第4章 气体 章末整合提升 学案

一、相互关联的两部分气体的分析方法
这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系是解决问题的关键，解决这类问题的一般方法是：
1．分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解．
2．认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程．
3．多个方程联立求解．
图1
例1　如图1所示，将盛有温度为T的同种气体的两容器用水平细管相连，管中有一小段水银将A、B两部分气体隔开，现使A、B同时升高温度，若A升高到T＋ΔTA，B升高到T＋ΔTB，已知VA＝2VB，要使水银保持不动，则(　　)
A．ΔTA＝2ΔTB
B．ΔTA＝ΔTB
C．ΔTA＝ΔTB
D．ΔTA＝ΔTB
答案　B
解析　初状态pA＝pB末状态pA′＝pB′，所以ΔpA＝ΔpB
水银柱保持不动，则V不变
对A：＝，对B：＝，得ΔTA＝ΔTB
二、气缸类问题的处理方法
解决气缸类问题的一般思路：
(1)弄清题意，确定研究对象．一般来说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(气缸、活塞或某系统)．
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程．
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．
(4)多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．
例2　如图2所示，在光滑的水平面上，有一个内外壁都光滑的气缸，气缸的质量为M，气缸内有一质量为m(m图2
A．p1>p2
B．p1C．V1>V2
D．V1答案　AD
解析　向左推时，对于气缸p1S－p0S＝Ma，解得p1＝p0＋；向右推时，对于活塞p2S－p0S＝ma，解得p2＝p0＋，可见p1>p2，由玻意耳定律得V1三、气体图象与图象之间的转换
理想气体状态变化的过程，可以用不同的图象描述，已知某个图象，可以根据这一图象转换成另一图象，如由p－V图象变成p－T图象或V－T图象．
图3
例3　一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图象如图3所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p－T图象和V－T图象表示，则下列各图象中正确的是(　　)
答案　BD
解析　在p－V图象中，由A→B，气体经历的是等温过程，气体的体积增大，压强减小；由B→C，气体经历的是等容过程，根据查理定律＝，pC>pB，则TC>TB，气体的压强增大，温度升高；由C→A，气体经历的是等压过程，根据盖·吕萨克定律＝，VC>VA，则TC>TA，气体的体积减小，温度降低．A项中，B→C连线不过原点，不是等容过程，A错误；C项中，B→C体积减小，C错误；B、D两项符合全过程．综上所述，正确答案选B、D.
四、对绝对湿度、相对湿度、饱和汽压的理解
绝对湿度就是水蒸气的实际压强，而相对湿度就是绝对湿度跟饱和汽压的百分比．
例4　室内空气的温度是25℃，空气的相对湿度是65%，问空气的绝对湿度等于多少？已知25℃时水的饱和汽压为3.167×103Pa.
答案　2.06×103Pa
解析　空气的绝对湿度＝空气中所含水蒸气的实际压强，而相对湿度＝，故绝对湿度＝相对湿度×同温度下水的饱和汽压，即绝对湿度＝65%×3.167×103Pa≈2.06×103Pa.
借题发挥　某一温度下，水的饱和汽压为定值，知道了绝对湿度可以根据公式：相对湿度＝，计算出相对湿度，反之知道了相对湿度也可计算绝对湿度．