12.3一次函数与二元一次方程 沪科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

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12.3一次函数与二元一次方程沪科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
2.甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折销售；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后超过的部分打折销售活动期间，某顾客的草莓采摘量为千克若在甲园采摘的总费用是元，在乙园采摘的总费用是元，，与之间的函数图象如图所示则下列说法中错误的是( )
A. 乙园草莓优惠前的销售价格是元千克
B. 甲园的门票费用是元
C. 乙园超过千克后，超过部分的价格按六折销售
D. 顾客用元在乙园采摘的草莓比在甲园采摘的草莓多
3.如图所示，、两地相距千米，甲于某日下午时骑自行车从地出发驶往地，乙也于同日下午骑摩托车按相同的路线从地出发驶往地，如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午时间之间的关系根据图中提供的信息，判断下列说法正确的是( )
A. 甲在整个骑行过程中的平均速度为千米时
B. 甲比乙早出发小时
C. 乙出发后小时追上了甲
D. 乙骑摩托车的速度为千米时
4.弗里热是年巴黎夏季奥运会和残奥会的吉祥物某特许经销店销售一种弗里热造型玩偶，每件成本为元，在销售过程中发现，每天的销售量件与每件售价元之间存在一次函数关系其中为整数当每件售价为元时，每天的销售量为件当每件售价为元时，每天的销售量为件若该商店销售这种玩偶每天获得的利润为元则与之间的函数表达式为( )
A. B.
C. D.
5.下列关系中，成正比例关系的是( )
A. 总价一定，购买的数量与单价
B. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
C. 圆的周长与它的半径
D. 运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数
6.如图，某电信公司提供了，两种方案的移动通讯费用元与通话时间元之间的关系，则下列结论中正确的有( )
若通话时间少于分，则方案便宜；
若通话时间超过分，则方案便宜；
若通讯费用为元，则方案的通话时间多；
若超出免费时长，两种方案通讯每分钟加收费用相同．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.声音在空气中传播的速度与空气温度的关系如下表：
温度
声速
下列说法错误的是( )
A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B. 在一定温度范围内，声速与温度之间的关系式为
C. 当温度升高到时，声速为
D. 当空气温度为时，声音可以传播
8.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，则下列结论：
，两城相距千米；
乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；
乙车出发后小时追上甲车；
当甲、乙两车相距千米时，或．
其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9.汽车在公路上行驶，它行驶的路程和时间之间的关系式为，那么行驶，需要的时间为( )
A. B. C. D.
10.某网约车计费标准如图所示，张老师乘坐该网约车从家到学校共公里，则应付车费为( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
11.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发秒后将速度提高到原来的倍设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( )
A. 慧慧比聪聪晚出发
B.
C. 聪聪的速度为
D. 从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距
12.根据国家天然气价格形成机制的相关要求，郑州居民用天然气价格已上调调整后，居民每月用气费用元与每月用气量立方米之间的函数图象如图所示，其中段第一阶梯符合正比例函数模型，段第二阶梯符合一次函数模型，则下列说法正确的是( )
