章末素养测评(二)
1.C [解析] 根据公式C=可知,当产品厚度增大时,εr变大,电容变大,故A错误;根据Q=CU,因为电容器的电容变大,两极板间的电压不变,A、B两板上的电荷量变大,此时有充电电流从a向b流过灵敏电流计,故C正确,D错误;根据E=可知,两极板间电压不变,极板间距不变,故电场强度不变,故B错误.
2.C [解析] 根据矢量叠加原理,“將”所在位置与“帥”所在位置的电场强度相同,故A错误;棋盘中间“兵”所在位置比棋盘中间“卒”所在位置距离正电荷近,棋盘中间“兵”所在位置的电势比棋盘中间“卒”所在位置电势高,故B错误;棋盘左侧“傌”所在位置的电势高于棋盘右侧“馬”所在位置的电势,则电子在棋盘左侧“傌”所在位置的电势能小于在棋盘右侧“馬”所在位置的电势能,故C正确;一质子沿直线从红方正中间“兵”所在位置运动到黑方正中间“卒”所在位置,此过程中静电力做正功,故D错误.
3.B [解析] 在匀强电场中将某一直线段等分同时就将该直线段两端的电势差等分,所以将线段bd五等分,如图所示,
则Ube=Ubd=×(24-4) V=4 V,Ube=φb-φe=4 V,故φe=24 V-4 V=20 V.φf-φd=4 V,φf=8 V,所以φa=φe,连接cf、ae,则cf∥ae,c点的电势φc=φf=8 V,故B正确.
4.D [解析] 根据电场方向与等势面垂直且沿电场方向电势降低,可知b点处的电场方向垂直be向左,故A错误;等差等势面越密集的地方场强越大,则e点的电场强度最大,故B错误;根据Ep=qφ,由于a点的电势小于e点的电势,则正电荷在a点的电势能小于在e点的电势能,故C错误;电子从a点运动到d点,电场力做功为Wad=-eUad=-e(3-7) V=4 eV,故D正确.
5.CD [解析] 电场线与等势面垂直,正电荷所受静电力的方向与场强方向相同,做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧,带正电的粒子只在静电力的作用下从a点运动到b点,静电力的方向向右,电场线的方向向右,顺着电场线方向电势降低,等势面A的电势最高,故A错误.粒子从a运动到b,只受静电力,静电力的方向与运动方向成锐角,静电力做正功,粒子的电势能减小,动能增加,只受静电力作用,粒子的电势能与动能之和不变,故B错误,C、D正确.
6.AC [解析] 设等量异种点电荷的连线中点为O点,电场中关于O点对称的两点电场强度大小相等,方向相同,故a、c'两点电场强度相同,b、d'两点电场强度相同,故A正确,B错误;等量异种点电荷的连线中垂面为等势面,棱dd'和棱bb'在等量异种点电荷的连线中垂面上,棱dd'和棱bb'所在的直线均是等势线,故C正确;a、c'两点关于O点对称,则φa=-φc',b、b'两点在同一等势面上,则φb=φb',可得Uab=φa-φb,Uc'b'=φc'-φb'=-φa-φb≠Uab,故D错误.
7.AD [解析] 因为从静止开始经同一加速电场加速后,沿着中心轴线垂直进入同一偏转电场,在偏转电场中的偏移量y=at2,a=,t=,qU1=m,联立解得y=,速度偏转角正切值为tan θ==,即tan θ=,可以看出,电性相同的不同粒子从静止开始经同一加速电场加速后,沿着中心轴线垂直进入同一偏转电场,最终会打在屏上的同一位置,故A正确,B错误;从开始到最终离开偏转电场过程,由动能定理得qU1+qy=mv2,即粒子电荷量越大,最终动能越大,故α粒子离开偏转电场时的动能较大,故C错误,D正确.
