课题
2.5有理数的减法
课时
1
课型
新授课
教学
目标
1、知识与能力目标：
使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2、过程与方法目标：
使学生初步了解数形结合的思想方法
3、情感态度与价值观目标：
培养学生观察、分析、归纳及运算能力．?使学生初步了解数形结合的思想方法
重点
难点
分析
及
突破
措施
重教学重难点：有理数减法法则
突破措施：
分层次教学，讲授、练习相结合
教具
准备
板书
设计
2.5有理数的减法
法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
教学设计
备课时间 8 月 28 日 上课时间 9 月 7 日
教学过程 上课时间：
（包括导引新课、依标导学、异步教学、达标测试、作业设计等）
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；
(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．
3．填空：
(1)____ __+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
（三）、运用举例 变式练习
例1 计算：
(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．
例2 计算：
(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3 计算：
(1)(-3)-[6-(-2)]； (2)15-(6-9)．
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
（四）课堂练习
1．计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；
(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5．
2．计算：
(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；
（五）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法
当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
（六）作业设计
必做：
1．计算：
(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．计算：
(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-814；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)- 3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)．
5．计算：
(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
6．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c； (2) b-c；
(3)a-b-c； (4)c-a-b．
利用有理数减法解下列问题(第7～9题)：
7．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
8．分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的点；
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
9．某地一周内每天的最高气温与最低气温如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
选做：
10*．填空：
(1)如果a-b=c，那么a=______；
(2)如果a+b=c，那么a=______；
(3)如果a+(-b)=c，那么a=______；
(4)如果a-(-b)=c，那么a=______．
11*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；
(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；
(4)如果a＜0，b＜0，那么a-(-b)______0．
12*．解下列方程：
(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3；
(3)x-11=-4； (4)6+x=-10． 教学后记
培养学生观察、分析、归纳及运算能力．?使学生初步了解数形结合的思想方法
学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算
课件17张PPT。 鲁教版数学六年级上册
第二章有理数及其运算
第五节有理数的减法
有理数的减法乌鲁木齐的最高温度是4℃,最低温度为-3℃,这天乌鲁木齐的温差是多少?你是怎么算的? 什么数加 上-3等于4 呢？ 4-(-3)=?想一想：7+（-3）=4４－（－３）＝７ 相反数相同结果４＋３＝７计算下列各式：
15－6＝__________，15＋(－6)＝＿＿＿＿；
19－3＝__________，19＋(－3)＝________；
12－0＝___________，12＋0＝＿＿＿＿＿＿；
8－(－3)＝______，8＋3＝＿＿＿＿＿；
10－(－3)＝＿＿＿，10＋3＝_＿＿＿＿＿.991616121211111313比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：1、减 （— ） 加（+）
2、减 数 相反数议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1
（3）0 - 8 （4）（-5） - 0（2）原式=（-3）+（-1）
=-4解:（1）原式= 9 + 5 = 14
减去1等于加上 1 的相反数。（3）原式 = 0 +（-8）= - 8（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5减去（-5）等于加上 -5 的相反数。．．例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约
是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两
处高度相差多少米？
＝8848＋155＝9003（米）解：8848－（－155）思考题例3：全班学生分为五个组做游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数（单位：分）如下：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了- 400分。
（1） 350 – 150 = 200
（2） 350 - （ - 400）= 750本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？
你说，我说，大家说！随堂练习：1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－12202．填空
⑴（－7）＋( )＝21
⑵31＋ ( )＝－85；
⑶( )－(－21)＝37;
⑷( )－56＝－4028-116 1616课堂小结有理数的减法运算，转化为加法运算，
注意：
两变： 减号变成加号、减数变成它的相反数；
一不变：被减数保持不变。检测必做: ⑴（-72)- ( -37) - ( -22)-17
⑵ ( -16) -( -12 )-24-(-18)
⑶23-( -76) -36-(-105)
⑷( -32)-(-27)-(-72 ) -87
选作:（1）想一想，试一试，相信你一定会做！
钟面上有1、2、3、……、11、12共十二个数字，试在某些数字的前面添加负号，使它们的和为零。
答案： ⑴ -30 ⑵-10 ⑶168 ⑷-20 再见
