期中重点专题：小数除法脱式计算-2025-2026学年数学五年级上册北师大版（含解析）

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期中重点专题：小数除法脱式计算-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
1．仔细算一算。
49.3÷0.58－5.6÷0.07 （4.2＋4.2÷2.1）÷0.2
2．脱式计算。（能简算的要简算）
54÷（3.94＋6.86） （3.2＋0.12）÷0.8
5.54×1.8＋4.46×1.8 0.175÷0.25×4
3．脱式计算。
6＋（1.6＋0.4） 9×（0.5×8）
0.63÷（4.56－3.56） 1.28＋（100－90）
4．用你喜欢的方法计算。
（1）22.1＋3.5÷5 （2）4.02－3.7＋5.98 （3）4.5×4－7.55
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1 （5）78÷0.25÷0.4 （6）96÷（15.4－12.2）
5．计算下面各题。

6．仔细算一算。
5.4÷（15×0.4） 18÷[2.4×（18－15）]
7．计算下面各题，能简算的要简算。
72.3＋1.26÷18 5.2×6.7＋48×0.67 5.4×99＋5.4
8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.25×3.2×2.5 8.4×2.4＋2.4×1.6
19.28×101－19.28 32.4÷2.5÷0.4
9．用自己喜欢的方法计算。


10．脱式计算。（能简算的要简算）
3.57×1.99＋19.9×0.643 23.54÷（23.54×8）
9.8÷1.25÷0.8 0.88×101＋4.8÷0.8
11．计算下面各题。（能简算的要简算）

12．观察数据特点，合理进行计算。
5.4÷（0.6×0.3） 84.6÷2.5÷8 0.85×7.2－5.2×0.85
13．计算，能简算要简算。
9×5.4÷0.9 19.44÷2.7÷4.8
6.4×4.5＋3.6×4.5 （6.9＋6.9＋6.9＋6.9）×0.25
14．用递等式计算。
4.8÷0.8×5 1.7÷0.25÷0.4 7.3×3.6＋7.3×6.4
15．下面各题，能简算的要简算。
（1）12.5×32×2.5 （2）0.75×18÷0.25
（3）2.57×101 （4）2.73÷0.2÷5
16．脱式计算。（能简算的要简算）


17．脱式计算，能简算的要简算。
31.7÷8÷1.25 12.5×0.25×0.4×0.8 6.1×3.6＋3.6×3.9
18．脱式计算，能简算的要简算。
（1）2.4÷1.6＋0.85 （2）15.2÷2.5÷4 （3）0.87×5.7＋4.3×0.87
19．脱式计算。
20.4－10.8÷2.4 0.63×2.8＋0.63×7.2 7.56÷[（7.2－4.7）×0.28]
20．脱式计算。
（18.4＋1.68）÷0.8 2.25÷2.5×4 （8.3－2.4×0.3）÷0.02
21．递等式计算。（能简算就简算）
18.5＋7.35÷2.1 5.8×9.9＋0.58 7.8÷0.2×3.1
22．脱式计算，能简算的要简算。
6.2－3.44÷0.8 28.7÷7＋2.4×3
5.1×8.6＋1.4×5.1 6.5÷0.4÷0.25
《期中重点专题：小数除法脱式计算-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
1．5；31
【分析】（1）根据混合运算运算顺序，先算乘除法，再算加减法；
（2）根据带括号的混合运算运算顺序，先算括号内除法，再算括号内加法，最后算括号外除法。
【详解】49.3÷0.58－5.6÷0.07
＝85－80
＝5
（4.2＋4.2÷2.1）÷0.2
＝（4.2＋2）÷0.2
＝6.2÷0.2
＝31
2．5；4.15；18；2.8
【分析】（1）先算括号里的减法，再算除法；
（2）先算括号里的加法，再算除法；
（3）根据乘法的分配律进行简算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算。
【详解】54÷（3.94＋6.86）
＝54÷10.8
＝5
（3.2＋0.12）÷0.8
＝3.32÷0.8
＝4.15
5.54×1.8＋4.46×1.8
＝（5.54＋4.46）×1.8
＝10×1.8
＝18
0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8
3．8；36；
0.63；11.28
【分析】按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外面，括号外面按照先算乘除法，后算加减法进行计算即可。
【详解】6＋（1.6＋0.4）
＝6＋2
＝8
9×（0.5×8）
