教学设计
课题
1.1有理数
课时
1
课型
新授课
教学
目标
1、知识与能力目标：
1、会判断一个数是正数还是负数。
2、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
2、过程与方法目标：
了解负数产生的背景是从实际需要产生的。
3、情感态度与价值观目标：
培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。
重点
难点
分析
及
突破
措施
重点：
了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。
难点：
学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子
突破措施：
分层次教学，讲授、练习相结合
教具
准备
投影
板书
设计
有理数
相反意义的量 正数和负数 有理数的分类
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
备课时间 8 月 26 日
上课时间 8 月 30日
教学过程 上课时间：
（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）
一、复习引入：
1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25oC，10oC，零下10oC，零下30oC。
为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。
2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。
二、讲授新课：
1．相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（上升
下降、买进和卖出都具有相反意义）
②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
2．正数和负数：
①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？
说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示。
拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示。
②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米。
后面的例子让学生来说（注意词的表达）。
在以上的讨论中，出现了哪些新数？
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。
3．课堂练习
课本p18：1～4。
4．小资料：
世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。
5．例题：
例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步 乙：2
甲：向后走3步 乙：―3
甲：―4 乙：向后走4步
甲：0 乙：原地不动
注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
6．巩固练习：
①―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作 ；如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；
②下面说法正确的是（ ） A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数
4．小资料：
世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。
5．例题：
例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步 乙： 2
甲：向后走3步 乙：―3
甲：―4 乙：向后走4步
甲：0 乙：原地不动
注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
6．巩固练习：
①―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作 ；如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；
②下面说法正确的是（ ） A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数
C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数
③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。
④某物体向右运动为正，那么―2m表示 ，0表示 。
⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 。
三、课堂小结：
正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
四作业
必做：P27 2,3,4。
选做：5、6
教学后记
培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想
学生掌握情况良好。
课件15张PPT。鲁教版六年级数学上册第二章有理数及其运算第一节 有理数某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。两个代表队答题情况如下表：
加1分扣1分
得0分
如果答对题所得的分数用正数表 示，那么你能用正负数表示每个队答题的得分情况吗完成下表：+6-30+8-20议一议生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流。 例如“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量。为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。例如，把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%记为- 0.6% 像+5，+1.2， 等大于0的数，叫做正数。像－5，－1·5，等比0小的数叫做负数，还可以用正负数表示生活中意义相反的量 例1（1）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么– 0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg 150g”,这里的“10kg 150g”表示什么？解（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈（2） – 0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g,最少少于标准质量150g议一议选定一个高度作为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异。你是怎样表示的?与同伴进行交流。整数与分数统称为有理数将所有学过的数分类，并与同伴交流有理数分类的几点注意：1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数
（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；不能3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0整数集合{ }
分数集合{ }
负分数集合{ }
非负数集合{ }
非正数集合{ }
有理数集合{ }（5）判断题：
1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元
表示收入200元。（ ）
2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5
表示迟到5分钟到校。（ ）20, -8, 0, -1随堂练习：
（１）如果零上5 ℃记作+5 ℃ ，那么零下3 ℃记作什么?
（２）东、西为两个相反方向，如果—４米表示一个
物体向西运动４米，那么＋２米表示什么？物体
原地不动记为什么？
（３）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
（－30C） +2米表示向东运动2米 原地不动记作０米( －3. 8 吨 ） 课堂小结：通过这节课的学习，你学到了什么？ 比0大的数叫做正数,
在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数,负数比0小
0即不是正数,也不是负数.
正数、负数与零统称为有理数
有理数
整数分数正整数 零负整数正分数负分数检测必做1.（1）如果节约20千瓦时记作+20千瓦时，那么浪费10千瓦时记作什么？
（2）如果-20.50元表示亏损20.50元，那么+100.57表示什么？
（3）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？
2.下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
3.一个数，如果不是正数，必定就是负数。你认为对吗？为什么？
选作4.某班8名同学的体重（单位kg）分别为：52，51.5，49.5，50.5，45，56，47.5，42.5
你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？答案1.（1）-10千瓦时 （2）表示盈利100.57元
（3）表示减少6%
2.正整数：7 负整数：-301
正分数： 负分数：
正数： 负数：
3. 0既不是正数也不是负数 再见
