（单元提升培优）第4单元 运算律 专项01 选择题（含解析）-2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第4单元 运算律 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一个综合算式，下面算式正确的是（ ）。
A．96÷（12＋4）×2 B．96÷[（12＋4）×2]
C．96÷16÷2 D．96÷16×2
2．下面算式中，与35×101的结果相等的是（ ）。
A．35×100＋1 B．35×100＋35 C．35×100×1 D．35×100－35
3．下列算式可以运用乘法结合律进行简便计算的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．下面算式中，运用乘法分配律的是（ ）。
A．25×（8×4）＝25×8×4 B．25×8＋25×4＝25×（8＋4） C．25×8×4＝8×25×4 D．25×4＝4×25
5．对于，若要简便运算，下列做法正确的是（ ）。
A．8 B．6 C．8 D．8
6．下面算式中与499×201计算结果不相等的是（ ）。
A．500×201－201 B．499×200＋499
C．500×200－200＋499 D．499×200＋200
7．下面算式中的括号，去掉后不改变计算结果的是（ ）。
A．235＋（816÷8） B．（275＋25）×30 C．72－（38－18）
8．算式436＋259＋134＝259＋（436＋134）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和乘法结合律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
9．若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为（ ）。
A．16×（500－200）÷50 B．（16×500－200）÷50
C．16×[（500－200）÷50] D．16×（500－200÷50）
10．下面没有运用乘法分配律的是（ ）。
A． B． C．
11．下面算式中，去掉括号后运算顺序不变的是（ ）。
A．150÷（8×5） B．（24×2）＋45 C．（56－7）÷6
12．计算125×8时，最简便的方法是（ ）。
A．125×8＝1000 B．125×8＝10×100
C．125×8＝100×10 D．125×8＝（100＋25）×8
13．下面算式与0.99＋99×0.99的结果相同的是（ ）。
A．0.99×（99－1） B．0.99×（99＋1） C．0.99×（100－1）
14．小刚在计算时，看成了，结果比原来小18。下图圈出的部分表示18的是（ ）。
A． B． C． D．
15．下列过程错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
16．运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律
C．加法结合律 D．乘法分配率和乘法结合律
17．计算，下面方法不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
18．夏丽将算成，结果跟原来相差（ ）。
A．192 B．135 C．25 D．200
19．小马虎在计算4×（○＋△）时，看成了4×○＋△，计算结果比原来小了12，如果将12表示的含义在图中圈出来，那么下面正确的是（ ）。
A． B． C． D．
20．图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
21．李阿姨用计算器算49×68时，发现按键8坏了，如果他仍想用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是（ ）。
A．49×70－2 B．49×60＋8 C．40×68＋9×60 D．49×70－49×2
22．与的计算结果相等的式子是（ ）。
A． B． C．
23．下图中，（ ）可以解释（4×3）×6＝4×（3×6）。
A． B． C． D．
24．与61×99的结果不相等的算式是（ ）。
A．61×100－99 B．61×100－61 C．99×61 D．60×99＋99
25．下面各算式中，运用了乘法分配律的是（ ）。
A．250×39×4＝250×4×39 B．72×（28＋72）＝72×100
C．500×86×20＝86×（500×20） D．125×88＝125×80＋125×8
26．，运用的运算律是（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和结合律
27．235＋438＋765＝438＋（235＋765）运用了加法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．都不是
28．下列算式中，与78×（25＋75）的结果相等的算式是（ ）。
A．78×25＋75×1 B．78×25＋75 C．78×25×75 D．78×25＋78×75
29．是运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律
30．“2×（43×28）”解决的有（ ）个。
①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？
②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？
③两个长方形一共多少平方米？
④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？
A．1 B．2 C．3 D．4
31．淘气练习简算，他应用运算律做对了（ ）题。
①125－（75＋18）＝125－75－18
②101×87＝87×100－87
③25×88＝25×8×11
④15×（4×8）＝15×4＋15×8
A．1 B．2 C．3 D．4
32．与54×99＝55×100－54运算律相同的是（ ）。
A．52×23＋77×52＝52×100
B．54×99＝54×9×11
C．64＋8×8＋4＝64×2＋4
D．101×22＝100×20＋20×1＋100×1＋1×2
33．下面各组算式得数不相等的是（ ）。
A．44×25与4×25×11
B．379－132－68与379－（132＋68）
C．37×101与37×100＋1
D．800÷15÷20与800÷（15×20）
34．下面算式中，运用了乘法分配律的是（ ）。
A．36×25＝9×（4×25）
B．125×88＝125×80＋125×8
C．25×32×125＝（25×4）×（8×125）
35．奇思在计算时，是这样计算的：，这种算法运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律和结合律 C．乘法分配律
36．用竖式计算114×24时，实际应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
37．我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分钟。
(1)笑笑用计算器计算绕地球32圈需要多少时间时，误把“2”按成了“5”，要按（ ）清除。
A．% B．OFF C．M＋ D．CE
(2)以下方法中，不能得出正确结果的是（ ）。
A． B． C． D．
38．淘气在计算“437＋195＋▲”时，横线上填（ ）能应用加法结合律使运算更简便。
A．17 B．59 C．105 D．26
39．下面的计算，（ ）运用了乘法分配律。
A．58＋62＋48＝58＋（62＋48） B．125×54×8＝54×（125×8）
C．47×4＋63×4＝（47＋63）×4 D．（19×25）×4＝19×（25×4）
40．下面算式中，第一步要先算加法的是（ ）。
A． B．
C． D．
41．下面例子不能说明等式5×4＋3×4＝（5＋3）×4成立的是（ ）。
A． B．
C． D．
42．12×25＝4×25＋8×25应用了乘法的（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．交换律和结合律 D．分配律
43．125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律
44．下面式子中，（ ）运用了乘法结合律。
A． B． C．
45．与89×101不相等的是（ ）。