＝9×4
＝36
0.63÷（4.56－3.56）
＝0.63÷1
＝0.63
1.28＋（100－90）
＝1.28＋10
＝11.28
4．（1）22.8；（2）6.3；（3）10.45
（4）6.2；（5）780；（6）30
【分析】（1）22.1＋3.5÷5，先计算除法，再计算加法；
（2）4.02－3.7＋5.98，根据加法交换律，原式化为：4.02＋5.98－3.7，再进行计算；
（3）4.5×4－7.55，先计算乘法，再计算减法；
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1，根据乘法分配律，原式化为：0.62×（2.9＋7.1），再进行计算；
（5）78÷0.25÷0.4，根据除法性质，原式化为：78÷（0.25×0.4），再进行计算；
（6）96÷（15.4－12.2），先计算括号里的减法，再计算除法。
【详解】（1）22.1＋3.5÷5
＝22.1＋0.7
＝22.8
（2）4.02－3.7＋5.98
＝4.02＋5.98－3.7
＝10－3.7
＝6.3
（3）4.5×4－7.55
＝18－7.55
＝10.45
（4）0.62×2.9＋0.62×7.1
＝0.62×（2.9＋7.1）
＝0.62×10
＝6.2
（5）78÷0.25÷0.4
＝78÷（0.25×0.4）
＝78÷0.1
＝780
（6）96÷（15.4－12.2）
＝96÷3.2
＝30
5．30；2.36；7.1
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）按照从左到右的顺序进行计算即可。
【详解】

6．0.9；2.5
【分析】按照运算顺序，先算乘法，再算除法，据此完成第一个算式；
先算减法，再算乘法，最后算除法，据此完成第二个算式。
【详解】5.4÷（15×0.4）
＝5.4÷6
＝0.9
18÷[2.4×（18－15）]
＝18÷[2.4×3]
＝18÷7.2
＝2.5
7．72.37；67；540
【分析】72.3＋1.26÷18，先计算除法，再计算加法；
5.2×6.7＋48×0.67，把48×0.67化为4.8×6.7，原式化为：5.2×6.7＋4.8×6.7，再根据乘法分配律，原式化为：6.7×（5.2＋4.8），再进行计算；
5.4×99＋5.4，根据乘法分配律，原式化为：5.4×（99＋1），再进行计算。
【详解】72.3＋1.26÷18
＝72.3＋0.07
＝72.37
5.2×6.7＋48×0.67
＝5.2×6.7＋4.8×6.7
＝6.7×（5.2＋4.8）
＝6.7×10
＝67
5.4×99＋5.4
＝5.4×（99＋1）
＝5.4×100
＝540
8．10；24；
1928；32.4
【分析】1.25×3.2×2.5，先把3.2拆分成8×0.4，然后根据乘法结合律，将算式变为（1.25×8）×（0.4×2.5）进行简算即可；
8.4×2.4＋2.4×1.6，根据乘法分配律，将算式变为（8.4＋1.6）×2.4进行简算即可；
19.28×101－19.28，根据乘法分配律，将算式变为19.28×（101－1）进行简算即可；
32.4÷2.5÷0.4，根据除法的性质，将算式变为32.4÷（2.5×0.4）进行简算即可。
【详解】1.25×3.2×2.5
＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
8.4×2.4＋2.4×1.6
＝（8.4＋1.6）×2.4
＝10×2.4
＝24
19.28×101－19.28
＝19.28×（101－1）
＝19.28×100
＝1928
32.4÷2.5÷0.4
＝32.4÷（2.5×0.4）
＝32.4÷1
＝32.4
9．1.67；6.45；
96.5；3.6
【分析】根据小数乘法的交换律交换1.67和0.4的位置，然后按照从左往右的顺序进行简便计算；
根据小数四则混合运算的法则，先算除法，再算加法；
按照小数乘法分配律进行简便计算即可；
根据小数四则混合运算的法则，先算小括号里的减法，再按照从左往右的顺序进行计算。
【详解】
10．19.9；0.125；
9.8；94.88
【分析】3.57×1.99＋19.9×0.643，先根据积不变性质，将算式变为3.57×1.99＋1.99×6.43，然后根据乘法分配律，将算式变为1.99×（3.57＋6.43）进行简算即可；
23.54÷（23.54×8），根据除法的性质，将算式变为23.54÷23.54÷8进行简算即可；
9.8÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将算式变为9.8÷（1.25×0.8）进行简算即可；
0.88×101＋4.8÷0.8，先计算除法，再把101拆分为100＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为0.88×100＋0.88×1＋6进行简算即可。
【详解】3.57×1.99＋19.9×0.643
