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期中重点专题:多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册苏教版
1.计算阴影部分的面积。
2.求图中阴影部分的面积。
3.求下面左图中阴影部分和右图组合图形的面积。(单位:cm)
4.计算下面图形的面积。(单位:分米)
5.计算下列各图形的面积。(单位:cm)
6.计算下面组合图形的面积。(单位:cm)
7.计算下面图形或涂色部分面积。【单位:厘米】
(1) (2)
8.求组合图形的面积。(单位:米)
9.求阴影部分面积。(单位:厘米)
10.计算下面图形的面积。
(单位:厘米)
11.求图中涂色部分梯形的面积。
12.计算下图阴影部分的面积。(单位:厘米)
13.计算下面各图形的面积。
14.大正方形边长4厘米,小正方形边长3厘米,求阴影部分面积。
15.求阴影部分面积。(单位:厘米)
16.计算图形中阴影部分面积。
17.求阴影部分的面积。
18.求下面图形涂色部分的面积。
19.求阴影部分面积。
20.计算阴影部分的面积。(单位:厘米)
《期中重点专题:多边形的面积-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案
1.6300m2;27cm2
【分析】
平行四边形面积=底×高;第二幅图阴影部分的面积=梯形面积-三角形面积,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,三角形面积=底×高÷2,据此列式计算。
【详解】70×90=6300(m2)
(4+9)×6÷2-4×6÷2
=13×6÷2-12
=39-12
=27(cm2)
2.40m2
【分析】阴影部分的面积=梯形面积-三角形面积,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,三角形面积=底×高÷2,据此列式计算。
【详解】(6+10)×8÷2-6×8÷2
=16×8÷2-24
=64-24
=40(m2)
3.64cm2;160cm2
【分析】左图阴影部分是一个三角形,根据三角形面积=底×高÷2列式即可;
右图是一个三角形和一个梯形组成的组合图形。三角形面积=底×高÷2,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,由此先分别求出三角形和梯形的面积,再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】(16÷2)×16÷2
=8×16÷2
=64(cm2)
12×10÷2+(12+8)×10÷2
=60+20×10÷2
=60+100
=160(cm2)
所以,左图中阴影部分的面积是64cm2,右图组合图形的面积是160cm2。
4.1980平方分米;414平方分米
【分析】根据平行四边形的面积公式:S=ah,高36分米对应底边是55分米,把数据代入公式计算。
计算组合图形的面积,如图,利用“填补”法,用整个长方形的面积减去补上的梯形的面积,根据长方形的面积公式:S=ab,梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,把数据代入公式计算。
【详解】55×36=1980(平方分米)
36×24-(36-4+18)×18÷2
=864-50×18÷2
=864-450
=414(平方分米)
5.2150cm2;1530cm2
【分析】(1)三角形面积=底×高÷2,梯形面积=(上底+下底)×高÷2,据此先分别求出三角形和梯形的面积,再相加求出组合图形的面积;
(2)平行四边形面积=底×高,由此求出上下两个平行四边形的面积,再相加求出组合图形的面积。
【详解】40×40÷2+(40+50)×30÷2
=800+90×30÷2
=800+1350
=2150(cm2)
45×16+45×18
=720+810
=1530(cm2)
6.56cm2
【分析】如下图,组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积,根据长方形的面积=长×宽,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。
【详解】6×8+(8-4)×(10-6)÷2
=48+4×4÷2
=48+8
=56(cm2)
组合图形的面积是56cm2。
7.(1)114平方厘米;(2)360平方厘米
【分析】(1)图形的面积=梯形的面积+三角形的面积。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,据此解答。
(2)阴影部分包括三个等高的三角形,三角形的面积=底×高÷2,据此可以用三个三角形底的和乘它们共同的高,再除以2,即可求出阴影部分的面积。
【详解】(1)(6+10)×8÷2+10×10÷2
=16×8÷2+50
=64+50
=114(平方厘米)
则图形的面积是114平方厘米。
(2)24×30÷2=360(平方厘米)
则阴影部分的面积是360平方厘米。
8.2012平方米
【分析】将该组合图形分为一个梯形和一个三角形面积。
三角形面积=底×高÷2;梯形面积=(上底+下底)×高÷2,将数值代入计算后再相加即是组合图形的面积。
【详解】52×22÷2+(20+40)×48÷2
=1144÷2+60×48÷2
=572+2880÷2
=572+1440
=2012(平方米)
图例图形的面积是2012平方米。
【点睛】将不规则图形转化为规则图形,再利用规则图形面积计算公式计算是解答的关键。
9.302平方厘米
【分析】阴影部分面积=长是26厘米,宽是15厘米的长方形面积-上底是10厘米,下底是12厘米,高是8厘米的梯形面积,根据长方形面积公式:面积=长×宽;梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据,即可解答。
【详解】26×15-(10+12)×8÷2
=390-22×8÷2
=390-176÷2
=390-88
=302(平方厘米)
则阴影部分的面积是302平方厘米。
10.1350平方米;2250平方厘米
【分析】根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用(40+50)×30÷2即可求出梯形的面积;
根据三角形的面积=底×高÷2,长方形的面积=长×宽,分别求出三角形和长方形的面积,再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】(40+50)×30÷2
=90×30÷2
=2700÷2