A．（80＋9）×101 B．89×100×1 C．89×（100＋1）
46．下面（ ）不能说明3×2＋7×2＝（3＋7）×2。
A． B．
C． D．
47．下面能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是（ ）。
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③
48．下面各图中，不能说明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是（ ）。
A．
B．
C．
49．下面三个算式中，得数最大的是（ ）。
A．437－156＋134 B．437－（156＋134） C．437－134＋156
50．某小学开展田径运动会，共有323名学生参加。每人购买一套运动服（一件短袖和一条裤子），短袖的单价是38元/件，裤子的单价是54元/条。一共需要（ ）元。
A．29716 B．27916 C．27196 D．29176
51．要使算式18×65－12＋24先算加法，再算减法，最后算乘法，可把原式改为（ ）。
A．18×[65－（12＋24）] B．18×（65－12＋24）
C．（18×65－12）＋24 D．18×65－（12＋24）
52．125×23×8，用乘法（ ）计算比较简单。
A．交换律 B．结合律 C．分配律
53．下列算式中，与25×44相等的是（ ）。
A．25×4×25×11 B．25×4＋25×40 C．25×4＋40
54．小新用计算器计算101×26时，发现计算器上的数字“6”坏了，他采用一种方法仍然算出了正确的结果，他可能是采用算式（ ）计算的。
A．101×25＋25 B．101×27－1 C．101×25＋101 D．101×25＋1
55．△是一个一位数，△2是一个两位数。已知135×△＝810，那么135×△2＝（ ）。
A．980 B．1080 C．8370
56．a×（b×c）＝（a×b）×c运用了乘法（ ）。
A．交换律 B．结合律 C．分配律
57．计算25×24，下面（ ）种算法是错误的。
A．25×4×6 B．25×4＋25×6 C．25×4＋25×20
58．用简便方法计算462－98，其中错误的是（ ）。
A．462－100＋2 B．462－（100＋2） C．400－98＋62 D．400－100＋62＋2
59．下面运用了乘法分配律的是（ ）。
A．125×9×8＝125×8×9
B．42＋129＋258＝129＋（42＋258）
C．68×＋68×＝68×（＋）
60．淘气班上的同学在学习三位数乘两位数时，探讨出不同方法计算124×32，以下方法中不能得出其正确结果的是（ ）。
A．124×（30＋2） B．124×4×8
C． D．124×（40－8）
61．鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，下面哪种方法是正确的？（ ）
A．（80＋8）×125＝80×8×125 B．（80＋8）×125＝80×125＋8
C．（80＋8）×125＝80×125×125×8 D．（80＋8）×125＝80×125＋8×125
62．用字母表示加法结合律是（ ）。
A．a＋b＝b＋a B．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
63．下列演算过程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
64．乐乐把25×（4＋9）算成了25×4＋9，他要想计算出正确结果，应该（ ）。
A．减25×9 B．加24×9 C．减24×9
65．0.25×1.2×0.4＝0.25×0.4×1.2，应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
66．与93×12的计算结果相同的算式是（ ）。
A．93×10＋2 B．93×10×2 C．93×（10＋2）
67．把一根木头锯成三段要用6分钟，如果锯成五段要用（ ）分钟。
A．10 B．12 C．15 D．8
68．（0－0）×（0＋0）的计算结果是（ ）。
A．0 B．1 C．无法确定
69．霞霞用下图表示某运算定律，她表示的定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
70．△×○×☆＝△×（○×☆）这是运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
71．72×△＋72×88＝72×100这个算式中，△等于（ ）。
A．88 B．12 C．100
72．在计算15×12时，光光使用的方法是15×4×3，下面的点子图中，（ ）能表示这种方法。
A．B．C．
73．下面算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A．42×（18＋52）＝42×70 B．a×b×c＝a×c×b C．134×99＋134＝134×（99＋1）
74．应用乘法结合律简算32×25时，怎样最简便？（ ）
A．4×（8×25） B．30×25＋2×25 C．8×（4×25）
75．下列选项中，（ ）应用了乘法结合律。
A．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） B．（4×3）×3＝4×（3×3） C．a×b＝b×a
76．下图可以证明（ ）。
A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
77．篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是（ ）。
A．（35＋32）×（2＋3） B．35×3＋32×2 C．35×2＋32×3
78．口算15×8时，这样想：10×8＝80，5×8＝40，80＋40＝120。这个过程运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
79．一个计算器的数字“4”键坏了，要计算248×56，可以用下面（ ）计算出正确的得数。
A．28×96 B．258×56－10 C．238×56＋560
80．小刚的作业本不小心被墨水弄脏了一部分，请你根据信息来推断弄脏的这部分条件是（ ）。
叔叔买了共花了70元，其中每个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元。每盒牙膏多少元？
A．2盒牙膏和1个蛋糕 B．1盒牙膏和2个蛋糕
C．1盒牙膏和1个蛋糕 D．2盒牙膏和2个蛋糕
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】观察最后一个算式，是一道除法算式，被除数是96，除数是32，而32是16×2的积，用16×2代换32，又因为16是12＋4的和，用12＋4代换16。可以看出，先算加法，再算乘法，最后算除法，加法添上小括号，乘法添上中括号。
【解析】96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
把12＋4＝16，16×2＝32，96÷32＝3合并成一个综合算式是96÷[（12＋4）×2]。
故答案为：B
2．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，35×101可以结合乘法分配律进行运算，将35×101中的101拆分成100＋1，据此解答。
【解析】35×101
＝35×（100＋1）
＝35×100＋35×1
＝35×100＋35
所以与35×101的结果相等的算式是35×100＋35。
故答案为：B
3．A
【分析】根据乘法结合律的形式为（a×b）×c＝a×（b×c），然后分析每个选项是否符合该形式作答。
【解析】A．78×5×4＝78×（5×4），这里将5和4结合起来先进行乘法运算，符合乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）的形式，所以可以运用乘法结合律进行简便计算。
B．78×5＋78×4＝78×（5＋4），这是应用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，而不是乘法结合律。
C．78＋5＋4是加法运算，不存在乘法结合律的运用。
D．78×5－4是乘法和减法的混合运算，也不存在乘法结合律的运用。
所以，可以运用乘法结合律进行简便计算的是78×5×4。
故答案为：A
4．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此选择。
