六年级数学下册教案 正比例应用题（北京版）

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正比例应用题
教学内容：正比例应用题。
教学目标：21世纪教育网21世纪教育网
1．加深学生对正比例意义的理解，根据正比例的意义，解答最基本的正比例应用题；逐步提高分析问题和解决问题的能力。
2．培养学生观察、比较、归纳、概括、合作能力及逻辑分析能力。
3．渗透事物间存在普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重、难点：
利用已学的正比例的意义，通过自己探索，掌握解答正比例应用题的方法。
教学过程：
一、导入
出示图片：奥运火炬传递。
师：现在我们国家的一件大事就是奥运火炬的传递，现在火炬到哪里了（印尼首都雅加达澳大利亚首都堪培拉），如果火炬手2分钟跑200米，照这样计算，5分钟跑多少米？21世纪教育网21世纪教育网
生答：500米
师：你是怎样计算出来的？
生答：200÷2×5。21世纪教育网21世纪教育网
师：这是我们利用原有的知识算出来的，今天我们来学习一种新的解法，用正比例解应用题（板书:正比例应用题），这对我们中学的学习是很有帮助的。
师：还会判断两个量是不是成正比例关系吗？
1．判断下面各题中的两种量是不是成正比例。
（1）单价一定，购买的数量和总价。（正比例）
（2）总路程不变，走了的路程和剩下的路程。（不成比例）
（3）工作效率一定，工作时间和工作总量。（正比例）
2.2分钟跑200米，照这样计算，5分钟跑X米。
（1）谁是一定的量？你怎么知道的？（速度是一定的量，照这样计算）
（2）路程和时间成什么比例？（正比例，反应出与路程和时间对应的两个数的比值一定）
（3）根据这种关系，请写出两个比值相等的比
（板书）
师：你是如何知道比值相等的？（速度一定，路程和时间成正比例，与它们对应的两个数的比值就是一定的）
（4）这两个比能组成比例吗？=
（5）我们一起回顾写出这个比例的过程
速度一定，路程和时间成正比例。
写出两个比值相等的比，组成比例。
（6）要写出比例，哪一部是最重要的（判断出两个量是正比例关系）
（7）把这个比例解出来的话，就是用正比例解应用题
二、探究正比例解应用题的步骤和规律。
（一）教学例1。
1.出示例题：
2分钟跑200米，照这样计算，跑800米要多长时间？（用比例的方法解答）
2．学生审题 根据提示独立思考（不需要提示的同学可以不看）
提示：（1）题中谁是一定的量，相关联的量，成什么比例关系？
（2）根据相关联量的比例关系列出一个比例式
3．学生独立思考后，试做遇到问题可以交流，学生板演
提示检验
答：跑800米需要8分钟。
4.师：大家是这样做的吗，小组讨论用正比例方法解应用题的步骤，汇报。
三、课堂练习
（一）基本练习
（1）3张邮票18元，42元能买同样的邮票多少张？（用比例解答）
提示：单价一定，总价和数量成正比例
写出与比值相等的两个比，组成比例
（2）工人叔叔A小时加工B个零件，照这样计算，C小时可以加工多少个零件？
提示：工作效率一定，工作总量和时间成正比例
写出与比值相等的两个比，组成比例
（二）提高训练（用比例解）
1.10块棒棒糖5元钱，买同样的棒棒糖25块，需要多少钱？
2.同一时间、同一地点杆高和影长成（ ）比例关系，杆高和影长所对应的两个数的（ ）是一定的。
2600年前的古埃及有一位智者叫泰勒斯，他就利用了杆高和影长的关系，测量出了金字塔的高度。2600年后的今天，我们能不能也成为这样的智者，请大家想办法量出我们学校的旗杆高度？
3.一段木料据成4段要24分钟。照这样计算，如果要将这根木料据成7段，需要多长时间？
解：设跑800米需要X分钟
＝
200X＝800×2
X＝1600÷200
X＝8
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