第5节 科学探究:电容器
第1课时 实验:观察电容器的充、放电现象
1.C [解析] 形成电流曲线1的过程是电容器的充电过程,形成电流曲线2的过程是电容器的放电过程,在形成电流曲线1的过程中,电容器两极板间电压会随着充电电荷量的增加而逐渐增大,故A错误;电容器的电容是不随电压、电流的变化而变化的,故B错误;曲线1与横轴所围面积是充电的电荷量,曲线2与横轴所围面积是放电的电荷量,由于充电电荷量等于放电电荷量,故C正确;当S接1端时,无论时间多么长,电容器两极板间的电压都不可能大于电源电压E,故D错误.
2.(1)如图所示 (2)3.2×10-3 C
[解析] (1)按照题给的电路图连接电路.注意电流表的极性和电解电容器的极性.
(2)电容器放电电流图像与横轴所围图形中包含40个小方格,每个小方格面积为0.2 mA×0.4 s=0.08 mA·s=8.0×10-5 C,电容器充满电后储存的电荷量q=40×8.0×10-5 C=3.2×10-3 C.
3.(1)正 左 (2)2.6 (3)BD
[解析] (1)将开关S打到1,电容器上极板与电源的正极相接,则上极板带正电,再将S打到2,电容器放电,通过电流表的电流方向向左.
(2)实验中所使用的电容器的额定电压为5.5 V,电容C=0.47 F,当电容器两端电压为额定电压时,电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5 C=2.6 C.
(3)电容器放电过程中,电荷量与电压成正比,故选项A错误,B正确;放电过程中,电流逐渐减小,且减小得越来越慢,故选项C错误,选项D正确.
4.(1)如图所示 (2)8.50×10-3 (3)1.37×10-3
[解析] (1)用平滑曲线连接各点,如图所示.
(2)数出所画的曲线与坐标轴所围的格数以求得面积.由ΔQ=I·Δt知,电荷量为曲线与坐标轴所围的面积.利用数格子方法,估算出电容器两端电压为U0时的电荷量为Q0=34×2.5×10-4 C=8.50×10-3 C.
(3)由C=,求得电容C= F=1.37×10-3 F.
5.(1)4.7×10-3 (2)c
[解析] (1)由i-t图像得到开始时电流为I=90 mA=0.09 A,则最大电压为U=IR0=0.09 A×100 Ω=9 V,故电容为C===4.7×10-3 F.
(2)若换用R1=180 Ω的电阻,则根据im=,因第2次实验的最大电流小些,故不是b;根据Qm=CUm,因两条曲线分别与坐标轴所围的面积相等,故不是d,应是c.
6.(1)负 (2)4.0×10-4 (3)6.7×10-5
[解析] (1)由图可知开关S与端点2连接时,电容器右极板与电源负极连接,充电后电容器右极板带负电.
(2)I-t图像与横轴所围的面积表示电容器存储的电荷量,一小格的面积为ΔQ=0.05×10-3×0.5 C=2.5×10-5 C,总共约16格,故电容器在充电过程中储存的电荷量为Q=16×ΔQ=4.0×10-4 C.
(3)已知直流电源的电压为6 V,则电容器的电容为C== F≈6.7×10-5 F.第5节 科学探究:电容器
第1课时 实验:观察电容器的充、放电现象建议用时:40分钟
1.把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接.先使开关S与1端相连,电源向电容器充电;然后把开关S掷向2端,电容器放电.与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示.下列关于这一过程的分析中正确的是 ( )
A.在形成电流曲线1的过程中,电容器两极板间电压逐渐减小
B.在形成电流曲线2的过程中,电容器的电容逐渐减小
C.曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积
D.S接1端,只要时间足够长,电容器两极板间的电压就能大于电源电压E
2.[2024·莆田一中月考] 利用如图甲所示的电路图描绘电容器放电时的I-t图像.
(1)将如图乙所示的器材连接成实验电路.