【解析】A．25×（8×4）＝25×8×4，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律；
B．25×8＋25×4＝25×（8＋4），满足了（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，应用了乘法分配律；
C．25×8×4＝8×25×4，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律；
D．25×4＝4×25，不满足（a＋b）×c＝a×c＋b×c的格式，没有应用乘法分配律；
故答案为：B
5．D
【分析】简便运算利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把64拆成8×8，因为8×125＝1000，方便计算。
【解析】64×125＝8×8×125＝8×（8×125）（运用乘法结合律，先算8×125 ）。8×125＝1000，再算8×1000＝8000 。
故答案为：D
6．D
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；根据乘法分配律的逆运算，把各个选项化为两个数相乘，再和499×201比较，即可解答。
【解析】A．500×201－201
＝（500－1）×201
＝499×201
500×201－201与499×201计算结果相同，不符合题意。
B．499×200＋499
＝499×（200＋1）
＝499×201
499×200＋499与499×201计算结果相同，不符合题意。
C．500×200－200＋499
＝（500－1）×200＋499
＝499×200＋499
＝499×（200＋1）
＝499×201
500×200－200＋499与499×201计算结果相同，不符合题意。
D．499×200＋200
＝（499＋1）×200
＝500×200
499×200＋200与499×201计算结果不相同，符合题意。
与499×201计算结果不相等的是499×200＋200。
故答案为：D
7．A
【分析】分别先确定选项中各个算式的运算顺序，以及它们去掉括号后算式的运算顺序；找出运算顺序不变的一组，其计算结果就不变。
【解析】A．235＋（816÷8）是先算括号里面的除法，再算括号外的加法；
235＋（816÷8）去掉括号后是235＋816÷8，还是先算除法，再算加法，运算顺序没有变化，计算的结果不变；
B．（275＋25）×30是先算括号里面的加法，再算括号外的乘法；
（275＋25）×30去掉括号后变成275＋25×30，先算乘法，再算加法，计算顺序变了，结果也会变；
C．72－（38－18）是先算括号里面的减法，再算括号外的减法；
72－（38－18）去掉括号后是72－38－18，要按照从左到右的顺序计算，计算顺序变了，结果也会变；
所以，去掉括号后不改变计算结果的是235＋（816÷8）。
故答案为：A
8．D
【分析】根据加法的交换律和结合律：a＋b＋c＝a＋c＋b；a＋b＋c＝a＋（b＋c）；因此算式中首先是交换了加数436和加数259的位置，因此是运用了加法的交换律；然后先计算436加134的和，再计算259加上它们的和，因此是运用了结合律。据此选择出正确的选项即可。
【解析】根据分析可知：算式436＋259＋134＝259＋（436＋134）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D
9．C
【分析】“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，那么要在500－200两边加上小括号，变为16×（500－200）÷50，再算除法，需要在（500－200）÷50两边加中括号，变为16×[（500－200）÷50]，最后算乘法。
【解析】16×[（500－200）÷50]
＝16×[300÷50]
＝16×6
＝96
若把算式“16×500－200÷50”的运算顺序改为先算减法，再算除法，最后算乘法，则算式变为16×[（500－200）÷50]。
故答案为：C
10．A
【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【解析】A．由算式可知，计算25×36时，先把36转化为4×9，然后再用乘法结合律：a×（b×c）＝a×b×c将原式转化为25×4×9可使计算简便。
B．由竖式可知，计算32×21时，把21转化为20＋1，然后先用1去乘32，再用20去乘32，即32×21＝32×（20＋1）＝32×20＋32×1。整个过程运用了乘法分配律。
C．由图可知，计算整个图形的面积时，可以分别算出两个长方形的面积再相加，也可以把两个长方形拼在一起组成一个大长方形，用乘法直接算出大长方形的面积，即11×7＋4×7＝（11＋4）×7。整个过程运用了乘法分配律。
故答案为：A
11．B
【分析】根据整数四则混合运算规律，有小括号先计算小括号里的，没有小括号先计算乘除法，最后计算加减法，据此分析每个选项，选出去掉括号后运算顺序不变的即可。
【解析】A．150÷（8×5）先计算小括号里的乘法再计算括号外的除法，150÷8×5先计算除法再计算乘法，运算顺序变了，不符合题意；
B．（24×2）＋45先计算小括号里的乘法再计算括号外的加法，24×2＋45先计算乘法再计算加法，运算顺序不变，符合题意；
C．（56－7）÷6先计算小括号里的减法再计算括号外的除法，56－7÷6先计算除法再计算减法，运算顺序变了，不符合题意。
运算顺序不变的是（24×2）＋45。
故答案为：B
12．D
【分析】两个数相乘，可用到的简便方法有乘法交换律、乘法结合律，据此进行分析即可。乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【解析】A．125×8＝1000，没有用到简便计算，是直接计算的。
B．125×8＝10×100，从125×8变到10×100，体现不到用到了哪些简便计算的方法。
C．125×8＝100×10，从125×8变到100×10，体现不到用到了哪些简便计算的方法。
D．根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（100＋25）×8＝100×8＋25×8，再按照运算顺序计算即可。
故答案为：D
13．B
【分析】根据乘法分配律：，即可得出正确答案。
【解析】根据乘法分配律可得：
故答案为：B
14．C
【分析】根据乘法分配律＝4×○＋4×△，再与比较，原式比看错的式子多了3个△，因为4×△－△＝3×△，也就是对应结果比原来小18。
【解析】＝4×○＋4×△
4×○＋4×△比4×○＋△多了4×△－△＝3×△
故答案为：C
15．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，商不变，该过程正确；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此逐项分析。
【解析】A．25×32×125＝（25×4）×（125×8）：将32拆分成4×8，然后利用乘法结合律，分别让25与4结合、125与8结合进行简便计算，该过程正确。
B．125÷25＝（125×4）÷（25×4）：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，商不变，该过程正确。
C．25×（4×24）＝25×4×25×24：根据乘法结合律，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。而等号右边错误地使用了乘法分配律，该过程错误。
D．99×99＝99×100－99：把99看作（100－1），然后利用乘法分配律99×（100－1）＝99×100－99×1＝99×100－99，该过程正确。
故答案为：C
16．B
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；28＋56＋72首先运用加法交换律为56＋28＋72，然后再利用加法结合律为56＋（28＋72），据此解题。
【解析】运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：B
17．B
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。选项A，把48分成8×6，再利用乘法结合律简算，算式变为；选项B，把48分成40×8，40×8＝320，方法错误；选项C，把48分成4×12，再利用乘法结合律简算，算式变为；