=1350(平方米)
50×10÷2+50×40
=250+2000
=2250(平方厘米)
梯形的面积是1350平方米,组合图形的面积是2250平方厘米。
11.80平方厘米
【分析】根据三角形的面积公式可知,用三角形的面积乘2后,再除以底边长6厘米,求出三角形的高,即梯形的高,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据即可求出涂色部分梯形的面积。
【详解】30×2÷6=10(厘米)
(5+5+6)×10÷2
=16×10÷2
=80(平方厘米)
即涂色部分梯形的面积是80平方厘米。
12.302平方厘米;216平方厘米
【分析】阴影部分面积=长方形面积-梯形面积,长方形的长宽分别是26厘米、15厘米,梯形的上下底、高分别是10厘米、12厘米、8厘米,根据S长方形=ab,S梯形=(a+b)h÷2计算。
阴影面积=平行四边形面积-三角形面积,平行四边形和三角形的底、高相同都是24厘米、18厘米,根据S平行四边形=ah,S三角形=ah÷2计算。
【详解】26×15-(10+12)×8÷2
=390-22×8÷2
=390-88
=302(平方厘米)
24×18-24×18÷2
=432-216
=216(平方厘米)
13.147dm2;440cm2;24m2
【分析】第一个图形:底是42dm,高是7dm的三角形,根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,代入数据,即可解答;
第二个图形:上底是14cm,下底是26cm,高是22cm的梯形,根据梯形面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据,即可解答;
第三个图形:分成一个长是5m,宽是(6-2)m的长方形和边长是2m的正方形,根据长方形面积公式:面积=长×宽;正方形面积公式:面积=边长×边长,代入数据,即可解答。
【详解】42×7÷2
=294÷2
=147(dm2)
(14+26)×22÷2
=40×22÷2
=880÷2
=440(cm2)
5×(6-2)+2×2
=5×4+4
=20+4
=24(m2)
14.10.5平方厘米
【分析】观察可知,阴影部分是个梯形,梯形的上底和高等于小正方形边长,梯形的下底等于大正方形边长,根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,列式计算即可。
【详解】(3+4)×3÷2
=7×3÷2
=10.5(平方厘米)
15.30平方厘米;180平方厘米
【分析】图1中阴影部分的面积=梯形的面积-三角形的面积。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,通过观察图形可知:梯形的上底是8厘米,下底是10厘米,高是6厘米;三角形的面积=底×高÷2,通过观察图形可知:三角形的底是8厘米,高是6厘米。据此解答。
图2中阴影部分的面积=梯形的面积+平行四边形的面积。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,通过观察图形可知:梯形的上底与平行四边形的底一样,是12厘米,下底是16厘米,高是6厘米;平行四边形的面积=底×高,通过观察图形可知:平行四边形的底是12厘米,高是8厘米。据此解答。
【详解】(8+10)×6÷2-(8×6÷2)
=18×6÷2-24
=54-24
=30(平方厘米)
(12+16)×6÷2+(12×8)
=28×6÷2+96
=84+96
=180(平方厘米)
16.108cm2;56m2
【分析】第一幅图:阴影部分的面积是平行四边形面积的一半,等于空白三角形的面积,根据三角形面积=底×高÷2,列式计算;
第二幅图:阴影部分的面积=大正方形面积+小正方形面积-空白三角形面积,正方形面积=边长×边长,三角形面积=底×高÷2,据此列式计算。
【详解】(1)18×12÷2=108(cm2)
(2)8×8+4×4-(8+4)×4÷2
=64+16-12×4÷2
=80-24
=56(m2)
17.50平方厘米
【分析】根据三角形的面积×2÷高=底,用30×2÷5即可求出空白三角形的底,也就是12厘米;观察题意可知,阴影部分左边的三角形的底是(20-12)厘米,用(20-12)×5÷2即可求出阴影部分左边的面积;阴影部分右边三角形的面积相当于空白部分的面积,将两部分三角形的面积相加,即可求出阴影部分的面积。
【详解】30×2÷5=12(厘米)
(20-12)×5÷2
=8×5÷2
=20(平方厘米)
20+30=50(平方厘米)
阴影部分的面积是50平方厘米。
18.216cm2;26m2
【分析】第一个图形的阴影部分面积=底是24cm,高是18cm的平行四边形面积-底是24cm,高是18cm的三角形面积,根据平行四边形面积公式:面积=底×高;三角形面积公式:面积=底×高÷2,代入数据,求出阴影部分面积;
第二个图形的阴影部分面积=底是8m,高是4m的三角形面积+底是5m,高是4m的三角形面积:根据三角形面积公式:面积=底×高÷2,代入数据,即可解答。
【详解】24×18-24×18÷2
=432-432÷2
=432-216
=216(cm2)
8×4÷2+5×4÷2
=32÷2+20÷2
=16+10
=26(m2)
19.45cm2
【分析】阴影的面积就是梯形的面积减去长方形的面积。根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,长方形的面积公式:S=ab,代入数据进行解答即可。
【详解】(8+18)×9÷2-9×8
=26×9÷2-72
=234÷2-72
=117-72
=45(cm2)
20.32平方厘米
【分析】如图:
阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底,以大正方形的边长为下底,高为小正方形的边长的梯形面积(红色)加上大正方形面积的一半(蓝色),减去以大小正方形边长的和为底,高为小正方形边长的三角形的面积(黄色),根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,正方形的面积公式:S=a2,三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式解答。
【详解】(5+8)×5÷2+8×8÷2-(8+5)×5÷2
=13×5÷2+64÷2-13×5÷2
=65÷2+32-65÷2
=32.5+32-32.5
=64.5-632.5
=32(平方厘米 )
阴影部分的面积是32平方厘米。
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