(2)若得到如图丙所示的电容器放电电流图像,则电容器充满电后储存的电荷量q= .
3.某实验小组利用如图甲所示的电路图观察电容器的充、放电现象.
(1)先将开关S打到1,电容器上极板带 (选填“正”或“负”)电荷,再将S打到2,通过电流表的电流方向向 (选填“左”或“右”).
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示,当电容器两端电压为额定电压时,电容器正极板所带电荷量为 C(结果保留两位有效数字).
(3)电容器放电时所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是图中的 (填选项字母).
4.有一种用“高电阻放电法”测电容的实验方法,是先对电容器充电,再让其对高阻值电阻放电,测出电容器充电电压为U0时所带的电荷量为Q0,从而再求出待测电容器的电容C.某同学的实验情况如下:
A.按图甲所示电路连接好实验电路;
B.接通开关S,调节电阻箱R的阻值,使小量程电流表的指针偏转接近满刻度,记下这时电流表的示数I0=540 μA及电压表的示数U0=6.2 V,I0和U0分别是电容器放电的初始电流和电压;
C.断开开关S,同时开始计时,每隔5 s或10 s测一次电流I的值,将测得数据填入预先设计的表格中,根据表格中的数据(12组)表示在以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标纸上,如图乙中用“×”表示的点.
试根据上述实验结果完成下列问题:
(1)在图乙中作出电容器放电的I-t图像.
(2)计算出该电容器两端的电压为U0时所带的电荷量Q0约为 C.(保留三位有效数字)
(3)该电容器的电容C约为 F.(保留三位有效数字)
5.[2024·泉州培元中学月考] 电路中的电流大小可以用电流传感器测量,用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中的电流随时间变化的曲线.某兴趣小组要测定一个电容器的电容,选用器材如下:
待测电容器(额定电压为16 V);
电流传感器和计算机;
直流稳压电源;
定值电阻R0=100 Ω;
单刀双掷开关;
导线若干.
实验过程如下:
①按照图甲正确连接电路;
②将开关S与1端连接,电源向电容器充电;
③将开关S掷向2端,测得电流随时间变化的i-t图线如图乙中的实线a所示;
④利用计算机软件测出i-t曲线和两坐标轴所围的面积.
请完成下列问题:
(1)已知测出的i-t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s,则电容器的电容C= F.
(2)若将定值电阻换为R1=180 Ω,重复上述实验步骤,则电流随时间变化的i-t图线应该是图丙中的虚线 (选填“b”“c”或“d”).
6.[2024·福州三中月考] 某学校兴趣小组利用电流传感器观察电容器的充、放电现象,设计电路如图甲所示.
(1)将开关S与端点2连接时电源短时间内对电容器完成充电,充电后电容器右极板带 电(选填“正”或“负”);然后把开关S连接端点1,K断开,电容器通过电阻放电,计算机记录下电流传感器中电流随时间的变化关系.如图乙是计算机输出的电容器充、放电过程中电流随时间变化的I-t图像.
(2)根据I-t图像估算电容器在充电结束时储存的电荷量为 C(结果保留两位有效数字).
(3)已知直流电源的电压为6 V,则电容器的电容为 F(结果保留两位有效数字). 第5节 科学探究:电容器
第1课时 实验:观察电容器的充、放电现象
[教材链接] 阅读教材,完成以下填空.
1.电容器:能储存 的电学元件称为电容器.两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器,即平行板电容器.
2.电容器的充、放电
(1)充电:把原来不带电的电容器的两极板连接电源时,电容器两极板上分别带上 的 电荷的过程.
(2)放电:充电后的电容器两极板通过电流计接通,电路中会形成瞬时电流而发生放电,使两极板的电荷 而不再带电.
[科学探究]
一、实验目的
1.通过观察,了解电容器在充电和放电的过程中,两极板间电压和电路中电流的变化.
2.判断电容器在充电和放电的过程中,两极板储存电荷量的变化.
二、实验器材
电解电容器、直流电源、电流计、电压表、电阻、单刀双掷开关、导线.
