2025-2026学年河南省鹤壁市鹿鸣中学七年级（上）入学数学试卷（含答案）

2025-2026学年河南省鹤壁市鹿鸣中学七年级（上）入学数学试卷
一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（　　）倍.
A. 3 B. 9 C. 27
2.把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，则（　　）
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长
3.一个三角形的三内角度数比是3：4：5，这是个（　　）三角形.
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
4.把10克盐放入90克水中，盐与盐水的质量比是（　　）
A. 1：9 B. 1：10 C. 10：1
5.2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（　　）
A. 加6 B. 乘6 C. 乘4
二、判断题：本大题共5小题，共10分。
6.两个数的比值是，这两个数都扩大3倍，比值变成.（______）（判断对错）
7.甲比乙多25%，乙就比甲少20%.（______）（判断对错）
8.面积相等的两个圆，它们的周长也一定相等.（______）（判断对错）
9.一件商品，先涨价10%，再打九折，现价与原价相等.（______）（判断对错）
10.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少. ______（判断对错）
三、解答题：本题共22小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.(本小题4分)
一个数亿位上是最小的奇数、千万位上是最大的一位数、万位上是最小的质数、千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作______，读作______，改写成用万作单位的数是______，省略亿位后面的尾数约是______.
12.(本小题1分)
一根绳子长3m,先用去，再用去，还剩______m.
13.(本小题2分)
A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最大公因数是______，最小公倍数是______.
14.(本小题1分)
一个三位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数，百位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是______.
15.(本小题5分)
35公顷=______平方米，1时15分=______时；
8吨50千克=______吨，5.32升=______升______毫升.
16.(本小题1分)
有几十个苹果，三个三个地数，余2个；四个四个地数，余2个；五个五个地数；余2个.这堆苹果有______个.
17.(本小题1分)
一个等腰梯形有三条边分别是35厘米，15厘米，10厘米，并且它的下底是最长的一条边，那么，这个等腰梯形的周长是______厘米.
18.(本小题1分)
甲数的是乙数的60%，那么甲数与乙数的比是______.
19.(本小题1分)
赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是______.
20.(本小题1分)
把一段6m长的木料锯成3段小圆柱，表面积增加了72dm2，原来这根木料的体积是______.
21.(本小题2分)
把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是______分米，它的表面积比圆柱增加了______平方分米.
22.(本小题6分)
直接写出得数.
（1）0.88+0.22；
（2）；
（3）6÷1.2；
（4）0.9+99×0.9；
（5）；
（6）1.8+0.2×10；
（7）；
（8）.
23.(本小题6分)
简算.
（1）999×222+333×334；
（2）.
24.(本小题7分)
解方程.
（1）x-20%x=0.16；
（2）；
（3）1.5：x=0.6：1.4.
25.(本小题5分)
求出如图的阴影部分面积.
26.(本小题6分)
探究：
（1）观察下面两道算式，写出你的发现.
42-32=（4+3）×（4-3）
72-52=（7+5）×（7-5）
a2-b2=（______）×（______）；
（2）用以上的规律解决下面的问题.
.
27.(本小题5分)
只列式不计算.
（1）妈妈把8000元钱存入银行，定期5年，年利率是4.75%，到期后妈妈一共可取出多少钱？
（2）水果商店里有苹果50箱，比香蕉箱数的2倍少10箱，香蕉有多少箱？
28.(本小题5分)
列式并解答：在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇.已知客车与货车的速度比是7：5，求两车的速度.
29.(本小题5分)
列式并解答：用边长是15cm的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25cm的方砖铺地，需要多少块砖？
30.(本小题5分)
列式并解答：如图，正方形ABCD的边长AB=4厘米，弧BD和AC弧都是以4厘米为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是多少平方厘米？（π=3.14）
31.(本小题5分)
列式并解答：一项工程，甲、乙两人合作，36天完成；乙、丙两人合作，45天完成；甲、丙两人合作，60天完成.甲、乙、丙独做，各需多少天完成？
32.(本小题5分)
为探究“雨水”节气期间的降雨量，“乐学”小组开始了综合实践学习，他们首先制作了一个雨量器，雨量器主要由一个储水瓶、一个漏斗和一个承雨筒构成.
（1）要了解这个储水瓶（如图所示）最多能接多少毫升雨水，可以怎样操作？写出你的操作过程.
（2）为保护雨量器立稳不倒，小组决定在网上定制一个无盖圆柱形铁桶，把雨量器放在里面，如图所示.做这个铁桶至少需要多少铁皮？
（3）经过24小时的收集，储水瓶中收到的雨水高5.5厘米.把这些雨水倒入底面直径是20厘米的圆柱形雨量杯中，算一算，雨水节气期间这一天的降雨量是多少毫米？
注：降雨量一般指在一定时段内降落到水平地面上的雨水深度，通常用底面直径是20厘米的圆柱形雨量杯来测量雨水深度，降雨量一般用毫米作单位.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】×
7.【答案】√
8.【答案】√
9.【答案】×
10.【答案】√
11.【答案】190024000 一亿九千零二万四千 19002.4万 2亿
12.【答案】
13.【答案】10 210
14.【答案】192
15.【答案】350000 8.05 5 320
16.【答案】62
17.【答案】75
18.【答案】9：10
19.【答案】5：3
20.【答案】1080dm3
21.【答案】12.56 48
22.【答案】1.1；
；
5；
90；
；
3.8；
；
66
23.【答案】333000；

24.【答案】x=0.2；
；
x=3.5
25.【答案】11.69平方厘米．
26.【答案】a+b，a-b；

27.【答案】8000+8000×4.75%×5；
（50+10）÷2
28.【答案】客车：105千米/时；货车：75千米/时．
29.【答案】720块．
30.【答案】9.12平方厘米．
31.【答案】甲：90天；乙：60天；丙：180天．
32.【答案】在蓄水瓶中装入一些水，量出其高度，然后把蓄水瓶倒置，量出空白部分的高度，则蓄水瓶的容积=底面积×（正放时水的高度+倒置时空白部分高度）；
5338平方厘米；
35.2毫米
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