＝3.57×1.99＋1.99×6.43
＝1.99×（3.57＋6.43）
＝1.99×10
＝19.9
23.54÷（23.54×8）
＝23.54÷23.54÷8
＝1÷8
＝0.125
9.8÷1.25÷0.8
＝9.8÷（1.25×0.8）
＝9.8÷1
＝9.8
0.88×101＋4.8÷0.8
＝0.88×101＋6
＝0.88×（100＋1）＋6
＝0.88×100＋0.88×1＋6
＝88＋0.88＋6
＝94.88
11．0.85；39.3；0.9
【分析】0.85×0.25＋0.85×0.75，根据乘法分配律，原式化为：0.85×（0.25＋0.75），再进行计算；
26.3＋9.1÷（5.4－4.7），先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法；
8.91÷[（1.5＋5.1）×1.5]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】0.85×0.25＋0.85×0.75
＝0.85×（0.25＋0.75）
＝0.85×1
＝0.85
26.3＋9.1÷（5.4－4.7）
＝26.3＋9.1÷0.7
＝26.3＋13
＝39.3
8.91÷[（1.5＋5.1）×1.5]
＝8.91÷[6.6×1.5]
＝8.91÷9.9
＝0.9
12．30；4.23；1.7
【分析】根据除法的性质的逆运算，除以两个数的积，等于连续除以这两个数，把原式化为5.4÷0.6÷0.3进行计算；
根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；把原式化为84.6÷（2.5×8）进行简算；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.85×（7.2－5.2）进行简算。
【详解】5.4÷（0.6×0.3）
＝5.4÷0.6÷0.3
＝9÷0.3
＝30
84.6÷2.5÷8
＝84.6÷（2.5×8）
＝84.6÷20
＝4.23
0.85×7.2－5.2×0.85
＝0.85×（7.2－5.2）
＝0.85×2
＝1.7
13．54；1.5
45；6.9
【分析】9×5.4÷0.9，先算乘法，再算除法；
19.44÷2.7÷4.8，从左往右算；
6.4×4.5＋3.6×4.5，利用乘法分配律进行简算；
（6.9＋6.9＋6.9＋6.9）×0.25，将加法写成乘法形式，利用乘法结合律进行简算。
【详解】9×5.4÷0.9
＝48.6÷0.9
＝54
19.44÷2.7÷4.8
＝7.2÷4.8
＝1.5
6.4×4.5＋3.6×4.5
＝（6.4＋3.6）×4.5
＝10×4.5
＝45
（6.9＋6.9＋6.9＋6.9）×0.25
＝6.9×4×0.25
＝6.9×（4×0.25）
＝6.9×1
＝6.9
14．30；17；73
【分析】（1）同级运算按照从左往右的顺序计算；
（2）利用除法性质简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）4.8÷0.8×5
＝6×5
＝30
（2）1.7÷0.25÷0.4
＝1.7÷（0.25×0.4）
＝1.7÷0.1
＝17
（3）7.3×3.6＋7.3×6.4
＝7.3×（3.6＋6.4）
＝7.3×10
＝73
15．（1）1000；（2）54；
（3）259.27；（4）2.73
【分析】（1）利用乘法结合律简便计算；
（2）利用乘法交换律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）12.5×32×2.5
＝12.5×4×8×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（2）0.75×18÷0.25
＝18×（0.75÷0.25）
＝18×3
＝54
（3）2.57×101
＝2.57×（100＋1）
＝2.57×100＋2.57
＝257＋2.57
＝259.57
（4）2.73÷0.2÷5
＝2.73÷（0.2×5）
＝2.73÷1
＝2.73
16．16；14.3；
60；10
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：2.15＋3.85＋（3.26＋6.74）， 再进行计算。
（2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：22.3－（4.14＋3.86），再进行计算。
（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：12.5×0.8＋12.5×4，再进行计算。
（4）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：1.25×8×0.25×4，再进行计算。
【详解】2.15＋3.26＋3.85＋6.74