三、实验原理
实验电路如图所示.当开关拨到位置“1” 时,电源E对电容器充电;当开关拨到位置“2” 时,电容器放电.在充电和放电过程中,利用电流计观察电路的电流大小和方向的变化,利用电压表观察电容器两极板间电压的变化,进而判断电容器两极板储存电荷量的变化.
四、实验步骤
按照实验电路图连接电路,观察电容器的充、放电过程中电流计和电压表指针的偏转情况.
五、数据分析及结论
将测量的信息填入表格中,分析观察到的现象并得出结论.
实验项目 充电过程 放电过程
电流 电流方向a→b,读数由大到小最后为零 电流方向b→a,读数由大到小最后为零
电压 读数由小到大最后等于电源电压 读数由大到小最后为零
电荷量 电容器所带电荷量增加 电容器所带电荷量减少
电容器两板 间电荷量和 电压的关系 C=
例1 [2024·上杭一中月考] 如图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路,其中E为电源,C为电容器,R为定值电阻,S为单刀双掷开关,电流表A的零刻线在中央.
(1)开关S接1时,给电容器充电;开关接2时,电容器对电阻R放电.下列说法正确的是 .
A.充电过程中,电压表示数先迅速增大,然后逐渐增大并稳定在某一数值
B.充电过程中,电流表示数先迅速增大,然后逐渐增大并稳定在某一数值
C.放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
D.放电过程中,电流表中的电流方向从左到右
(2)用上述电路还可以粗测电容器的电容:开关S接1,给电容器充电;一段时间后开关S接0,记下此瞬间电压表的示数,并以此时为计时起点,利用手机的秒表功能,电压表示数U每减小1 V或0.5 V记录一次对应的时间t.
实验中,所用电压表的量程为0~15 V,内阻为15 kΩ.实验数据所对应的点已描绘在如图乙所示的U-t图中,则可知该电容器的电容值约是 μF.
[反思感悟]
用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线
连成如图甲所示的电路,实验过程如下:
(1)先使开关S与1端相连,电源给电容器充电(充满);
(2)开关S掷向2端,电容器放电,此时电路中有短暂的电流,流过电阻R的电流方向为从右向左;
(3)传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示;
(4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q;
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容.
示例 [2024·三明一中月考] 小陈同学用如图甲所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验.
(1)接好电路,学生电源电压选“10 V”,然后给电容器充分充电,再观察电容器的放电,得到电容器放电电流I随时间t的变化曲线如图乙所示,根据该图,可知他所选用的电容器最可能是图中的 (选填序号“A”“B”或“C”).
(2)如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,充电时I-t曲线与坐标轴所围成的面积将 (填“增大”“不变”或“变小”),充电时间将 (填“变长”“不变”或“变短”).
1.(实验原理)如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是 ( )
A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电
B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电
C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电
D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电
2.(实验操作与数据处理)[2024·泉州一中月考] 随着传感器技术的不断进步,传感器开始在中学实验室逐渐普及.某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验,电路图如图甲所示.
(1)先使开关K与1端相连,电源向电容器充电,这个过程很快完成,充满电的电容器上极板带 电.
(2)然后把开关K掷向2端,电容器通过电阻R放电,传感器将电流、电压信息传入计算机,经处理后得到电流和电压随时间变化的I-t、U-t曲线分别如图乙、丙所示.
(3)由图乙、丙可知,电容器充满电时的电荷量为 C,电容器的电容为 F.(结果均保留两位有效数字) (共44张PPT)
第5节 科学探究：电容器
第1课时 实验：观察电容器的充、放电现象
素养提升
随堂巩固
备用习题
［教材链接］ 阅读教材，完成以下填空.
1.电容器:能储存______的电学元件称为电容器.两块彼此绝缘的平行金属板可组成最简单的电容器，即平行板电容器.
电荷
2.电容器的充、放电
(1) 充电：把原来不带电的电容器的两极板连接电源时，电容器两极板上分别带上______的______电荷的过程.
