数学四年级上北师大版4.5乘法分配律教案

乘法分配律
教案
设计意图：
数形结合理解算理是小学教学中的重点，它贯穿于整个小学六年级，尤其是中低段，如何更好的用数形结合来理解算理，这一直是我在教学计算时要重点研究的对象，也是在做题时学生容易不理解算理而粗心出错的地方，为此，我做了这次尝试，通过图形来理解算式表示的意思，而抽象出乘法分配律的表示方法，符合学生的认知特点。
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律
教学目标：
1、经历乘法分配律的探索过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
2、能够运用乘法分配律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。
教学过程：
一、导入语：欢迎来到李老师的微课堂，今天我们要学习乘法分配律，它是北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律中的一节课。
二、过程：
1、第一个学生提出问题。
生：老师老师，我和妹妹正在下棋，帮我算算一共有多少颗棋子？
［设计意图］：通过学生在生活中遇到的具体问题，提出问题，找老师来帮助解决问题，使孩子发现生活中处处有数学。
2、视频出示棋子录像。
出示两种列法及其表示的意思。
第一种列法：白棋一行有3颗，有7行，黑棋一共有5颗，有7行，白棋和黑棋总共有3×7＋5×7=56颗。
第二种列法：一行有3颗白棋，有5颗黑棋，有这样的7行，总共就有（3+5）×7=56颗棋子。
总结：这两个算式的得数都是56，中间可以用=连接。
［设计意图］：下棋是学生生活中在常见不过的活动，但是在下棋时学生未必会思考这样的一个问题，我从这个题目出发，既解决了有多少颗棋子，该如何列式，又培养了孩子用数学的眼光来看待生活中的问题。
3、第二个学生提出问题。
生：老师，我家厨房正在铺瓷砖，请你帮我算算一共铺了多少块瓷砖？
师通过课件演示来数形结合的讲解算理。
第一种列式方法：正面一共有4块，有8行，侧面墙一行有6块，有8行，一共有4×8+6×8=80块瓷砖。
第二种列式方法：一行正面有4块，侧面有6块，有这样的8行，总共有（4+6）×8=80块瓷砖。
总结：这两个式子的得数都是80，中间也可以用=连接。
［设计意图］：通过铺瓷砖这个情境再次引出一组相等的式子，通过观察这两组等式，发现其规律，找到规律的本质与特点，从而抽象出乘法分配律的表达式。
5、引出乘法分配律的字母表达式，揭示主题。
在数学上，我们通常用a，b，c，来分别表示3个不同的数，字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c，在数学上叫做《乘法分配律》，这就是乘法分配律的字母表达式。
三、练习
6、巩固练习来理解乘法分配律。
结合图来说说等式3×6+4×3=（6+4）×3为什么成立。
第一个长方形一行有3个，有6行，第二个长方形一行有4个，有3行，一共就有3×6+4×3，因为他们都有3，可以把第一个长方形转过来，和第二个长方形的3拼起来，又变成了一个大长方形，这个大长方形一行有10个，有3行，就是（6+4）×3，所以等式成立。
［设计意图］：乘法分配律是运算律中的难点，要掌握扎实必须通过习题加以巩固，这道题目比较有一定难度，既要掌握乘法分配律又要有一定的思维能力。
四、结束语：
其实乘法分配律是我们数学中一条重要的运算定律，相信你会越来越喜欢他的。
教学反思：
乘法分配律是这一章的教学难点也是重点，这节微课，我是从学生的生活问题入手，通过棋子和铺瓷砖这两个生活情境引入，以数形结合的方式，利用旧知得到两组相等的式子，观察其特点，找到其规律，发现其问题，得到乘法分配律的表达形式，结合习题加以巩固应用，整个设计简洁明了，在学生看似复习旧知，实则在不知不觉中总结了其字母的表达式，而能学以致用，且提高了孩子发现问题、分析问题及解决问题的能力。