本章易错过关(一)
1.C [解析] 真空中两个静止点电荷之间的库仑力F=k,选项A错误;当两个带电小球相距非常近时,不能用库仑定律,因为此时小球不能看作点电荷,选项B错误;相互作用的两个点电荷之间的库仑力一定大小相等,与其所带电荷量无关,选项C正确;两个点电荷的电荷量各减为原来的,它们之间的距离保持不变,则它们之间的库仑力减为原来的,选项D错误.
2.C [解析] 笔套与头发摩擦后使笔套带电,故A正确;带电的笔套靠近圆环时,圆环上端感应出与笔套异号的电荷,下端感应电荷与笔套同号,故B正确;圆环中的总电荷不显电性,不能中和笔套所带电荷,笔套碰到圆环后,笔套和圆环将带同种电荷,故C错误;圆环被吸引到笔套上,是因为圆环所受静电力的合力大于圆环的重力,产生了加速度,故D正确.
3.C [解析] 由图知,粒子的运动轨迹向右弯曲,说明粒子受到的静电力沿电场线向右,则Q与q带同种电荷.根据电场线的疏密表示电场强度的大小知,a处的电场强度比b处的电场强度大,由F=qE知,Fa>Fb,故C正确,A、B、D错误.
4.A [解析] 由图可知点a到点b的过程中,电场线分布越来越密,电场强度增大,所以负电荷所受静电力增大,根据牛顿第二定律,负电荷的加速度也增大,负电荷受到的静电力方向和场强方向相反,因为负电荷仅在静电力作用下运动,则负电荷做加速度不断增大的减速运动,v-t图像的斜率表示加速度,根据图像分析可知,选项A正确.
5.AB [解析] 根据电场线的切线方向表示电场方向,可知A、B两点的电场强度方向相同,C、D两点的电场强度方向不相同,故一个电子在C、D两点受到的电场力方向不相同,A正确,C错误;由电场线的疏密表示电场强度的大小可知EA6.AC [解析] 设A、B两点的电场强度分别为EA、EB,根据题图乙信息可知,图线的斜率为电场强度,则EA== N/C=2×103 N/C,EB== N/C=-500 N/C,A点处为正电荷,可知场强方向向右,B点处为负电荷,受力方向与A处电荷受力方向相同,所以场强方向向左,A、B两点处的电场强度方向相反,由点电荷电场的特点知,该点电荷应放在A、B之间.
7.AC [解析] 该三角形中心O点到每个顶点的距离为r==L,处于B、C两顶点处的两个点电荷在O点处的合场强方向由A指向O,大小为E1=2kcos 60°=,处于A顶点处的点电荷在O点处的场强方向由A指向O,大小为E2=k=,故该三角形中心O点处的电场强度方向由A指向O,大小为E=E1+E2=,A、C正确,B、D错误.
8.AD [解析] 某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场强度的叠加,是合场强,根据点电荷的场强公式E=k,要使电场强度为零,则正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反,但该点不会在Q1的左边,因为Q1的电荷量大于Q2,也不会在Q1、Q2之间,因为它们电性相反,在中间的电场方向都向右,所以只能在Q2右边,即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个,故A正确,B错误;根据=,解得r=9 cm,即x3=9 cm处的电场强度为零,其右侧电场线是向右的,则在09 cm的区域,电场强度方向沿x轴正方向,而在x<0的区域和6 cm9.A 越来越小
[解析] 带电粉尘颗粒(带电荷量不变)带负电,所受电场力与电场线相切指向A;带电粉尘颗粒(带电荷量不变)在向两极板运动的过程当中电场强度逐渐变小,由F=qE可知,所受电场力越来越小.
10.(1)2×104 N/C (2)2×10-7 C (3)不能
[解析] (1)根据电场强度的定义式有E== N/C=2×104 N/C
(2)由E=,得Q=
代入数据得Q= C=2×10-7 C
(3)若将两带电小球靠得很近,但不接触,这时带电小球由于电荷间的相互作用,其上的电荷不再均匀分布,所以不能看成点电荷处理.