8.AD [解析] 电子从1.5 cm运动至6.0 cm处的过程中,电势先增大后减小,电场力先做正功后做负功,速率先变大后变小,故A正确;根据沿电场线方向电势降低,x轴上1 cm到3.8 cm之间电势逐渐升高,则x轴上1 cm到3.8 cm之间电场方向均沿-x方向,x轴上3.8 cm到8.0 cm之间电势逐渐降低,则x轴上3.8 cm到8.0 cm之间电场方向均沿+x方向,故B错误;φ-x图像斜率的绝对值表示电场强度的大小,x轴上1 cm到8.0 cm之间,图像斜率的绝对值不恒定,x轴上1 cm到8.0 cm之间的电场场强大小不是处处相等,故C错误;在x=3.8 cm处,φ-x图像斜率为零,电场强度为零,根据牛顿第二定律得a=,可知电子在x=3.8 cm处时加速度为0,故D正确.
9.< = [解析] 负点电荷从a运动到b,由速度—时间图线得负电荷做加速运动,故所受电场力向右,负电荷受到的电场力与场强方向相反,故场强方向向左,沿电场线方向,电势降低,故φa<φb,由牛顿第二运动定律得Eq=ma,结合图乙可知,图线斜率不变,则加速度不变,即电场强度不变.
10.-20 60 [解析] 由电势差的计算式,可得a点与c点之间的电势差为Uac=φa-φc=40 V-60 V=-20 V,由动能定理可得-eUad=Ekd-Eka,由于Uad=0,可得Ekd=Eka=60 eV.
11.-24 1200 120 [解析] A、B间的电势差UAB== V=-24 V,两金属板间的电场强度大小E== V/m=1200 V/m,电场强度的方向竖直向上,两金属板间的电势差U=Ed=1200×0.1 V=120 V.
12.(1)ABC (2)A (3)不变 变大
[解析] (1)根据C=可知,影响平行板电容器电容的因素有,两极板的正对面积、两极板间距离、电介质的介电常数,故A、B、C正确.
(2)本实验电荷量不变,则用静电计是为了观察电压的变化情况,故A正确,B错误;静电计与电压表、电流表原理不同,不能替代,电压表和电流表都必须要有电流通过才可以测量,故C、D错误.
(3)若保持开关S闭合,则两板间电压U一定,指针张开角度将不变;若断开开关S后,将A、B两板正对面积变小些,则根据C=可知,其电容C减小,而两板所带电荷量Q保持不变,根据U=可知,U将变大,指针张开角度将变大.
13.(1)BD (2)1.2×10-5 2.4×10-6 [解析] (1)由平行板电容器电容决定式C=,增大电容纸的厚度,d增大,故电容减小,故A错误;减小电容纸的厚度,d减小,故电容增大,故B正确;增大锡箔纸的厚度,对电容无影响,故C错误;同时增大锡箔纸和电容纸的面积,S增大,故电容增大,故D正确.
(2)其中I-t图线与t轴所围成的面积表示电荷量,该电容器充满电后所带的电荷量约为Q=60×0.01×0.2×10-4 C=1.2×10-5 C,电容大小约为C== F=2.4×10-6 F.
14.(1)1.0×10-6 C,正电 (2)12.5 m/s2 (3)减少了4.5×10-3 J
[解析] (1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用,由共点力平衡条件,得F=qE=mgtan θ,解得q==1.0×10-6 C
电场力的方向与电场强度的方向相同,故小球所带电荷为正电荷.
(2)剪断细线后,小球做匀加速直线运动,设其加速度为a,由牛顿第二定律得=ma,解得a=12.5 m/s2
(3)在t=0.20 s的时间内,小球的位移为l=at2=0.25 m
小球运动过程中,电场力做功W=qElsin θ=mglsin θtan θ=4.5×10-3 J
所以小球电势能的减少量ΔEp=4.5×10-3 J
15.(1) (2)L
[解析] (1)粒子离开电场时的速度v=
根据动能定理得qU=mv2-m,联立解得U=
(2)粒子在两极板间做类平抛运动,竖直方向上有L=v0t
水平方向上有d=at2,加速度为a=,联立解得d=L
16.(1) 带正电 (2) (3)2.25mg
[解析] (1)滑块在D点时,由平衡条件知,滑块带正电,且
qE=mgtan α,解得q=.
(2)根据动能定理得mgR-qE(R+L)-μmgL=0,解得L=.