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。选项D，将48拆分成40＋8，算式变为125×（40＋8），再根据乘法分配律，将算式变为125×40＋125×8，据此解答即可。
【解析】A．，把48分成8×6，利用乘法结合律简算，方法正确；
B．，把48分成40×8，方法错误；
C．，把48分成4×12，利用乘法结合律简算，方法正确；
D．，将48拆分成40＋8，利用乘法分配律简算，方法正确。
计算，方法不正确的是。
故答案为：B
18．A
【分析】式子25×（40＋8），根据乘法分配律，分别先计算25与40的积，25与8的积，最后把两个积相加，求出得数。再计算25×40＋8的得数，先算乘法，再算加法，求出这个式子的得数，最后把两个算式的得数相减即可。
【解析】25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
25×40＋8
＝1000＋8
＝1008
1200－1008＝192
结果与原来的结果相差192。
故答案为：A
19．D
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律，把4×（○＋△）写成4×△＋4×○。再与4×○＋△比较即可。
【解析】根据乘法分配律，把4×（○＋△）＝4×○＋4×△。4×○＋△与4×○＋4×△相比，计算结果小了12，也就是少了3个△。
故答案为：D
20．B
【分析】乘法分配律：是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此可知，×★＝×★＋×★，据此解题。
【解析】由分析得：
★＝×★＋×★；
图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是。
故答案为：B
21．D
【分析】根据题意，68可以写成60＋8或70－2，根据乘法分配律可知，49×68＝49×（70－2）＝49×70－49×2，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，用计算器算49×68时，发现按键8坏了，如果他仍想用这个计算器算出了正确结果，他用的方法可能是49×68＝49×（70－2）＝49×70－49×2。
故答案为：D
22．C
【分析】99接近100，可把99写成100－1的形式，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为87×（100－1）＝87×100－87，据此选择即可。
【解析】根据分析可知：与的计算结果相等的式子是87×100－87。
故答案为：C
23．A
【分析】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；对各个选项进行分析，看哪个选项可以用（4×3）×6＝4×（3×6）进行计算即可解答。
【解析】A．一竖列上有（4×3）个小正方体，共有6竖列，小正方体的个数为（4×3）×6个；或者一层有（3×6）个，共有4层，所以小正方体的个数为4×（3×6）个；所以（4×3）×6＝4×（3×6）。
B．一行有4个，3行共有（4×3）个圆点；或者一列有3个，4列共有（3×4）个圆点；所以4×3＝3×4。
C．左边小长方形的面积为4×3，右边小长方形的面积为6×3，两个小长方形的面积和为4×3＋6×3；大长方形的长为（4＋6），宽为3，大长方形的面积为（4＋6）×3；两个小长方形的面积和等于大长方形的面积，所以（4＋6）×3＝4×3＋6×3。
D．整个大线段由三条长度为分别4、3、6的小线段组成，4加3等于前面两条小线段的长度和，再加6等于整个大线段的长度，即（4＋3）＋6；3加6的和等于两后面两条小线段的长度和，4加和等于整个大线段的长度，即4＋（3＋6）；所以（4＋3）＋6＝4＋（3＋6）。
所以图A可以解释（4×3）×6＝4×（3×6）。
故答案为：A
24．A
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
把99写成（100－1）的形式，再根据乘法分配律进行解答即可。还可以将61写成（60＋1）的形式，根据乘法分配律进行解答即可。
【解析】61×99
＝61×（100－1）
＝61×100－61
＝6100－61
＝6039
61×99
＝（60＋1）×99
＝60×99＋99
＝5940＋99
＝6039
所以61×99可以写成61×（100－1）、99×61、60×99＋99三种算式的形式；不能写成61×100－99的形式。
故答案为：A
25．D
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。据此分析解答即可。
【解析】A．250×39×4＝250×4×39这里先运用乘法交换律交换了39和4的位置，然后算250乘4计算简便。
B．72×（28＋72）＝72×100，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法。
C．500×86×20＝86×（500×20） 这里先运用乘法交换律交换了86和500的位置，又运用乘法结合律使得500乘20计算简便。
D．125×88＝125×80＋125×8，先将算式变成125×（80＋8），然后根据乘法分配律将算式写成125×80＋125×8，这样计算简便。
故答案为：D
26．C
【分析】根据加法交换律的定义可知，两个数相加，交换加数的位置，和不变；根据加法结合律的定义可知，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；通过观察发现算式，先运用加法交换律把两个加数94、178的位置进行了交换，又运用了加法结合律计算了后面两个加数的和，据此解答。
【解析】通过观察发现算式中既有 加数位置的交换，又有两个加数的结合，所以运用了加法交换律和结合律；所以运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
27．C
【分析】根据加法交换律的定义可知：两个数相加，交换加数的位置，和不变；根据加法结合律的定义可知：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；通过观察发现算式235＋438＋765＝438＋（235＋765），先运用加法交换律把两个加数235、438的位置进行了交换，又运用了加法结合律先计算了后两个加数的和，据此即可解答。
【解析】通过观察发现算式中既有加数位置的交换，又有两个加数的结合，所以运用了加法交换律和结合律；所以235＋438＋765＝438＋（235＋765）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
28．D
【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，式子78×（25＋75）可以转化为分别先计算78与25的积、78与75的积，最后把两个积相加。
【解析】78×（25＋75）
＝78×25＋78×75
故答案为：D
29．C
【分析】观察算式可知：计算时，把88分成80和8，用80和8分别去乘125，再把它们的积相加。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答即可。
【解析】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
＝10000＋1000
＝11000
因此，这个式子的变换是运用了乘法分配律。
故答案为：C
30．B
【分析】①根据整数乘法的意义，先求出一层能容纳多少人，再求出两层一共能容纳多少人；
②根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答；
③根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答；
④首先根据整数乘法的意义，用乘法求出文艺类书籍有多少册，进而求出文学类书籍有多少册。
【解析】①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？列式为：2×（43×28）；
②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？列式为：2×（43×28）÷2＝43×28；
③两个长方形一共多少平方米？
列式为：2×（43＋28）＝2×43＋2×28；④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？列式为：2×（43×28）。
