2025-2026学年重庆市渝北区数据谷中学七年级（上）入学数学试卷（含答案）

2025-2026学年重庆市渝北区数据谷中学七年级（上）入学数学试卷
一、填空题：本题共13小题，每小题2分，共26分。
1.假设：a*b=（a+b）+（a-b），那么12*（4*3）的结果是 .
2.钟表上显示现在的时刻是5点整，过 分钟时针和分针第一次重合.
3.一个旅游团去住宿，若6人一间，则多出2个房间，4人一间，又少2个房间，这个旅游团共有 人.
4.用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是______%.
5.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是______.
6.一个带分数，若把分数部分扩大4倍，这个数变为，若把分数部分扩大7倍，这个数变为，原分数是 .
7.一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，所占空间为 立方厘米.
8.如图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是 厘米.
9.一批小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓占总数的，如果从甲仓运50袋到乙仓，这时乙仓就占总数的，那么这批小麦共有 袋.
10.某旅游团租一辆车外出，租车费由乘车人平均负担，结果乘车人数与每人应付费用恰好相等.后来又增加了10个人，这样每人应付车费比原来减少了6元.这辆车的租车费是（ ）元.
11.已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数（顺序打乱），且都不相等，如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是 .
12.一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成，现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需 小时.
13.如图，在正方形ABCD中，E、F分别在BC与CD上，且CE=2BE，CF=2DF，连接BF，DF，相交于点G，过G作MN，PQ得到两个正方形MGQA和正方形PCNG，设正方形MGQA的面积为S1，正方形PCNG的面积为S2，则S1：S2= .
二、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题15分)
计算.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）.
15.(本小题15分)
解方程.
（1）；
（2）.
16.(本小题6分)
操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3：7，后来来了几名女生？
17.(本小题6分)
金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克.这块合金中含金多少克？
18.(本小题8分)
一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行驶55千米，客车速度与货车速度的比是11：9，两车开出后5小时相遇.甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
19.(本小题8分)
春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售.
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？
（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元.若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？
20.(本小题8分)
沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发.已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米.问：至少经过多少分钟甲才能看到乙？
21.(本小题8分)
材料股票市场，买卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
①印花税：按成交金额的0.1%计算；
②过户费：按成交金额的0.1%计算；
③佣金按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算；
问题：
（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为______元.
（2）小张以每股a元（a≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算实出的价格每股是______元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨______%才不亏，（结果保留三个有效数字）.
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？
1.【答案】24
2.【答案】
3.【答案】48
4.【答案】98
5.【答案】4：3
6.【答案】
7.【答案】226.08
8.【答案】84
9.【答案】1000
10.【答案】225
11.【答案】6
12.【答案】20
13.【答案】9：4
14.【答案】818；
160；
121.092；
1；

15.【答案】；
x=5
16.【答案】后来来了12名女生．
17.【答案】这块合金中含金570克．
18.【答案】解：设货车每小时行驶x千米，根据题意得，
55×9=11x,
解得x=45，
∴货车每小时行45千米，
∴甲、乙两城市间的铁路长为（55+45）×5=500（千米），
答：甲、乙两城市间的铁路长500千米．
19.【答案】解：（1）根据题意得：120×（1+20%）×0.8
=120×1.2×0.8
=115.2（元）．
答：商品A最后应卖115.2元；
（2）设商品B的成本是x元，
根据题意得：0.8×（1+20%）x-x=-128，
解得：x=3200．
答：商品B的成本是3200元；
（3）设商品D的成本是y元，则商品C的成本是2y元，
根据题意得：0.8×（1+20%）×2y-2y+0.8×（1+20%）y-y=-60，
解得：y=500，
2y=2×500=1000．
答：商品C的成本是1000元，商品D的成本是500元．
20.【答案】解：由题意可知：
300÷（90-70）=15（分），
90×15÷300=4.5（条），
300×（4.5+0.5）÷90=16，
答：至少经过16分钟甲才能看到乙．
21.【答案】37.9；
，1.01%；
卖出的价格是每股6.06元
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