A. 第一阶梯的单价是元立方米
B. 第二阶梯的单价是元立方米
C. 当月用气量为立方米时，费用为元
D. 的值为
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量微克随时间小时的变化情况如图所示，如果每毫升血液中的含药量微克或微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有 小时．
14.一根蜡烛长厘米，点燃后匀速燃烧，经过分钟其长度恰为原长的一半．在燃烧的过程中，如果设蜡烛的长为厘米，燃烧的时间为分钟，那么关于的函数解析式为 不写定义域．
15.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，分钟时，再打开出水管排水，分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量升与时间分钟之间的函数关系如图所示，则图中的值为______．
16.慢车和快车沿相同的路线从地到地所行路程和时间的关系如图所示：
慢车行驶时间和路程成______比例关系；
快车追上慢车所需时间是______小时；
、两地之间的路程是______千米．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
市工会号召广大市民积极开展了“献爱心捐款”活动，该市拟用这笔捐款购买，两种物品经过市场调查发现，今年每套型物品的价格万元，每套型物品的价格万元，该市准备购买型物品套，型物品若干套超过套．
某供应商给出以下两种优惠方案：
方案一：“买一送一”，即购买一套型物品，赠送一套型物品；
方案二：“打折销售”，即购买型物品套以上，超出套的部分按原价打八折，型物品不打折．
设购买型物品套，
选择方案一所需费用为万元，则与的关系式为______．
选择方案二所需费用为万元，则与的关系式为______．
选择哪种方案更划算？请说明理由．
18.本小题分
“长安云西安科技馆”于月日正式开馆，连日来很多师生到科技馆进行了假期综合实践学习，他们在此受益匪浅，小明一家计划利用春节假期去参观西安科技馆，早上他们驾车从家出发，经过途中唯一的服务区时休息了，然后继续行驶，在：时到达目的地．如图，表示汽车离家的距离与行驶时间的关系，请根据图中信息，解答下列问题：
求出直线的函数表达式和小明家到西安科技馆的距离．
小明于下午点参观结束，计划按原路以来时段的速度返回家中，那么下午几点他们一家再次到达途中唯一的服务区。
19.本小题分
刘师傅购买了一辆某型号的新能源车，其电池满电量为干瓦时，目前有两种充电方案供选择如表，经测算刘师傅发现电池剩余电量千瓦时与已行驶里程千米有如图关系．
方案 安装费用 每千瓦时所需费用
方案一：私家安装充电桩 元 元
方案二：公共充电桩充电 元含服务费
已知新能源车充电时一般损耗率为，电池剩余电量为零时，使用家用充电桩一次性充满电需要费用为元，则电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要多少费用？
当已行驶里程大于千米时，求出电池剩余电量千瓦时与已行驶里程千米的关系式，当电池剩余电量为时，会提示充电，此时理论上还能继续行驶多少千米？
刘师傅都是在电池剩余电量不低于千瓦时就开始充电，请问累计行驶里程为多少千米时，两种方案费用一样．
20.本小题分
某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度单位：微克毫升与服药时间单位：之间函数关系如图所示，
求与之间的函数表达式．
血液中药物浓度不低于微克毫升的时候对人体是有效的，服药后对人体的有效时间是多少？
21.本小题分
皇家驿站今年五一期间吸引了各地的游客前来观光，驻马店特产“伏陈醋”和“小磨香油”等也大受欢迎某经销商抓住商机，计划购进某种包装的“伏陈醋”和“小磨香油”共瓶，已知购进瓶“伏陈醋”和瓶“小磨香油”共需元，购进瓶“伏陈醋”和瓶“小磨香油”共需元．
每瓶“伏陈醋”和“小磨香油”的进价分别是多少元？
结合游客的实际需求，该经销商决定购进“伏陈醋”的数量不超过“小磨香油”数量的，请你帮他计算如何进货才能使所花费用最少，最少费用是多少元？
22.本小题分
在底面积为平方厘米的长方体水槽内放入一个长方体量杯如图，以恒定不变的速度先向量杯中注水，注满量杯后，继续注水，直至注满水槽为止此过程中，量杯本身的质量和体积忽略不计，量杯在大水槽中的位置始终不变，水槽中水面上升的高度厘米与注水时间秒之间的关系如图所示．
将量杯注满水所用的时间是______秒
量杯的底面积是______平方厘米．