＝2.15＋3.85＋（3.26＋6.74）
＝6＋10
＝16
22.3－4.14－3.86
＝22.3－（4.14＋3.86）
＝22.3－8
＝14.3
12.5×（0.8＋×4）
＝12.5×0.8＋12.5×4
＝10＋50
＝60
1.25×0.25×32
＝1.25×0.25×（8×4）
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
17．3.17；1；36
【分析】31.7÷8÷1.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
12.5×0.25×0.4×0.8，根据乘法交换结合律，转化成（12.5×0.8）×（0.25×0.4），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法；
6.1×3.6＋3.6×3.9，逆用乘法分配律，先算（6.1＋3.9），再与3.6相乘。
【详解】31.7÷8÷1.25
＝31.7÷（8×1.25）
＝31.7÷10
＝3.17
12.5×0.25×0.4×0.8
＝（12.5×0.8）×（0.25×0.4）
＝10×0.1
＝1
6.1×3.6＋3.6×3.9
＝（6.1＋3.9）×3.6
＝10×3.6
＝36
18．（1）2.35；（2）1.52；（3）8.7
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据除法的性质，把式子转化为15.2÷（2.5×4）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为0.87×（5.7＋4.3）进行简算。
【详解】（1）2.4÷1.6＋0.85
＝1.5＋0.85
＝2.35
（2）15.2÷2.5÷4
＝15.2÷（2.5×4）
＝15.2÷10
＝1.52
（3）0.87×5.7＋4.3×0.87
＝0.87×（5.7＋4.3）
＝0.87×10
＝8.7
19．15.9；6.3；10.8
【分析】20.4－10.8÷2.4，先算除法，再算减法；
0.63×2.8＋0.63×7.2，逆用乘法分配律，先算（2.8＋7.2），再与0.63相乘；
7.56÷[（7.2－4.7）×0.28]，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】20.4－10.8÷2.4
＝20.4－4.5
＝15.9
0.63×2.8＋0.63×7.2
＝0.63×（2.8＋7.2）
＝0.63×10
＝6.3
7.56÷[（7.2－4.7）×0.28]
＝7.56÷[2.5×0.28]
＝7.56÷0.7
＝10.8
20．25.1；3.6；379
【分析】第一个：根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算括号外的除法即可；
第二个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第三个：根据运算顺序，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】（18.4＋1.68）÷0.8
＝20.08÷0.8
＝25.1
2.25÷2.5×4
＝0.9×4
＝3.6
（8.3－2.4×0.3）÷0.02
＝（8.3－0.72）÷0.02
＝7.58÷0.02
＝379
21．22；58；120.9
【分析】第一个：根据运算顺序，先算除法，再算加法即可；
第二个：根据积不变的性质，0.58可以写成乘法算式：5.8×0.1，根据乘法分配律的逆运算，即可简便运算；
第三个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】18.5＋7.35÷2.1
＝18.5＋3.5
＝22
5.8×9.9＋0.58
＝5.8×9.9＋5.8×0.1
＝5.8×（9.9＋0.1）
＝5.8×10
＝58
7.8÷0.2×3.1
＝39×3.1
＝120.9
22．1.9；11.3；
51；65
【分析】6.2－3.44÷0.8，先算除法，再算减法；
28.7÷7＋2.4×3，同时算出两边的除法和乘法，最后算加法；
5.1×8.6＋1.4×5.1，逆用乘法分配律，先算（8.6＋1.4），再与5.1相乘；
6.5÷0.4÷0.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】6.2－3.44÷0.8
＝6.2－4.3
＝1.9
28.7÷7＋2.4×3
＝4.1＋7.2
＝11.3
5.1×8.6＋1.4×5.1
＝（8.6＋1.4）×5.1
＝10×5.1
＝51
6.5÷0.4÷0.25
＝6.5÷（0.4×0.25）
＝6.5÷0.1
＝65
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