所以可以用“2×（43×28）”解决的有2个。
故答案为：B
31．B
【分析】①根据减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数，进行简算，再判断是否正确；
②运用乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。进行简算，再判断是否正确；
③将88改写为8×11，根据乘法结合律进行简算，再判断是否正确；
④运用乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。进行简算，再判断是否正确。
【解析】①减去两个数的和等于连续减去这两个数，因此125－（75＋18）＝125－75－18，此计算正确；
②运用乘法分配律，101×87＝（100＋1）×87＝87×100＋87，因此101×87＝87×100－87计算错误；
③将88改写为8×11，再运用乘法结合律进行简算，25×88＝25×（8×11）＝25×8×11，因此25×88＝25×8×11计算正确；
④运用乘法结合律进行简算，15×（4×8）＝15×4×8，因此15×（4×8）＝15×4＋15×8计算错误；
所以他应用运算律做对的有2题。
故答案为：B
32．A
【分析】54×99＝55×100－54，是把99看成100－1，然后按照乘法分配律进行计算的，由此逐项分析求解即可。
【解析】A．52×23＋77×52＝52×（23＋77）＝52×100，运用的也是乘法分配律，此选项正确；
B．54×99＝54×9×11，是把99看成9×11，然后按照乘法结合律进行计算的，没有运用乘法分配律，此选项不正确；
C．64＋8×8＋4＝64＋64＋4＝64×2＋4，是按照四则混合运算顺序进行的，没有运用乘法分配律，此选项不正确；
D．101×22＝100×20＋20×1＋100×1＋1×2，计算错误，此选项不正确；
故答案为：A
33．C
【分析】选项A根据乘法交换律、结合律判断。选项B根据整数减法的性质判断。选项C根据乘法分配律判断。选项D根据整数除法的性质判断。
【解析】A．根据整数乘法的交换律和结合律可知，44×25＝（4×11）×25＝4×25×11；
B．根据整数减法的性质，379－132－68＝379－（132＋68）；
C．根据乘法分配律可知，37×101＝37×（100＋1）＝37×100＋37×1≠37×100＋1；
D．根据整数除法的性质，800÷15÷20＝800÷（15×20）；
算式得数不相等的是37×101与37×100＋1。
故答案为：C
34．B
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【解析】A．36×25＝9×（4×25），是把36看成9×4，再按照乘法结合律计算的；
B．125×88＝125×80＋125×8，是把88看成80＋8，再按照乘法分配律计算的；
C．25×32×125＝（25×4）×（8×125），是把32看成8×4，再按照乘法结合律计算的。
故答案为：B
35．B
【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；依此即可选择。
【解析】125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里是先将因数32看成8×4，原式可以写成125×25×8×4，调整顺序为125×8×25×4，再将125与8结合，将25与4结合，然后分组为（125×8）×（25×4），因此这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：B
36．B
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面乘数个位的数去乘上面乘数，得数的末位和下面乘数的个位对齐，再用下面乘数十位上的数去乘上面的乘数，得数的末位和下面乘数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；观察发现是将24拆为了（4＋20），再将114分别乘4、乘20，最后将两个积相加。逐项分析答题即可。
【解析】根据分析：
114×24
＝114×（20＋4）
＝114×20＋114×4
＝2280＋456
＝2736
A．乘法交换律：a×b＝b×a，不符合题意。
B．乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，符合题意。
C．乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），不符合题意。
D．加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），不符合题意。
用竖式计算114×24时，实际应用了乘法分配律。
故答案为：B
37．(1)D
(2)B
【分析】（1）计算器上 “OFF”是关机键，“ON”是开机键，“MR”是存储读出键，“MC”是清除存储数， “CE”是清除输入键，据此即可解答。
（2）要依据乘法运算律，分析每个选项的计算方法是否能得出与114×32相同的结果。
【解析】（1）笑笑用计算器计算绕地球32圈需要多少时间时，误把“2”按成了“5”，要按CE清除。
故答案为：D
（2）A．因为4×8 ＝ 32，根据乘法结合律a×b×c ＝ a×（b×c），那么114×4×8 ＝ 114×（4×8）＝114×32，该选项能得出正确结果。
B．114×30×2 ＝ 114×（30×2）＝114×60，60≠32，所以该选项不能得出114×32的正确结果。
C．根据乘法分配律a×（b ＋ c）＝a×b ＋ a×c，114×（30 ＋ 2）＝114×30 ＋ 114×2，展开后能得到114×32的结果。
D．同样根据乘法分配律，114×（40－8）＝114×40 －114×8，经过计算也能得到114×32的结果。
故答案为：B
38．C
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），运算律是为了计算更简便，437＋195＋▲想运用加法结合律，说明195＋▲可以组成整十或者整百数，分别计算出195与各选项的结果，选择结果是整十或者整百数的即可。
【解析】A．195＋17＝212
B．195＋59＝254
C．195＋105＝300
D．195＋26＝221
淘气在计算“437＋195＋▲”时，横线上填105能应用加法结合律使运算更简便。
故答案为：C
39．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律的表现形式，看看哪个选项符合即可。
【解析】A．58＋62＋48＝58＋（62＋48），三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这里运用了加法结合律，不符合乘法分配律。
B．125×54×8＝54×（125×8），三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。并且125和54还交换了位置，这里运用了乘法交换律和乘法结合律，不符合乘法分配律。
C．47×4＋63×4＝（47＋63）×4，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这里运用了乘法分配律。
D．（19×25）×4＝19×（25×4），三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这里运用了乘法结合律，不符合乘法分配律。
故答案为：C
40．B
【分析】四则混合运算的运算顺序：如果只有加减法或只有乘除法，就按从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；如果有小括号，先算小括号里的；如果既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的。据此解答。
【解析】A．先算除法，再算加法。不符合题意；
B．先算加法，再算减法。符合题意；
C．先算乘法，再算除法，最后算加法。不符合题意；
D．先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的除法。不符合题意。
故答案为：B
41．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。
选项A的分析 在选项A中，左边5×4表示5个4，3×4表示3个4，相加就是（5＋3）个4，与右边（5＋3）×4所表示的意义一致，所以选项A能说明等式成立。