如果注满水槽所用的时间为秒，则水槽的高为______厘米．
23.本小题分
蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共亩，设种植娃娃菜亩，总收益为万元，有关数据见下表：
成本单位：万元亩 销售额单位：万元亩
娃娃菜
油菜
求关于的函数关系式收益销售额成本；
若计划投入的总成本不超过万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？
已知娃娃菜每亩地需要化肥，油菜每亩地需要化肥，根据中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少次，求基地原计划每次运送多少化肥．
24.本小题分
某品牌储水机的容量是升，当加水加满时，储水机会自动停止加水，已知加冷水量升和时间分钟的图象如图所示，加水过程中，水的温度摄氏度和分钟的关系：．
求与的函数关系式，并写出自变量取值范围；
求储水机中的水加满时，储水机内水的温度．
25.本小题分
某工厂计划生产甲、乙两种产品共吨，每生产吨甲产品可获得利润万元，每生产吨乙产品可获得利润万元．设该工厂生产了甲产品吨，生产甲、乙两种产品获得的总利润为万元．
求与之间的函数表达式；
若每生产吨甲产品需要原料吨，每生产吨乙产品需要原料吨．受市场影响，该厂能获得的原料至多为吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了一次函数与二元一次方程组：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．
【解答】
解：函数和的图象交于点，
方程组的解是．
故选B．
2.【答案】
【解析】解：由图象可得，
草莓优惠前的销售价格是元千克，说法正确，选项不符合题意；
甲园的门票费用是元，说法正确，选项不符合题意；
乙园超过千克后，超过的部分价格是元千克，，故超过部分的价格五折销售，原说法错误，选项符合题意；
由图象可得，顾客用元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更少，说法正确，选项不符合题意；
故选：．
根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3.【答案】
【解析】解：由图形可知，甲比乙早出发小时，故B错误，不符合题意；
甲骑自行车在全程的平均速度是：千米小时，
故A错误，不符合题意；
设乙出发大约小时就追上甲，
，
解得：，
乙出发大约小时就追上甲，
故C正确，符合题意；
乙的速度为：千米小时，
故D错误，不符合题意．
故选：．
根据函数图象中的数据可以知道甲比乙早出发小时，乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度；根据函数图象中的数据可以计算出乙出发大约用多长时间就追上甲．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
4.【答案】
【解析】解：设每天的销售量件与每件售价元函数关系式为：，
由题意可知：，
解得：，
与之间的函数关系式为：
根据题意得：，
故选C．
根据给定的数据，利用待定系数法即可求出与之间的函数关系式，再利用销售该玩偶每天的销售利润每件的销售利润每天的销售量，即可得出关于的函数关系式．
本题考查根据实际问题列二次函数关系式、一次函数关系式，解答本题的关键是求出一次函数解析式．
5.【答案】
【解析】解：由总价数量单价，因为总价一定，所以两个量之间乘积一定，这两个量成反比，不成正比例，不符合题意；
B.全班人数出勤人数缺勤人数，无比值和乘积关系，故无正反比例关系，不成正比例，不符合题意；
C.圆的周长和圆的半径比值为，而是定值，所以成正比例关系，符合题意；
D.总吨数平均每天运的吨数需要的天数，因为总吨数一定，所以两个量成反比例关系，不成正比例，不符合题意．
故选：．
如果两个量的比值一定就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例，根据每个选项里面量的关系一一判断即可；
本题主要考查了成正、反比例关系的概念，正确记忆相关知识点是解题关键．
6.【答案】
【解析】解：当，，，所以方案便宜，所以结论中的结论正确；
当时，方案的图象在方案的图象上方，所以方案便宜，所以结论中的结论正确；
当通讯费用为元时，方案的通讯时长为分钟，方案的通讯时长最长为分钟，所以方案的通话时间多，所以结论中的结论不正确；
当，方案平均每分钟加收费用为：元分钟；
当，方案平均每分钟加收费用为：元分钟，
所以，超出免费时长，两种方案通讯每分钟加收费用相同，所以结论中的结论正确，
