六年级数学下册教案 比和比例的整理与复习（北京版）

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比和比例的整理与复习
教学内容：
京试验版小学数学第十二册第85页“比和比例整理和复习”。
教学目标：
1.回顾整理比和比例两部分相关知识点。
2.掌握比与比例的联系与区别，求比值和化简比的两者的区别
3.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
4.使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。
5.培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教学过程：
一、回顾与整理：
1.今天我们来复习比和比例这单元，大家想想这单元我们都学习了哪些知识？
预设学生答案:
①比、比例、按比分配、比例尺、化简比、求比值。
②比的基本性质，比例的基本性质。
③按照一定的比把实际距离缩小或放大画在图纸上。
……
和你的同桌交流一下,这些概念的意义，联系与区别。通过和同桌交流使你回忆起了什么？
归纳总结，建立概念之间的联系与区别。
比 比例
意 义 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
基 本 性 质 性 质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
用 途 应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 应用比例的基本性质可以解比例。
一般方法 结果
求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个商，可以是整数、小数或分数。
化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外）。 是一个比，它的前项和后项都是整数。
二、巩固与应用：
（一）基本练习
1.填空：
兰兰和明明买同一种铅笔。兰兰买了6支共5.4元；明明买了4支共3.6元。
①兰兰和明明购买铅笔支数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
②兰兰和明明购买铅笔所付钱数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
③兰兰购买铅笔所付钱数与支数的比是（ ）：（ ）；比值是（ ）。明明购买铅笔所付钱数与支数的比是（ ）：（ ）；比值是（ ）。
2.甲、乙两数之比是5：8。
生：甲数是乙数的（ ）
乙数是甲数的（ ）
甲数比乙数少（ ）
乙数比甲数多（ ）……
你还能提出哪些数学问题？
（二）拓展练习
1.有三个杯子，分别装入一定质量的糖和水，每个杯子中糖和水质量的比如下表。
糖和水质量的比
甲 3 ：20
乙 9 ：40
丙 12 ：60
哪个杯子里的水最甜？
生：3：20＝0.15，9：40＝0.225，12：60＝0.2，所以乙杯里的水最甜。还有其他的方法吗？
2.一种农药，用药粉和水按照10：500配制而成。
①现在只有6000千克水，配制这种农药需要药粉多少千克？
②如果只有4.5千克的药粉，要配制这种农药需要多少千克水？
③要配制这种农药15.3千克，需要药粉多少千克？水多少千克？
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