选项B的分析，从图中可以看出，左边有5个4个点的组和3个4个点的组，一共就是（5＋3）个4个点的组，即（5＋3）×4，与等式右边形式一致，所以选项B能说明等式成立。
选项C的分析，图中是长为5米宽为4米的长方形和长为5米宽为3米的长方形，面积分别为5×4平方米和5×3平方米，总面积应该是（5×4＋5×3）平方米。而将其拼成一个大长方形后，长为（4＋3）米，宽为5米，面积为（4＋3）×5平方米，该选项表示的是5×4＋5×3＝（4＋3）×5，不能体现5×4＋3×4＝（5＋3）×4，所以选项C不能说明等式成立。
选项D的分析 ，图中是每个5元的物品有4组，共5×4元，每块3元的物品有4组，共3×4元，总钱数是5×4＋3×4元。（5＋3）可表示组数，即为一组，用每组的钱数乘组数，就是总钱数，即5×4＋3×4＝（5＋3）×4
，所以选项D能说明等式成立。
【解析】A．根据分析可知，图A可以表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
B．根据分析可知，图B可以表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
C．根据分析可知，图C可以表示5×4＋5×3＝（4＋3）×5，不能表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
D．根据分析可知，图D可以表示5×4＋3×4＝（5＋3）×4。
故答案为：C
42．D
【分析】由题目可知，在计算12×25时，把12看作4＋8，12×25＝（4＋8）×25＝4×25＋8×25，运用了乘法分配律，即可解题。
【解析】由分析可知：
A．乘法交换律是指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，不符合题意，该选项错误；
B．乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，不符合题意，该选项错误；
C．没有应用交换律和结合律，该选项错误；
D．乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，符合题意，该选项正确。
所以12×25＝4×25＋8×25应用了乘法的分配律。
故答案为：D
43．A
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
【解析】125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
故答案为：A
44．C
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。据此分析每个选项选出运用了乘法结合律的即可。
【解析】A．48×（55＋45）＝48×100，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法；
B．125×2×8＝125×8×2，运用了乘法交换律；
C．（7×4）×25＝7×（4×25），运用了乘法结合律。
运用了乘法结合律的是（7×4）×25＝7×（4×25）。
故答案为：C
45．B
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；计算89×101时，把101先写成（100＋1），或把89写成（80＋9），再根据乘法分配律进行计算即可。
【解析】89×101＝8989
A．89×101＝（80＋9）×101＝80×101＋9×101＝8080＋909＝8989，与89×101相等；
B．89×100×1＝8900×1＝8900，与89×101不相等；
C．89×101＝89×（100＋1）＝89×100＋89×1＝8900＋89＝8989，与89×101相等。
故答案为：B
46．D
【分析】A选项中将一本笔记本和一支笔的价格相加，再乘2即可求出一共多少钱，也可以分别计算出2本笔记本和2支笔的钱数再相加；B选项中每行的白色和黑色圆圈的个数相加，再乘行数即可求出一共有多少个，也可以分别计算出白色和黑色圆圈的个数再相加；C选项中两个小长方形拼接的大长方形长是（3＋7）厘米，宽是2厘米，根据长方形面积＝长×宽，即可计算出面积，也可以分别计算出两个小长方形的面积再相加；D选项中将三段的长度相加即可求出总长度，据此分析每个选项选出不能说明的即可。
【解析】A．（3＋7）×2＝10×2＝20（元），3×2＋7×2＝6＋14＝20（元），该选项可以说明3×2＋7×2＝（3＋7）×2；
B．每行有3个白色7个黑色的圆圈一共有2行，（3＋7）×2＝10×2＝20（个），白色圆圈每行有3个有2行，黑色圆圈每行有7个有2行，3×2＋7×2＝6＋14＝20（个），该选项可以说明3×2＋7×2＝（3＋7）×2；
C．（3＋7）×2＝10×2＝20（平方厘米），3×2＋7×2＝6＋14＝20（平方厘米），该选项可以说明3×2＋7×2＝（3＋7）×2；
D．7＋3＋2＝10＋2＝12（厘米），线段长12厘米，该选项不可以说明3×2＋7×2＝（3＋7）×2。
不能说明3×2＋7×2＝（3＋7）×2。
故答案为：D
47．B
【分析】
，线段总长度等于3段线段的长度和；
，总面积等于两个长方形的面积和，长方形面积＝长×宽；也可以将整个图形看成大长方形，求出大长方形的长，直接根据长方形面积公式求出总面积；
，总个数＝白色个数＋涂色个数，行数×列数可以分别计算出白色和涂色个数；还可以将每行白色和涂色个数相加，直接用行数×列数求出总个数；
，单价×数量＝总价，本子单价×数量＋笔的单价×数量＝总钱数。
【解析】
，6＋4＋3＝13（cm），一共13cm；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（cm2）、（4＋6）×3＝10×3＝30（cm2），总面积是30 cm2；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（个）、（4＋6）×3＝10×3＝30（个），一共30个；
，6×3＋4×4＝18＋16＝34（元），一共34元。
能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是②③。
故答案为：B
48．C
【分析】A选项中每行的白色和黑色圆圈的个数相加，再乘行数即可求出一共有多少个，也可以分别计算出白色和黑色圆圈的个数再相加；B选项中两个小长方形拼接的大长方形长是（8＋5）cm，宽是3cm，根据长方形面积＝长×宽，即可计算出面积，也可以分别计算出两个小长方形的面积再相加；C选择中将三段的长度相加即可求出总长度，据此分析每个选项选出不能说明的即可。
【解析】A．每行有8个白色5个黑色的圆圈一共有3行，3×（8＋5）＝3×13＝39（个），白色圆圈每行有8个有3行，黑色圆圈每行有5个有3行，3×8＋3×5＝24＋15＝39（个），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，该选项可以说明；
B．3×（8＋5）＝3×13＝39（平方厘米），3×8＋3×5＝24＋15＝39（平方厘米），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，该选项可以说明；
C．3＋5＋8＝8＋8＝16（厘米），选段长16厘米，该选项不能说明3×（8＋5）＝3×8＋3×5。
不能说明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是。
故答案为：C
49．C
【分析】同级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的，先计算出三个算式的结果再比较大小，据此即可解答。
【解析】A．437－156＋134＝281＋134＝415
B．437－（156＋134）＝437－290＝147
C．437－134＋156＝303＋156＝459
459＞415＞147，所以得数最大的是437－134＋156。
故答案为：C
50．A
【分析】根据单价×数量＝总价，用短袖的单价乘需要买的件数，求出买短袖需要的总钱数；再用裤子的单价乘需要买的条数，求出买裤子需要的总钱数；把买短袖的总钱数加上买裤子需要的总钱数，即可求出一共需要多少元。
【解析】38×323＋54×323
＝（38＋54）×323
＝92×323
＝29716（元）
一共需要29716元。
故答案为：A
51．A