综上所述，正确的结论为所以只有选项C正确，符合题意，
故选：．
根据图象知道：在通话分钟收费一样，在通话分钟时收费元，收费元，其中超过分钟后每分钟加收元，超过分钟加收每分钟元，由此即可确定有几个正确．
此题主要考查了一次函数的应用，分式方程的应用，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题．
7.【答案】
【解析】解：声音在空气中传播的速度随空气温度的改变而改变，
在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，
A正确，不符合题意；
由表格中的数据可知，温度每升高，声速就增加，
温度每升高，声速增加，
又当时，，
在一定温度范围内，声速与温度之间的关系式为，
B正确，不符合题意；
当时，，
C错误，符合题意；
当时，，
D正确，不符合题意；
故选：．
A.根据自变量与因变量的定义判断即可；
B.根据表格中的数据规律，写出与之间的关系式即可；
C、根据与之间的关系式，当时，求出对应的值即可．
本题考查一次函数的应用，写出与之间的关系式是本题的关键．
8.【答案】
【解析】解：由图象可知、两城市之间的距离为，甲行驶的时间为小时，而乙是在甲出发小时后出发的，且用时小时，即比甲早到小时，
都正确；
设甲车离开城的距离与的关系式为，
把代入可求得，
，
设乙车离开城的距离与的关系式为，
把和代入可得，解，
，
令可得：，解得，
即甲、乙两直线的交点横坐标为，
此时乙出发时间为小时，即乙车出发小时后追上甲车，
正确；
令，可得，即，
当时，可解得，
当时，可解得，
又当时，，此时乙还没出发，
当时，乙到达城，；
综上可知当的值为或或或时，两车相距千米，
不正确；
综上可知正确的有共三个，
故选：．
观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开城的距离与时间的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为，可求得，可判断，可得出答案．
本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意是甲车所用的时间．
9.【答案】
【解析】解：根据路程和时间之间的关系列一元二次方程得：
，
整理得，，
解得不合题意，舍去，或者，
所以行驶，需要的时间为．
故选：．
根据路程和时间之间的关系，将代入求出即可．
此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意把路程的值代入求解．
10.【答案】
【解析】解：当时，设与之间的函数关系式为、为常数，且，
将坐标和分别代入，
得，
解得，
当时，与之间的函数关系式为，
当时，，
应付车费为元．
故选：．
利用待定系数法求出时与之间的函数关系式并将代入，求出对应的值即可．
本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法求一次函数的函数关系式是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：、由图可知，慧慧比聪聪晚出发，说法正确，不符合题意；
B、慧慧提速前速度为，慧慧出发秒后将速度提高到原来的倍，为，则提速后走的时间为，则，说法正确，不符合题意；
C、由于聪聪的速度始终不变，则聪聪的速度为，说法错误，符合题意；
D、开始时，聪聪先走，距离逐渐变大，最大距离为；后面慧慧出发，两者距离逐渐缩小，最后相遇；然后慧慧超过聪聪，然后慧慧在先到达，聪聪继续走，此时最远相距，随后距离再次逐渐减小，从而可得从聪聪出发直至送餐结束，最远相距，说法正确，不符合题意；
故选：．
由图象信息逐项验证即可得到答案．
本题考查一次函数运用，数形结合，掌握行程问题公式是解决问题的关键．
12.【答案】
【解析】解：第一阶梯的单价是元，
不正确，不符合题意；
第二阶梯的单价是元，
B正确，符合题意；
当月用气量为立方米时，费用为元，
不正确，不符合题意；
，
解得，
不正确，不符合题意．
故选：．
分别根据图象计算即可；
C.根据第二阶梯的单价计算即可；
D.根据第二阶梯的单价列关于的一元一次方程并求解即可．
本题考查一次函数的应用，根据图象进行有关计算是解题的关键．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】本题主要考查由实际问题列一次函数的解析式，解题的关键是理解题意．根据题意先求出蜡烛燃烧的速度为厘米分，即可直接进行求解．
【详解】解：由题意可得：蜡烛长厘米，经过分钟其长度恰为原长的一半，