(2) 放电：充电后的电容器两极板通过电流计接通，电路中会形成瞬时电流而发生放电，使两极板的电荷______而不再带电.
等量
异种
中和
［科学探究］
一、实验目的
1.通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，两极板间电压和电路中电流的变化.
2.判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷量的变化.
二、实验器材
电解电容器、直流电源、电流计、电压表、电阻、单刀双掷开关、导线.
三、实验原理
实验电路如图所示.当开关拨到位置“1” 时，电源对电容器充电;当开关拨到位置“2” 时，电容器放电.在充电和放电过程中，利用电流计观察电路的电流大小和方向的变化，利用电压表
观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化.
四、实验步骤
按照实验电路图连接电路，观察电容器的充、放电过程中电流计和电压表指针的偏转情况.
五、数据分析及结论
将测量的信息填入表格中，分析观察到的现象并得出结论.
实验项目 充电过程 放电过程
电流
电压 读数由小到大最后等于电源电压 读数由大到小最后为零
电荷量 电容器所带电荷量增加 电容器所带电荷量减少
电容器两板间电荷量和电压的关系 例1 [2024·上杭一中月考] 如图甲所示为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，其中为电源，为电容器，为定值电阻，为单刀双掷开关，电流表A的零刻线在中央.
(1) 开关接1时，给电容器充电；开关接2时，电容器对电阻放电.下列说法正确的是_____.
A.充电过程中，电压表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
B.充电过程中，电流表示数先迅速增大，然后逐渐增大并稳定在某一数值
C.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
D.放电过程中，电流表中的电流方向从左到右
√
√
[解析] 充电过程中，电流逐渐减小，并减小得越来越慢，电容器的电荷量增加得越来越慢，由，电压表示数先迅速增大，然后逐渐稳定为某一数值，A正确；充电过程中，由于电容器两端的电压越来越高，
电源与电容器间的电势差越来越小，电流表示数逐渐减小，B错误；放电过程中，电压表的示数是逐渐变小的，但不是均匀减小的，C错误；放电过程中，电流表中的电流方向从左到右，D正确.
(2) 用上述电路还可以粗测电容器的电容：开关接1，给电容器充电；一段时间后开关接0，记下此瞬间电压表的示数，并以此时为计时起点，利用手机的秒表功能，电压表示数每减小或记录一次对应的时间.
实验中，所用电压表的量程为，内阻为 .实验数据所对应的点已描绘在如图乙所示的图中，则可知该电容器的电容值约是______.
2250
[解析] 电容器的电荷量，平滑连接图线,图线与坐标轴包围的格数为27,电容器的电容.
用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线
连成如图甲所示的电路，实验过程如下：
(1)先使开关与1端相连，电源给电容器充电(充满)；
(2)开关掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，流过电阻的电流方向为从右向左；
(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的
曲线如图乙所示；
(4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量；
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容.
示例 [2024·三明一中月考] 小陈同学用如图甲所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验.
(1) 接好电路，学生电源电压选“”，然后给电容器充分充电，再观察电容器的放电，得到电容器放电电流随时间的变化曲线如图乙所示，根据该图，可知他所选用的电容器最可能是图中的___(选填序号“A”“B”或“C”).
A.&1& B.&2& C.&3&
√
[解析] 根据图乙的图像的物理意义可知，其图线与坐标轴围成的面积为电荷量，由图像可知，其围成面积大概是四个长方形的面积，即电荷量约为，则该电容器的电容为，故B正确，A、C错误.
(2) 如果不改变电路其他参数，只减小电阻，充电时曲线与坐标轴所围成的面积将______(填“增大”“不变”或“变小”)，充电时间将______(填“变长”“不变”或“变短”).
不变
变短
[解析] 由电容的定义式，整理得，可知电容器储存的电荷量与电阻无关，如果不改变电路的其他参数，只减小电阻，充电时其曲线与坐标轴围成的面积将不变；如果不改变电路其他参数，只减小电阻，由于电阻对于电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短.