【分析】熟记整数四则混合运算的运算顺序，先算乘除，再算加减，有小括号的要先算括号里面的。小括号的作用是改变运算顺序，根据题目要求，添上小括号。根据四则混合运算的运算顺序，18×65–12＋24先算加法，再算减法，最后算乘法，就用小括号把12＋24括起来，再用中括号把65－（12＋24）括起来，这样可以改变运算顺序，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
要使算式18×65–12＋24先算加法，再算减法，最后算乘法，可把原式改为18×[65－（12＋24）]。
故答案为：A
52．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。125×23×8只需要交换23和8的位置，变算式为125×8×23即可计算。所以运用了乘法交换律。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
125×23×8
＝125×8×23
＝1000×23
＝23000
125×23×8，用乘法交换律计算比较简单。
故答案为：A
53．B
【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。
乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加。结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
根据乘法结合律和乘法分配律都可以使得25×44的计算简便。
【解析】根据乘法结合律可以写成：
25×44
＝25×（4×11）
＝（25×4）×11
＝100×11
＝1100
根据乘法分配律可以写成：
25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
A．25×4×25×11
＝100×25×11
＝2500×11
＝27500
B．25×44
＝25×（40＋4）
＝25×40＋25×4
＝1000＋100
＝1100
C．25×4＋40
＝100＋40
＝140
A选项和C选项都不符合要求。
故答案为：B
54．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 。根据题意，把26分成（25＋1），或26分成（27－1），再利用乘法分配律计算，即可解答。
【解析】101×26
＝101×（25＋1）
＝101×25＋101
101×26
＝101×（27－1）
＝101×27－101
小新用计算器计算101×26时，发现计算器上的数字“6”坏了，他采用一种方法仍然算出了正确的结果，他可能是采用算式101×25＋101计算的。
故答案为：C
55．C
【分析】△是一个一位数，△2是一个两位数，△2可以写成△×10＋2，再把135×△2按照乘法分配律展开进行计算。
【解析】135×△2
＝135×（△×10＋2）
＝135×△×10＋135×2
＝810×10＋270
＝8100＋270
＝8370
135×△2＝8370
故答案为：C
56．B
【分析】此题考查了乘法运算定律，熟练掌握是乘法运算定律解决本题的关键。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律，由此求解。
【解析】由分析可得：
a×（b×c）＝（a×b）×c，运用的定律是乘法结合律。
故答案为：B
57．B
【分析】计算25×24，可将24写成20＋4，然后再根据乘法分配律的特点“（a＋b）×c＝a×c＋b×c”进行简算；也可以先将24写成4×6，然后根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算，依此选择。
【解析】A．25×4×6＝25×（4×6）＝25×24；
B．25×4＋25×6＝25×（4＋6）＝25×10；
C．25×4＋25×20＝25×（4＋20）＝25×24；
所以由此可知，25×4＋25×6计算方法是错误的。
故答案为：B
58．B
【分析】用简便方法计算462－98时，可以把98转化为100－2，然后利用：a－（b－c）＝a－b＋c去掉原算式中的小括号即可；也可以先把462转化为400＋62，然后先算400－98，再加上62；还可以把两种方法结合来计算462－98。据此解答。
【解析】A．462－98＝462－（100－2）＝462－100＋2，该选项计算方法正确。
B．462－（100＋2）＝462－102，与算式462－98不相等，该选项计算方法错误。
C．462－98＝（400＋62）－98＝400＋62－98＝400－98＋62，该选项计算方法正确。
D．462－98＝（400＋62）－（100－2）＝400＋62－100＋2＝400－100＋62＋2，该选项计算方法正确。
故答案为：B
59．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此分析解答。
【解析】A．125×9×8＝125×8×9，交换了9和8的位置，使乘积凑整，运用了乘法交换律；
B．42＋129＋258＝129＋（42＋258），交换了42和129的位置，使和凑整，运用了加法交换律和加法结合律；
C．68×＋68×＝68×（＋），提取相同的因数68，再把剩下的部分相加，最后用68乘这个和，使运算简便，运用了乘法分配律。
故答案为：C
60．C
【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
可以将124×32中的32拆分成30与2的和，将算式变为124×（30＋2），再根据乘法分配律，将算式进一步变为124×30＋124×2，先计算乘法，再计算加法即可。
可以将124×32中的32拆分成4与8的乘积，将算式变为124×4×8，从左向右依次计算即可。
可以用算式表示为100×30＋2×30＋4×30＋100×2＋2×2＋2×4，根据乘法分配律的逆运算，将算式变为30×（100＋2＋4）＋2×（100＋2＋4），先计算括号里的，将算式变为30×106＋2×106，再根据乘法分配律的逆运算，将算式变为106×（30＋2），先计算括号里的，再计算括号外的即可。
可以将124×32中的32拆分成40与8的差，将算式变为124×（40－8），再根据乘法分配律，将算式进一步变为124×40－124×8，先计算乘法，再计算减法即可。
【解析】A．124×32
＝124×（30＋2）
＝124×30＋124×2
＝3968
所以124×（30＋2）与124×32结果相同，不符合题意。
B．124×32
＝124×4×8
＝496×8
＝3968
所以124×4×8与124×32结果相同，不符合题意。
C．由分析可知，表格的结果可以用算式来表示：
100×30＋2×30＋4×30＋100×2＋2×2＋2×4
＝30×（100＋2＋4）＋2×（100＋2＋4）
＝30×106＋2×106
＝106×（30＋2）
＝106×32
所以106×32与与124×32结果不相同，符合题意。
D． 124×32
＝124×（40－8）
＝124×40－124×8
＝4960－992
＝3968
所以124×（40－8）与124×32结果相同，不符合题意。
故答案为：C
61．D
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（80＋8）×125可以利用乘法分配律进行简算，即（80＋8）×125＝80×125＋8×125，据此解题。
【解析】（80＋8）×125＝80×125＋8×125
鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，（80＋8）×125＝80×125＋8×125这种方法正确。运用的是乘法分配律。
故答案为：D
62．B
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；用字母表示a＋b＝b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【解析】A．a＋b＝b＋a表示加法交换律，不符合题意；
B．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）表示加法结合律，符合题意；
C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c表示乘法分配律，不符合题意；
故答案为：B
63．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此逐项分析。
【解析】A．根据乘法结合律，先计算25×4，所以，25×（4×8）＝（25×4）×8，选项错误；
B．根据乘法分配律，49×99＝（50－1）×99＝50×99－99，选项正确；