经过分钟蜡烛燃烧的长度为厘米，
蜡烛燃烧的速度为厘米分，
蜡烛的长为蜡烛燃烧前长度减去燃烧的长度，
，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：设出水管每分钟排水升．
由题意进水管每分钟进水升，
则有，
，
分钟后的放水时间，，
，
故答案为：．
设出水管每分钟排水升．由题意进水管每分钟进水升，则有，求出，再求出分钟后的放水时间，可得结论．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
16.【答案】正；
；

【解析】解：千米小时，千米小时，
速度一定，
即慢车行驶时间和路程成正比例关系；
故答案为：正；
由图示可知，快车追上慢车所需时间是小时，
故答案为：；
由可知，慢车的速度为千米小时，时间为小时，
、两地之间的路程千米，
故答案为：．
根据正比例的概念判断即可；
根据图示得出快车追上慢车所需时间即可；
根据路程时间速度，代入数值解答即可．
此题考查一次函数的应用，关键是根据一次函数的图象得出信息解答．
17.【答案】；；
当时，
解得：，
又，
；
当时，
解得：；
当时，
解得：．
综上所述，当时，选择方案一更划算；当时，选择方案一、方案二费用相同；当时，选择方案二更划算
【解析】由题意可知，选择方案一所需费用与的关系式为；
选择方案二所需费用与的关系式为．
故答案为：，；
当时，选择方案一更划算；当时，选择方案一、方案二费用相同；当时，选择方案二更划算．理由如下：
当时，
解得：，
又，
；
当时，
解得：；
当时，
解得：．
答：当时，选择方案一更划算；当时，选择方案一、方案二费用相同；当时，选择方案二更划算．
根据题意，分别求出与的关系式为和与的关系式即可；
分，及三种情况，求出的取值范围或的值，此题得解．
本题考查了一元一次不等式的应用、一元一次方程的应用以及一次函数的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式或一元一次方程是解题的关键．
18.【答案】解：设直线的函数表达式，由题意得坐标为，
把，代中，得
解得：
直线的函数表达式为：，
将代入得：，
答：直线的函数表达式为，小明家到西安科技馆的距离为．
由图象知，段的速度为：，
从西安科技馆到途中唯一的服务区距离为：，
计划按原路以来时段的速度返回家中，那么从西安科技馆到途中唯一的服务区所用时间为，
下午他们一家再次到达途中唯一的服务区．
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
19.【答案】解：元，
电池剩余电量为零时到公共充电桩一次性充满电需要元．
当时，设与的关系式为、为常数，且．
将坐标和代入，
得，
解得，
，
当时，得，解得，
；
当时，得，解得，
千米，
与的关系式为，当电池剩余电量为时，理论上还能继续行驶千米．
当时，新能源车每千米消耗的电量为千瓦时．
设累计行驶里程为千米时，两种方案费用一样．
根据题意，得，
解得，
累计行驶里程为千米时，两种方案费用一样．
【解析】根据“充电费用一般损耗率充电电量每千瓦时所需费用”计算即可；
利用待定系数法求出与的关系式，将代入函数关系式求出充满电行驶的最大里程，从而确定的取值范围；将代入函数关系式，求出电池剩余电量为时行驶的里程，根据“理论上还能继续行驶的进程充满电行驶的最大里程电池剩余电量为时行驶的里程”计算即可；
当时，求出新能源车每千米消耗的电量；设累计行驶里程为千米时，两种方案费用一样，根据“费用安装费用一般损耗率充电电量每千瓦时所需费用”分别计算方案一和方案二的费用，由两种方案费用相等列方程并求解即可．
本题考查一次函数的应用，理解题意并利用待定系数法求出函数的关系式是解题的关键．
20.【答案】解：当时，设与之间的函数表达式为为常数，且．
把坐标代入，
得，
解得，
当时，与之间的函数表达式为；
当时，设与之间的函数表达式为为常数，且．
把坐标代入，
得，
解得，
当时，与之间的函数表达式为．
综上，与之间的函数表达式为．
当，时，得，
解得；
当，时，得，
解得；
，
服药后对人体的有效时间是．
【解析】利用待定系数法分别求出一次函数部分和反比例函数部分并写成分段函数的形式即可；
分别令一次函数和反比例函数的，分别计算对应的的值并求差即可．
本题考查一次函数和反比例函数的应用，掌握待定系法求函数关系式是解题的关键．
21.【答案】每瓶“伏陈醋”的进价是元，每瓶“小磨香油”的进价是元；
购进“伏陈醋”瓶，“小磨香油”瓶，才能使所花费用最少，最少费用是元．
【解析】解：设每瓶“伏陈醋”的进价是元，每瓶“小磨香油”的进价是元，
根据题意得：，
解得，