1.在“观察电容器的充、放电现象”实验中.
(1)用如图甲所示的电容器做实验,电容器外壳上面标着“2200 μF,10 V”,下列说法正确的是 ;
A.电容器的击穿电压为10 V
B.电容器两端的电压为10 V时,电容器才正常工作
C.电容器两端的电压为5 V时,电容器的电容是2200 μF
D.电容器两端的电压为5 V时,电容器的电容是1100 μF
√
[解析] “10 V”是电容器的额定电压,不是电容器的击穿电压,A错误;
“10 V”是电容器的额定电压,电容器两端的电压低于10 V时,电容器也能正常工作,B错误;
电容器的电容与电容器两端所加电压无关,只与自身构造有关,可知电容器两端的电压为5 V时,电容器的电容是2200 μF,C正确,D错误.
(2)把干电池E、电阻箱R、电容器C、电流表G、单刀双掷开关S按图乙所示电路图连成实验电路,再按图丙所示连接实物图,将电阻箱R调到合适的阻值.
①先使开关S接1,电源给电容器充电,观察到电流表指针偏转情况为 ;
A.逐渐偏转到某一刻度后保持不变
B.逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0
C.迅速偏转到某一刻度后保持不变
D.迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0
√
[解析] 使开关S接1,电池给电容器充电,电路瞬间有了充电电流,随着电容器所带电荷量逐渐增大,电容器两极板间的电压逐渐增大,充电电流逐渐减小,所以此过程中观察到电流表指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0,D正确,A、B、C错误.
②电容器充电完毕,断开开关S,此时图乙所示电路图中的电容器上极板 (填“带正电”“带负电”或“不带电”);
[解析] 由电路图可知,电容器上极板与电池正极相连,故电容器充电完毕,断开开关,电容器上极板带正电.
带正电
③然后将开关S接2,电容器放电.在放电过程中,电路中的电流大小为i,电容器所带电荷量为Q,电容器两极板间的电势差为U,电容器的电容为C.下面关于i、Q、U、C随时间t的变化的图像,正确的是 .
丁
√
[解析] 放电过程中,电容器的电容与电容器所带电荷量和电容器极板间的电势差没有关系,可知电容器的电容保持不变,D错误;
放电过程中,电容器所带电荷量逐渐减小,根据电容的定义式C=可知,电容器极板间的电势差逐渐减小,则放电电流逐渐减小,根据i=可知Q-t图像的切线斜率绝对值逐渐减小,B正确,A、C错误.
2.某同学利用图甲所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化.实验中使用的器材为:干电池E(两端电压恒定)、开关S1和S2,电容器C(约为100 μF)、电阻R1(约为200 kΩ)、电阻R2(1 kΩ )、电压表V(量程为0~6 V)、秒表、导线若干.
(1)按图甲所示的电路原理图将图乙中实物图连线.
[答案] 如图所示
(2)先闭合开关S2,再断开开关S2,闭合开关S1,同时按下秒表开始计时.若某时刻电压表的示数如图丙所示,电压表的读数为 V.
3.60
(3)该同学每隔10 s记录一次电压表的读数U,记录的数据如下表所示.在给出的坐标纸上描绘出U-t图线.已知只有一个数据点误差较大,该数据点对应的表中的时间是 s.
40.0
时间t/s 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
电压U/V 2.14 3.45 4.23 4.51 5.00 5.18
[答案] 如图所示
(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是 .
.
两极板上的电荷中和
使实验前电容器
3.某课外兴趣小组设计了一个测定电容器电容的实验方案,其实验原理如图甲所示,E为电池组,C为待测电容器,G为检流计(可测微弱电流),R'为滑动变阻器,R为定值电阻,V为电压表,S'、S为开关,实验步骤如下:
A.按图甲连接电路;
B.闭合S',调节滑动变阻器,使电压表示数为某确定值;
C.闭合S,给电容器充电,当电容器两端电压稳定时,
记下此时的电压表示数UC及检流计示数iC;
D.断开S和S',同时开始计时,每隔5 s读取并记录一次电流值,直到电流为零;
E.以放电电流为纵坐标、放电时间为横坐标,作出iC-t图像;
F.改变UC的值,重复上述步骤(除了步骤A);
G.实验完毕,整理器材.