11.(1)见解析 (2) (3)或q
[解析] (1)小球甲的受力图如图所示
(2)由几何关系可知,Oa与竖直方向的夹角为60°,由受力关系可知Ncos 60°=mg,Nsin 60°=qE,
整理可得qE=mgtan 60°
解得E=
(3)小球乙受力如图所示
由几何关系可知a、b之间的距离为R,设小球乙带电荷量为Q,则甲、乙之间的静电力为F=
由平衡关系有Fcos 60°=mg,F·sin 60°=QE,
整理可得mgtan 60°=QE
可得Q=或Q=q本章易错过关(一)建议用时:40分钟
一、选择题
1.对于库仑定律,下列说法中正确的是 ( )
A.凡计算两个点电荷间的相互作用力,就可以使用公式F=k
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律
C.相互作用的两个点电荷不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等
D.两个点电荷的电荷量各减为原来的一半,它们之间的距离保持不变,则它们之间的库仑力减为原来的一半
2.[2024·三明二中月考] 用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上.小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示.对上述现象的判断与分析,下列说法不正确的是( )
A.摩擦使笔套带电
B.笔套靠近圆环时,圆环上、下端感应出异号电荷
C.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和
D.圆环被吸引到笔套上的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力
3.如图所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,带电粒子q (其所带电荷量远小于Q)由a运动到b的轨迹如图中虚线所示,静电力做正功.已知在a、b两点粒子所受静电力分别为Fa、Fb,则下列判断正确的是 ( )
A.若Q为正电荷,则q带负电,且Fa>Fb
B.若Q为正电荷,则q带负电,且FaC.若Q为负电荷,则q带负电,且Fa>Fb
D.若Q为负电荷,则q带负电,且Fa4.[2024·上杭一中期末] 某电场线分布如图所示,一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b,在点a的速度大小为v0,
方向与电场方向相同.该电荷从点a到点b的v-t图像正确的是 ( )
A
B
C
D
5.(多选)[2024·福州三中期中] 静电纺纱是利用高压静电场使单纤维两端带异种电荷,在电场力作用下使纤维伸直、平行排列和凝聚的纺纱工艺.如图所示为其电场分布简图,A、B位于两电极连线中垂线上,下列说法正确的是 ( )
A.A、B两点的电场强度的方向相同
B.电场强度大小EAC.一个电子在C、D两点受到的电场力方向相同
D.在C点由静止释放一电子,它将在电场力作用下沿着虚线CD运动
6.(多选)[2024·福州一中月考] 如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为x轴上的三点.放在A、B两点的试探电荷受到的静电力大小跟其所带电荷量的关系如图乙所示,设电场的正方向为x轴正方向,则 ( )
A.A点的电场强度大小为2×103 N/C
B.B点的电场强度大小为2×103 N/C
C.点电荷Q在A、B之间
D.点电荷Q在O、B之间
7.(多选)[2024·泉州一中期末] 如图所示,等边三角形ABC的三个顶点处分别固定带电荷量为+q、-q、-q的三个点电荷,已知三角形的边长为L,静电力常量为k,则该三角形中心O点处的电场强度 ( )
A.大小为
B.方向由O指向A
C.方向由A指向O
D.大小为
8.(多选)[2024·安溪一中期末] 如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10-8 C和Q2=-1.0×10-8 C,分别固定在x坐标轴上,其中Q1位于x=0处,Q2位于x=6 cm处.下列说法正确的是( )
A.x坐标轴上(不计无穷远处)电场强度为零的点只有一个
B.x坐标轴上(不计无穷远处)电场强度为零的点有两个
C.x坐标轴上x>6 cm区域电场强度方向沿x轴负方向
D.x坐标轴上x<0区域电场强度方向沿x轴负方向
二、填空题
9.[2024·广东深圳期末] 图甲的静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成.A接在高压电源的正极,B接在高压电源的负极,其内部电场如图乙所示.粉尘由侧面进入除尘器后遇到电子而带负电,最终被吸附到A上,从而达到除尘的目的.则带电粉尘颗粒(带电荷量不变)在运动过程中,所受电场力与电场线相切指向 (选填“A”或“B”),所受电场力的大小 (选填“越来越大”“越来越小”或“不变”).
三、计算题
10.[2024·厦门一中月考] 两个均带正电荷的金属小球分别放置在相距r=0.3 m的A、B两点,两带电小球均可视为点电荷,如图所示.已知B处的带电小球带电荷量q=1.6×10-10 C,且受到的电场力F=3.2×10-6 N,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2.
(1)B点处的电场强度的大小E为多少
(2)A点处的带电小球电荷量为多少
(3)若将两带电小球靠得很近,但不接触,这时能否将它们视为点电荷 (不要求说明原因)
11.[2024·漳州一中期末] 如图所示,水平向右的匀强电场中,一半径为R、圆心为O点的光滑绝缘圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道上a点到O点的高度为,b点为轨道的最低点.质量为m、电荷量为q的小球甲恰好静止在a点,重力加速度大小为g,静电力常量为k.
(1)画出小球甲的受力分析图(图上用字母标出各个力的名称);
(2)求匀强电场的电场强度大小;
(3)现将小球甲固定在a点,将另一个质量也为m的带电小球乙放在b点,小球乙恰好静止且与圆弧轨道无作用力,两小球均可视为点电荷,求小球乙所带的电荷量大小(用题中给出的物理量表示).