每瓶“伏陈醋”的进价是元，每瓶“小磨香油”的进价是元，
答：每瓶“伏陈醋”的进价是元，每瓶“小磨香油”的进价是元；
设购进“伏陈醋”瓶，则购进“小磨香油”瓶，
购进“伏陈醋”的数量不超过“小磨香油”数量的，
，
整理得，，
解得，
设他所花费用为元，
根据题意得，
，
随增大而减小，
当时，取最小值元，
此时，
购进“伏陈醋”瓶，“小磨香油”瓶，才能使所花费用最少，最少费用是元．
设每瓶“伏陈醋”的进价是元，每瓶“小磨香油”的进价是元，可得：，即可解得每瓶“伏陈醋”的进价是元，每瓶“小磨香油”的进价是元；
设购进“伏陈醋”瓶，由购进“伏陈醋”的数量不超过“小磨香油”数量的，得，，设他所花费用为元，则，由一次函数性质可得答案．
本题考查二元一次方程组的应用和一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和函数关系式．
22.【答案】；
；

【解析】由图可得在向长方体量杯注水，时，量杯内注满水，
将量杯注满水所用的时间是秒，
故答案为：；
由图分析可得第水槽内的水与量杯上底面液面齐平，
所以可得量杯的高度为，
设量杯的底面积为，注水速度为，
则根据时量杯内注满水，可得，则；
根据时，从长方体水槽注水至量杯上底面，可得，
根据题意得一次函数为：，
解得
故答案为：；
由上可得，，
由题意可得从水槽内的水与量杯上底面液面齐平注水，到注满水用时，
则注水，
设水槽高度为，
由题意列一元一次方程得：，
整理得，，
解得，
故答案为：．
根据图分析可得在向长方体量杯注水，时，量杯内注满水；
由图分析可得第水槽内的水与量杯上底面液面齐平，则可得量杯的高度为，设量杯的底面积为，注水速度为，则根据时量杯内注满水，可得，则；根据时，从长方体水槽注水至量杯上底面，可得，再将代入解方程即可；
由上可得，，由题意可得从水槽内的水与量杯上底面液面齐平注水，到注满水用时，则注水，设水槽高度为，由题意得：，解方程即可求解．
本题主要考查了一次函数的应用，正确理解题意是解题的关键．
23.【答案】；
基地应种植娃娃菜亩，种植油菜亩；
基地原计划每次运送化肥
【解析】由题意得，，
关于的函数关系式为．
由题意知，，
．
对于，
，
随的增大而增大，
当时，所获总收益最大，此时．
答：基地应种植娃娃菜亩，种植油菜亩；
设原计划每次运送化肥，实际每次运送 ，
需要运送的化肥总量是，
．
．
经检验，是原分式方程的解．
答：基地原计划每次运送化肥
根据种植郁金香和玫瑰两种花卉共亩，可得出种植玫瑰亩，再根据“总收益郁金香每亩收益种植亩数玫瑰每亩收益种植亩数”即可得出关于的函数关系式；
根据“投入成本郁金香每亩成本种植亩数玫瑰每亩成本种植亩数”以及总成本不超过万元，可得出关于的一元一次不等式，解不等式即可得出的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题；
设原计划每次运送化肥，实际每次运送，根据原计划运送次数比实际次数多，可得出关于的分式方程，解分式方程即可得出结论．
本题主要考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及分式方程的应用，解题的关键是：根据数量关系找出关于的函数关系式；根据一次函数的性质解决最值问题；根据数量关系得出分式方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程方程组或函数关系式是关键．
24.【答案】；

【解析】设关于的函数解析式为，
把，代入，
得，
，
关于的函数解析式为，
当时，，
；
由可得当时，，
加满水时，，
．
答：当水加满时，储水机内水的温度为．
利用待定系数法求出对应的函数解析式，再求出函数值为时自变量的值即可求出自变量的取值范围；
根据所求可得加满水时，的值，据此代值计算即可．
本题主要考查了一次函数的实际应用，求分式的值，正确求出对应的函数解析式是解题的关键．
25.【答案】解：，
因此与之间的函数表达式为：；
由题意得：
，
又，
随的增大而减少，
当时，最大，此时，
因此，生产甲产品吨，乙产品吨时，利润最大．
【解析】本题主要考查一次函数和不等式组的应用，找出题目中的等量关系建立函数关系式是解题的关键．
利润元生产甲产品的利润生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润生产吨甲产品的利润万元甲产品的吨数，即万元，生产乙产品的利润生产吨乙产品的利润万元乙产品的吨数，即万元．
先求出的取值范围，再根据一次函数的增减性求最值即可．
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