甲
如图乙所示是实验中当UC=2.5 V时描出的iC-t图像,由图可求得所测电容器电容C= μF(结果保留一位有效数字).
8×102
甲
乙
[解析] 由iC-t图像可知,Q=40×10×10-6×5 C=
2.0×10-3 C,根据C=可知,C= F=8×102 μF.
4.用下列器材测量电容器的电容:
一台直流稳压电源,一个待测电容器(标称电压16 V),定值电阻R1=100 Ω,定值电阻R2=150 Ω,电流传感器,数据采集器和计算机,单刀双掷开关S,导线若干.
实验过程如下:
实验次数 实验步骤
第1次 ①将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路,将开关S与1端连接,电源向电容器充电
②将开关S掷向2端,测得电流随时间变化的i-t曲线如图乙中的实线a所示
第2次 ③用电阻R2替换R1,重复上述实验步骤①②,测得电流随时间变化的i-t曲线如图丙中的某条虚线所示
说明:两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同
请完成下列问题:
(1)第1次实验中,电阻R1两端的最大电压U= V.利用计算机软件测得i-t图像中曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s,已知电容器放电时其内阻可以忽略不计,则电容器的电容为C= F.
9
4.7×10-3
[解析] 由i-t图像得到最大电流为I=90 mA=0.09 A,
故最大电压为Um=ImR1=0.09 A×100 Ω=9 V,
电容为C===4.7×10-3 F.
(2)第2次实验中,电流随时间变化的i-t图像应该是图丙中的虚线 (选填“b”“c”或“d”),判断依据是: .
.
由im=可知,第2次实验的最大电流小些,故不
是b;由Qm=CUm可知,两条曲线分别与坐标轴所围的面积相等,故不是d
[解析] 换用150 Ω的电阻,根据im=可知,第2次实验的最大电流小些,故不是b;根据Qm=CUm可知,两条曲线分别与坐标轴所围的面积相等,故不是d,而是c.
c
5.利用电容器通过高电阻放电可以测电容器的电容,其电路图如图甲所示,其测量原理如下:电容器充电后,所带电荷量Q与两极板间电势差U与电容C之间满足一定的关系,U可由直流电压表直接读出,Q可由电容器放电测量,使电容器通过高电阻放电,放电电流随电容器两极板间电势差U的下降而减小,通过测出不同时刻的放电电流值,直到I=0,作出放电电流I随时间变化的I-t图像,求出电容器所带的电荷量,再求出电容器的电容.
(1)以放电电流为纵坐标,放电时间为横坐标,在坐标纸上作充电电压为U=8 V时的I-t图像,图乙为一次实验所得的I-t图像.估算电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q= C(结果保留两位有效数字).
3.4×10-3
[解析] 根据图像的含义可知Q=It,根据横轴与纵轴的数据可知,一个格子表示的电荷量为0.08×10-3 C,大于半格算一个,小于半格舍去,由图像所包含的格子个数为42,所以释放的电荷量是Q=0.08×10-3 C×42=3.36×10-3 C≈3.4×10-3 C.
(2)根据以上数据估算的电容是C= F(结果保留两位有效数字).
4.3×10-4
[解析] 根据电容器的电容C=可知,C= F=4.25×10-4 F≈4.3×10-4 F.
6.在测定电容器电容的实验中,将电容器C、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源(电压为6 V)、单刀双掷开关S,按图甲所示电路图进行连接.先将开关S掷向1,电源给电容器充电,充电完毕后,将开关S掷向2,电容器放电,直至放电完毕.与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示;由计算机对图乙进行数据处理后得到的“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像如图丙所示.(结果均保留两位有效数字)
(1)充电过程中,流过电阻R的电流方向 (填“向上”或“向下”).