(3)滑块滑到D点时速度最大,从C到D的过程中,由动能定理得
mgRcos 37°-mgR(1-sin 37°)=mv2,解得v=
在D点时,由牛顿第二定律得N'-=m
联立解得N'=2.25mg
根据牛顿第三定律,可得最大压力N=2.25mg.章末素养测评(二)
第2章 电势能与电势差
一、单项选择题
1.[2024·宁德一中月考] 工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示传感器.其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上、下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上.当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的
是 ( )
A.平行板电容器的电容减小
B.A、B两板间的电场强度增大
C.A、B两板上的电荷量变大
D.有电流从b向a流过灵敏电流计
2.[2024·河北邢台期末] 中国象棋的棋盘呈长方形,由九条竖线和十条横线相交组成,共有九十个交叉点,开局时红方和黑方各子的位置如图所示,现将电荷量为+q(q>0)的两个点电荷分别固定在红方的“俥”位置,再将电荷量为-q(q>0)的两个点电荷分别固定在黑方的“車”位置,点电荷在棋盘网格线所在的平面内,下列说法正确的是 ( )
A.“將”所在位置与“帥”所在位置的电场强度大小相等,方向不同
B.棋盘中间“卒”与棋盘中间“兵”所在位置的电势相同
C.电子在棋盘左侧“傌”所在位置的电势能小于在棋盘右侧“馬”所在位置的电势能
D.一质子沿直线从红方正中间“兵”所在位置运动到黑方正中间“卒”所在位置,此过程中静电力始终不做功
3.[2024·厦门一中月考] a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a点的电势是20 V,
b点的电势是24 V,d点的电势是4 V,如图所示.由此可知,c点的电势为 ( )
A.4 V B.8 V
C.12 V D.24 V
4.[2024·三明期末] 某电场的等势线如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,下列分析正确的是 ( )
A.电场的方向由b指向e
B.d点的电场强度最大
C.正电荷在a点的电势能大于在e点的电势能
D.电子从a点运动到d点,电场力做功为+4 eV
二、多项选择题
5.图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面,一带正电的粒子只在静电力的作用下从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示.下列说法中正确的是 ( )
A.等势面A的电势最低
B.粒子从a运动到b,动能减小
C.粒子从a运动到b,电势能减小
D.粒子从a运动到b的过程中,电势能与动能之和不变
6.[2024·福州期末] 如图所示,真空中有一长方体区域abcd-a'b'c'd',棱ab、ad的长均为L,棱aa'的长为2L.现将电荷量为+q、-q的点电荷分别固定在棱aa'、cc'的中点e、f处,
下列说法正确的是 ( )
A.a、c'两点的电场强度相同
B.b、d'两点的电场强度不同
C.棱dd'和棱bb'所在的直线均是等势线
D.a、b两点的电势差等于c'、b'两点的电势差
7.[2024·武平一中月考] 如图所示,真空中质子H)和α粒子He)从静止开始经同一加速电场加速后,沿着中心轴线垂直进入同一偏转电场,最后均打在荧光屏MN上.粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点,不计粒子重力,则 ( )
A.两种粒子打在屏MN上同一点
B.质子打在屏MN上的位置离O点较远
C.两种粒子离开偏转电场时动能相等
D.α粒子离开偏转电场时的动能较大
8.[2024·龙岩期末] 一电子只在静电力的作用下从O点沿+x方向运动,其所在位置处的电势φ随x变化情况如图,已知图线在x=3.8 cm处切线与x轴平行,则 ( )
A.电子从1.5 cm运动至6.0 cm处的过程中,速率先变大后变小
B.x轴上1 cm到8.0 cm之间的电场方向均沿-x方向
C.x轴上1 cm到8.0 cm之间的电场场强大小处处相等
D.电子在x=3.8 cm处时加速度为0
三、填空题
9.[2024·云霄一中月考] 如图甲是某电场中的一条电场线,a、b是这条线上的两点.若将一负点电荷从a点由静止释放,负点电荷只受电场力作用,沿电场线从a点运动到b点.在这个过程中,电荷的速度—时间图像如图乙所示.比较a、b两点电势的高低关系是φa φb,场强的大小关系是Ea Eb.(均选填“>”“<”或“=”)
10.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.如图所示,一电子在电场中仅受电场力的作用,实线描绘出了其运动轨迹,虚线表示等势线,各等势线关于y轴对称,a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点.a点与c点之间的电势差为 V,已知电子在经过a点时动能为60 eV,则电子在经过d点时的动能为 eV.
