北师大版六年级下册数学圆柱的体积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
圆锥的体积
故事导入
1号
2号
高
底面积
你们已经学会计算我的体积，请你们再回忆一下如何计算我的体积。
那我的体积有该怎样计算呢？
圆柱体积=底面积×高
V=Sh(V=πr h)
这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？
探究新知

圆锥体体积如何计算呢？
以前学过哪些图形的体积计算？
v=sh
v=sh
一半
一半？
我是这样想的：长方形经过旋转形成……
等底等高
结论：
等底等高的圆柱和圆锥，
圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
圆锥的体积是圆柱体积的 。
圆锥的体积=圆柱的体积×
底面积×高
圆锥的体积= ×
圆锥
圆柱
Sh
思考一下，如果将一堆沙子倒进一个圆柱型的桶中，正好装满。然后又将这个圆柱型的桶中的沙子倒进若干个同底等高的圆锥中，几个这样的圆锥能正好将圆柱中的沙子全部装满？
巩固提升
1.仔细判断
（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
（3）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（4）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
（5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。（ ）
1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
1
3
（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）
×
√
×
闯关挑战1
（1）一个圆柱的体积是 75 ，和它等底等高的圆锥的体积
是（ )。
（2）一个圆锥的体积是 20 ，和它等底等高的圆柱的体积
是（ ）。
（3）一个圆柱和一个圆锥的体积、高都相等，圆锥的底面积是
圆柱底面积的（ ）。
（4）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是
圆柱体积的（ ）。
60
25
3倍
闯关挑战2
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76立方厘米。
4.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，
高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重
多少克？（得数保留整数）
铅锤的体积：
铅锤的重量：
答：这个铅锤重164克。
6m
1m
就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重2t，这堆沙子大约重多少吨？
闯关挑战3
等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆锥体积是圆柱体积的
回顾总结
课
堂
总
结
你会填写下列表格吗？
已知底面积S，高h V= V=
已知底面积r，高h V= V=
已知底面积d，高h V= V=
已知底面积C，高h V= V=
必要条件：等底等高的圆柱与圆锥才能成立这个关系。
同学们再见！