确的是(　　)
A．熵是系统内分子运动有序性的量度
B．在自然过程中熵总是增加的
C．热力学第二定律也叫做熵减小原理
D．熵值越大表示系统越有序
答案　B
解析　根据熵的定义知A错误；从熵的意义上说，系统自发变化时总是向着熵增加的方向发展，B正确；从微观意义上看热力学第二定律叫熵增加原理，C错误；熵越大，系统越混乱，无序程度越大，D错误．
12．下列关于晶体熔化的说法中正确的是(　　)
A．在晶体熔化的过程中，温度不变，分子热运动的平均速率不变，则无序程度不变
B．晶体熔化时，由分子的平衡位置在空间较为规则排列，变为分子的平衡位置较为无规则排列，则无序度增大
C．在晶体熔化的过程中，熵将保持不变
D．在晶体熔化的过程中，熵将增加
答案　BD
解析　在晶体熔化的过程中，分子的平衡位置由较有规则变为无规则，无序度增大，熵将增加，故B、D对．
13．关于熵，下列说法中正确的是(　　)
A．熵值越大，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高
B．熵值越小，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高
C．熵值越大，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序
D．熵值越小，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序
答案　AD
14．将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会逐渐扩散到整杯水中，呈均匀分布状态，试说明这个过程中熵的变化情况．
答案　在这个过程中系统的熵增加．扩散前，红墨水和清水区分分明，较有序；后来，整杯水的颜色变得均匀后，打破了原来的有序分布，无序程度增大．因此，扩散后系统的熵增加．