11.[2024·永定一中月考] 如图所示,两水平平行带电金属板相距10 cm,板间有A、B两点,直线AB长4 cm且与水平方向夹角为30°,现将一带电荷量q =-3×10-4 C的电荷,
从A点移到B点,电场力做了7.2×10-3 J的正功,则A、B两点的电势差U AB= V,两金属板间电场强度大小E= V/m,两金属板间的电势差U= V.
四、实验题
12.[2024·南平一中月考] 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中电容器左侧极板和静电计外壳均接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连,使电容器带电后与电源断开.
(1)影响平行板电容器电容的因素有 (填选项前的字母).
A.两极板的正对面积 B.两极板间距离
C.电介质的介电常数 D.极板的材料
(2)下列关于实验中使用静电计的说法正确的是 (填选项前的字母).
A.使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况
B.使用静电计的目的是测量电容器电荷量的变化情况
C.静电计可以用电压表替代
D.静电计可以用电流表替代
(3)某位同学用如图乙所示电路研究电容器电容与哪些因素有关.A、B为平行板电容器的金属板,G为静电计,开始时开关S闭合,静电计指针张开一定角度;若保持开关S闭合,将A、B两金属板间距离变大些,则指针张开角度将 ;若断开开关S后,将A、B两金属板正对面积变小些,则指针张开角度将 .(均选填“变大”“变小”或“不变”)
13.[2024·泉州期末] 某兴趣小组自制电容器.他们用两片锡箔纸做电极,用三张电容纸(某种绝缘介质)依次间隔夹着两层锡箔纸,一起卷成圆柱形,然后接出引线,如图甲所示,最后密封在塑料瓶中,电容器便制成了.
(1)为增大该电容器的电容,下列方法可行的有 .
A.增大电容纸的厚度
B.减小电容纸的厚度
C.增大锡箔纸的厚度
D.同时增大锡箔纸和电容纸的面积
(2)该小组采用如图乙所示的电路测量该电容器的电容.将开关S拨到a端,电压和电流传感器显示出U-t图像和I-t图像分别如图丙、丁所示,其中I-t图线与t轴所围的小格数约为60个,则该电容器充满电后所带的电荷量约为 C,电容大小约为 F.(结果均保留两位有效数字)
五、计算题
14.[2024·厦门期末] 在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=3.0×104 N/C.一个质量m=4.0×10-3 kg的带电小球,用绝缘轻细线悬挂起来,静止时细线偏离竖直方向的夹角θ=37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力的作用.
(1)求小球所带的电荷量及电性;
(2)如果将细线轻轻剪断,求细线剪断后,小球运动的加速度大小;
(3)从剪断细线开始经过时间t=0.20 s,求这一段时间内小球电势能的变化量.
15.[2024·仙游一中月考] 如图所示,带有等量异种电荷的两长度为L的平行金属板竖直放置,极板间形成匀强电场,一个带电荷量为+q、质量为m的带电粒子以初速度v0紧贴左极板垂直于电场方向进入该电场,刚好从右极板边缘射出,射出时速度与右极板成30°角,不计粒子重力,求:
(1)两极板间的电压U;
(2)两极板间的距离d.
16.如图所示,BC是半径为R的圆光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.一质量为m的带电小滑块(可视为质点)在BC轨道上的D点无初速度释放,滑块恰能保持静止,已知OD与竖直方向的夹角为α=37°,随后把它从C点由静止释放,当其滑到水平轨道上的A点时速度减为零.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25,且重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)求滑块带的电荷量q并判断带电种类;
(2)求水平轨道上A、B两点之间的距离L;
(3)求滑块下滑过程中对圆光滑绝缘轨道的最大压力N.
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案