(2)电容器充电结束时的带电荷量为 C.
向下
6.1×10-2
[解析] (1)由图甲可知充电过程中,流过电阻R的电流方向向下.
(2)根据q=It=可得,电容器充电结束时带电荷量为q= C≈6.1×10-2 C.
(3)该电容器的电容为 F.
(4)某同学认为,仍利用上述装置,将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端进行实验,也可以测出电容器的电容.该同学的观点 (填“正确”或“错误”).
1.0×10-2
正确
[解析] (3)根据C=,代入数据得C= F≈1.0×10-2 F.
(4)电容器放电的过程中,电容器C与电阻R两端的电压大小相等,因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”,仍可应用C==计算电容.
1. (实验原理)如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是( )
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
√
[解析] 开关接1时，电源给平行板电容器充电，形成充电电流，电流从电源正极流出，电容器上极板与电源正极相连，带正电，下极板带负电，故A正确，B错误.开关接2时，平行板电容器通过导线放电，故C、D错误.
2. (实验操作与数据处理)[2024·泉州一中月考] 随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及.某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容
(1) 先使开关与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带____电.
正
[解析] 根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电.
器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示.
(2)然后把开关掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的、曲线分别如图乙、丙所示.
(3) 由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为___________C，电容器的电容为
____________.(结果均保留两位有效数字)
[解析] 图乙中的图像与坐标轴围成的面积即为电容器放电过程中放出的电荷量，也就是电容器充满电时的电荷量，由此可得出电容器充满电时的电荷量为，电容器的电容为.第5节 科学探究:电容器
第1课时 实验:观察电容器的充、放电现象
[教材链接] 1.电荷 2.(1)等量 异种 (2)中和
例1 (1)AD (2)2250
[解析] (1)充电过程中,电流逐渐减小,并减小得越来越慢,电容器的电荷量增加得越来越慢,由C=,电压表示数先迅速增大,然后逐渐稳定为某一数值,A正确;充电过程中,由于电容器两端的电压越来越高,电源与电容器间的电势差越来越小,电流表示数逐渐减小,B错误;放电过程中,电压表的示数是逐渐变小的,但不是均匀减小的,C错误;放电过程中,电流表中的电流方向从左到右,D正确.
(2)电容器的电荷量Q=It=,平滑连接U-t图线,图线与坐标轴包围的格数为27,电容器的电容C==== F=2.25×10-3 F=2250 μF.
素养提升
示例 (1)B (2)不变 变短
[解析] (1)根据图乙的I-t图像的物理意义可知,其图线与坐标轴围成的面积为电荷量,由图像可知,其围成面积大概是四个长方形的面积,即电荷量约为Q=4×0.004×2 C=3.2×10-2 C,则该电容器的电容为C==3.2×10-3 F=3200 μF,故B正确,A、C错误.
(2)由电容的定义式C=,整理得Q=CU,可知电容器储存的电荷量Q与电阻R无关,如果不改变电路的其他参数,只减小电阻R,充电时其I-t曲线与坐标轴围成的面积将不变;如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,由于电阻对于电流的阻碍作用减小,充电电流增大,所以充电时间将变短.
随堂巩固
1.A [解析] 开关接1时,电源给平行板电容器充电,形成充电电流,电流从电源正极流出,电容器上极板与电源正极相连,带正电,下极板带负电,故A正确,B错误.开关接2时,平行板电容器通过导线放电,故C、D错误.
2.(1)正 (3)3.5×10-3 4.4×10-4
[解析] (1)根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电.
(3)图乙中的图像与坐标轴围成的面积即为电容器放电过程中放出的电荷量,也就是电容器充满电时的电荷量,由此可得出电容器充满电时的电荷量为Q=14×0.25×10-3×1 C=3.5×10-3 C,电容器的电容为C=≈4.4×10-4 F.
