课题
2.4有理数的加法（1）
课时
1
课型
新授课
教学
目标
1、知识与能力目标：
1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、
比较、归纳及运算能力．
2、过程与方法目标：
经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法
法则和运算律。
3、情感态度与价值观目标：
使学生初步了解数形结合的思想方法
重点
难点
分析
及
突破
措施
重重点：有理数加法法则．
难点：异号两数相加的法则．
突破措施：
分层次教学，讲授、练习相结合
教具
准备
三角板
板书
设计
有理数的加法
法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
教学设计
备课时间 8 月 27 日 上课时间 9 月 3 日
教学过程 上课时间：
（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）
（一）、师生共同研究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是
(+3)+(+2)=+5． ①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3． ②
现在，请同学们说出其他可能的情形．
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1； ③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1； ④
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
(+3)+0=+3； ⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0． ⑥
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数．
（二）、应用举例 变式练习
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；
(9)0+(+2)； (10)0+0．
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
解：(1) (-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)
=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)
=-12．
下面请同学们计算下列各题：
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．
（三）、小结
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．
今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，
计算“和”的绝对值两件事．
七、练习设计
必做：1．计算：
(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．
2．计算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．
选做4*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：
(1)a＞0，b＞0； (2) a＜0，b＜0；
(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|； (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．
教学后记
经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法
法则和运算律。
学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算
课题
有理数的加法（2）
课时
1
课型
新授课
教学
目标
1、知识与能力目标：
1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．
2、过程与方法目标：
经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。
3、情感态度与价值观目标：
使学生初步了解数形结合的思想方法
重点
难点
分析
及
突破
措施
1．重点：有理数加法运算律．
2．难点：灵活运用运算律使运算简便．
突破措施：
分层次教学，讲授、练习相结合
教具
准备
投影
板书
设计
2．4有理数的加法（2）
加法交换律和结合律 例1
教学设计
备课时间 8 月 27 日 上课时间 9 月 4日
教学过程 上课时间：
（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）
（一）、 从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的加法法则．
2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)；
4．计算下列各题：
(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5) +(-4)]； (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；
(4)(-7)+[(-10)+ (-11)]； (5)[(-22)+(-27)]+(+27)；
(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
（二）、师生共同研究形成有理数运算律
通过上面练习，引导学生得出：
加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用代数式表示上面一段话：
a+b=b+a．
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话：
(a+b)+c=a+(b+c)．
这里a，b，c表示任意三个有理数．
（三）、运用举例 变式练习
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
例2 计算31+(-28)+28+69
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．
解：31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28 ] (加法交换律、加法结合律))
=100+0 (加法法则)
= 100 (加法法则)
本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．
例3的学习
教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．
四）课堂练习
1．计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
2．计算：(要求注理由)
五）课堂小结：
三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：
(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；
(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；
(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；
(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。
六）作业
必做1．计算：(要求注理由)
(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；
(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；
2．计算(要求注理由)
(1)( -17)+59+(-37)； (2)( -18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；
3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：
(1)a+b； (2)a+c；
(3)a+a+a； (4)a+b+c．
利用有理数的加法解下列各题(第4～8题)：
选做4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？
5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？
6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？
7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：
128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元
一周总的盈亏情况如何？
8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5
8筐白菜的重量是多少？ 教学后记
经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。
学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算