C．根据乘法结合律，把32改写成4×8，先计算8×125，所以，32×125＝4×8×125＝4×（8×125），选项错误；
D．根据乘法分配律，49×99＝49×（100－1）＝49×100－49，选项错误；
所以，演算过程正确的是49×99＝50×99－99。
故答案为：B
64．B
【分析】如果按照有小括号的运算顺序，应先算小括号中的加法，再算括号外面的乘法，但乐乐去掉了小括号，则应根据乘法分配律，用25分别乘括号里面的两个加数，再把它们的积相加，即25×（4＋9）＝25×4＋25×9，即表示25个4加25个9；乐乐实际算成了25×4＋9，表示25个4加1个9，即把加25个9只加了1个9，也就是少加了24个9；要想计算出正确结果，则应再加24个9，即加24×9。据此解答。
【解析】根据分析可知：
乐乐把25×（4＋9）算成了25×4＋9，他要想计算出正确结果，应该加24×9。
故答案为：B
65．C
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【解析】0.25×1.2×0.4＝0.25×0.4×1.2，交换了两个因数的位置，应用了乘法交换律。
故答案为：C
【点评】本题考查了乘法的运算定律，需熟练掌握。
66．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算93×12时，可以把12看成10＋2，然后再根据乘法分配律进行简算，由此求解。
【解析】93×12
＝93×（10＋2）
＝93×10＋93×2
所以与93×12的计算结果相同的算式是：93×（10＋2）。
故答案为：C
67．B
【分析】锯成3段，需要锯（3－1）次，即2次，由此先求出锯1次需要的时间；则锯5段，需要锯（5－1）次，即4次；根据乘法意义，用锯的次数4乘锯一次的时间，就等于锯5段需要的时间。
【解析】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分钟）
3×（5－1）
＝3×4
＝12（分钟）
所以锯5段要用12分钟。
故答案为：B
68．A
【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。0乘以任何数等于0，据此解答即可。
【解析】（0－0）×（0＋0）
＝0×0
＝0
（0－0）×（0＋0）的计算结果是0。
故答案为：A
69．D
【分析】加法结合律：（a＋b）＋c＝ a＋（b＋c）
乘法结合律：（a×b）×c＝ a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝ b×a
乘法分配律：a×（b＋c）＝ a×b＋a×c
通过观察图中的算式，判断符合的运算定律，据此解答。
【解析】3×6＋4×3
＝3×（6＋4）
＝3×10
＝30
此算式符合乘法分配律。
故答案为：D
70．B
【分析】题目中的等式△×○×☆＝△×（○×☆）是将乘法运算中的三个数重新组合，这正是乘法结合律的定义，即（a×b）×c ＝ a×（b×c）。
【解析】根据乘法结合律的意义：△×○×☆＝△×（○×☆）这是运用了乘法结合律。
故答案为：B
71．B
【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加；据此可知72×△＋72×88＝72×（△＋88），又因为72×△＋72×88＝72×100，即72×（△＋88）＝72×100，所以△＝100－88，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
△＝100－88＝12
所以72×△＋72×88＝72×100这个算式中，△等于12。
故答案为：B
72．C
【分析】根据题意，点子图的长乘宽表示表示式子的因子，根据点子图划分，依次写出每个等式，再判断。
【解析】A．图中表示的是（10＋5）×12，与题意不符；
B．图中表示的是（10＋2）×15，与题意不符；
C．图中表示的是（4＋4＋4）×15＝4×3×15，符合题意；
故答案为：C
73．C
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，由此解答。
【解析】A．42×（18＋52）＝42×70，没有运用乘法分配律；
B．a×b×c＝a×c×b，运用了乘法交换律；
C．134×99＋134＝134×（99＋1），运用了乘法分配律。
故答案为：C
74．C
【分析】乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c），利用乘法结合律简算32×25可以把32看成8×4，4再与25结合相乘是100，继续算8×100＝800计算最简便，因为尽量能凑成100与其它数相乘计算简便。
【解析】A．4×（8×25）应用乘法结合律简算32×25，但是8与25相乘不是最简便；
B．30×25＋2×25应用乘法分配律简算32×25，没有用乘法结合律简算；
C．8×（4×25）应用乘法结合律简算32×25时把32看成8×4，4再与25结合相乘是100最简便；
故答案为：C
75．B
【点评】三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，它们的积不变．可用字母a，b，c来表示这三个数：（a×b）×c＝a×（b×c）；根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律就是把两个数交换位置，据此判断。
【解析】A．运用了加法结合律，不符合题意；
B．运用了乘法结合律，符合题意；
C．运用了乘法交换律，不符合题意。
故答案为：B
76．C
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。
【解析】题中表示的算式是
这个过程是乘法分配律。
故答案为：C
77．C
【分析】每个篮球的价钱乘买的个数，可以算出买篮球需要（35×2）元；每个排球的价钱乘买的个数，可以算出买排球球需要（32×3）元；买篮球需要的钱数加上买排球需要的钱数，即可算出一共需要（35×2＋32×3）元。
【解析】篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是：35×2＋32×3。
故答案为：C
78．C
【分析】由题目可知，口算15×8时，把15转化为10＋5，然后用10和5分别去乘上8，最后把它们的积加起来，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝ab＋ac，即可解题。
【解析】由分析可知：
A．乘法交换律指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。不符合题意，该选项错误；
B．乘法结合律指三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。不符合题意，该选项错误；
C．乘法分配律指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。符合题意，该选项正确。
所以这个过程运用了乘法分配律。
故答案为：C
79．C
【分析】计算器上的数字键“4”坏了，把248分解成用不到数字4的两个数字的和或差，用这两个数字分别与56相乘，再将积相加或相减。
【解析】A．248＝220＋28，248×56＝220×56＋28×56，28×96不能计算出正确的得数。
B．248＝258－10
248×56
＝258×56－10×56
＝258×56－560
258×56－10不能计算出正确的得数。
C．248＝238＋10
248×56
＝238×56＋10×56
＝238×56＋560
238×56＋560能计算出正确的得数。
一个计算器的数字“4”键坏了，要计算248×56，可以238×56＋560计算出正确的得数。
故答案为：C
80．D
【分析】共花了70元，一个蛋糕28元，每盒牙膏不足10元，根据选项中给出的信息，假设牙膏是10元，分别求出画的钱数，然后再找出最接近总价70元的即可解答；据此判断即可。
【解析】A．2盒牙膏和1个蛋糕：2×10＋28＝48（元），不足70元，不符合题意；
B．1盒牙膏和2个蛋糕：10＋2×28＝66（元），不足70元，所以不符合题意；
C．1盒牙膏和1个蛋糕：10＋28＝38（元），不足70元，所以不符合题意；
D．2盒牙膏盒2个蛋糕：2×10＋2×28＝76（元），因为牙膏不足10元，如果牙膏是7元，则正好花了70元，所以只有本选项的条件符合题意。
故答案为：D
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