1.6有理数的减法
知识目标：
1、掌握有理数的减法法则，会用减法法则进行减法运算；
2、从有理数的减法法则中体验数学中的转化思想。
学习过程
1、新知相关
（1）计算：①(-2.6)+(-3.1)= ； ②(-2)+3= ； ③8+(-3)= ；
（2）填空：① +8=21； ② 20+ =6； ③ +(-2)=-21； ④(-20)+____=-8
2、自主探究
（1）认真观察并完成下面的填空
② （+9）—（+7）= =2=（+9） （—7）；
③ 20—（+16）= ；
④猜想：—2—（+6） —2+（—6）（填“＝”或“≠”）；
（2）减法可以转化为加法吗？根据你的猜想看一看：
38—（—46）= ； —8—（+4）= ；
38+（+46）＝ ； —8+（—4）= ；
（3）总结归纳
减法运算可以转化为加法运算。减去一个数等于 。
3、典例解析
例1计算下列各式：
①(－20)－(－5)； ②(－20)－5； ③(＋20)－(－5)； ④5－20．
=（－20）+（+5） =（－20）+（－5） =(＋20)+(+5) =5+（－20）
=－15 =－25 =25 =－15
以上各小题可以直接用减法变加法的法则进行计算。
例2计算：（1）； （2）
（根据老师的板书仿写）
4、新知反馈
（1）计算：
①（—37）—（—85）； ②（—54）—14； ③123—190；
（2）计算：
① ②
答案：
1、（1）①；②1；③5；（2）①13；②；③；④12；
2、（1）②9—7；+；③20—16=4=20+（—16）；④＝；
（2）84，—12，84，—12；
（3）加上这个数的相反数。
3、（1）； （2）
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
＝
4、（1）①48；②；③。
（2）① ②
＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝
提示：在一个算式中，有加有减时，先把减法变为加法，
再根据运算律可以简化计算。
1.6有理数的减法课后练习
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
1、计算：
（1）(-90)-(-23) （2） (+39)-(+50) （3） (-74)-(-88)
（4）(+74)-(-75) （5）(-77)-(+51) （6）(+31)-(-66)
2、已知，求下列各式的值．
（1）； （2）； （3）。
3、甲数减去乙数的差与甲数比较正确的是 （ ）
A 差一定小于甲数 B 差一定大于甲数 C 差不能大于甲数
D 差的大小取决于乙是什么样的数
4、计算的结果是 （ ）
A B C D
5、填空：
①若，则 0； ②若，则 0；
③若，且，则 0；
④若，且，则 0；
6、计算：
7、若，且，求的值。
答案：
1、计算：（1）；（2）；（3）14；（4）149；（5）；（6）97。
2、（1） （2） （3）
= = =
= = =
=10 = =0，21世纪教育网版权所有
3、选D；[解析]：A： ，故A选项错误；
B：，故B选项错误；C：由A选项分析可知C选项错误。
4、选C；解析：＝，故选C。
5、①＞；②＜；③＜；④＞。[分析]：一种方法，按要求代入具体数，通过计算得出结论；另一种方法：正数大于负数，负数小于正数来判断。大减小一定大于0，小减大必小于0，定量得出结论。21教育网
6、
＝ （提示：弦把减法变加法）
＝ （同分母结合再相加）
＝
＝
7、解：因为，所以，
又因为，所以＜0，
所以，。
当时，=；
当时，=。
