1.1.1共线向量与共面向量 课件-（24张PPT）高一上学期数学人教A版必修第一册

(共24张PPT)
1.1.1空间向量及其线性运算
共线向量与共面向量
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学习目标
通过类比平面向量的线性运算法则与运算律推出空间向量的线性运算法则和运算律并掌握（重点、难点）
通过类比平面向量的相关概念学习空间向量的相关概念（重点）
通过合作探究，归纳得出共线向量定理与共面向量定理并理解，培养学生的自主探究能力和归纳总结能力，提升直观想象素养（重点、难点）
导
学习新知——共线向量
平面向量的线性运算可以解决平面中的很多问题，空间向量的线性运算是否可以解决空间中的相关问题呢？
平面向量共线的充要条件
空间向量共线的充要条件
对任意两个平面向量 a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是：
存在实数λ，使a＝λb .
对任意两个空间向量 a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是：
存在实数λ，使a＝λb .
学
证明空间三点P,A,B共线的方法
学
学习新知——三点共线
学习新知——方向向量
直线的方向向量
在直线l上取非零向量a，我们把与向量a平行的非零向量称为直线l的方向向量，
如图，O是直线l上一点，在直线l上取非零向量 ，则对于直线l上任意一点P，由数乘向量定义及向量共线的充要条件可知，存在实数 , 使得
直线可以由其上一点和它的方向向量确定。
学
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展+评
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O
A
l
学习新知——共面向量
学
思考： 我们知道，空间中任意两个向量总是共面的，
那么空间中的任意三个向量是否共面，什么条件下三个空间向量共面？
可能共面，也可能不共面
C
学习新知——共面向量
共面向量定理
学
证明空间四点P,A,B，C共面的方法
学
四点共面→有公共起点的三个向量共面
学习新知——四点共面
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4
练
随堂检测
练
练
练
结
作业布置
巩固作业：
拓展作业：
结