山东省泰安市东平县2024-2025学年七年级上学期（五四学制）数学期末质量检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省泰安市东平县2024-2025学年七年级上学期（五四学制）数学期末质量检测题（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-16 21:30:07 | ||
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文档简介
2024-2025学年山东省泰安市东平县七年级（上）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.下列计算正确的是（ ）
A. =-3 B. -=-0.6 C. =±6 D. =
4.已知：点A（m-2，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
5.若y关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ）
A. ±2 B. 2 C. -2 D. 1
6.点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标（ ）
A. （-5，7） B. （-7，5） C. （7，-5） D. （5，-7）
7.如图，AB=AD，∠B=∠DAE，请问添加下面哪个条件不能判断ABC≌ DAE的是（ ）
A. AC=DE B. BC=AE C. ∠C=∠E D. ∠BAC=∠ADE
8.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=48°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数为（ ）度.
A. 48
B. 8
C. 18
D. 52
9.如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA=4km，CB=6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（ ）km
A. 4 B. 5 C. 6 D.
10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，直线与x轴、y轴分别相交于E，F.点F的坐标为（0，4），点P是直线EF上的一动点.若△POE的面积为4，则点P的坐标为（ ）
A. （-6，1）
B. （-4，-1）
C. （-4，-1）或（-6，1）
D. （-6，1）或（-10，-1）
12.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2024的坐标为（ ）
A. （1010，0） B. （1012，0） C. （2，1012） D. （2，1010）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm,则它的周长是 cm.
14.点P（a,b）在函数y=3x的图象上，则代数式6a-2b+2024的值等于______.
15.满足不等式-＜x的整数x共有______个.
16.如图把一块等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm,BE=7cm,则该零件中DE为 cm.
17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线CH交AB于点E，若AE=3，BC=7，则△BEC的面积为______.
18.如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论：
①∠ACF=∠CBD；②BD=CF；③FC=FD+AF；④AE=DC中，
正确的结论是______．
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题15分)
计算与求值：
（1）解方程：；
（2）；
（3）.
20.(本小题10分)
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．
21.(本小题10分)
如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E.
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AE=6，CD=8，求BD的长.
22.(本小题8分)
如图所示，有一块四边形花圃ABCD，AB=3m,AD=4m,BC=13m,CD=12m,∠A=90°.若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？
23.(本小题10分)
已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根．
24.(本小题11分)
如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）：A1：______；B1 ______；C1 ______；
（3）若点P是x轴上的一个动点，当PA+PB值最小时，求PA+PB最小值.
25.(本小题14分)
如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
（3）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=OA，求△ABP的面积．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】14或16
14.【答案】2024
15.【答案】6
16.【答案】12
17.【答案】
18.【答案】①②③
19.【答案】x=-1或x=3； -2.3； 8
20.【答案】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在ABE和DCF中，
，
∴ABE DCF（AAS），
∴AB=CD；
（2）解：∵ABEDCF，
∴AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，
∵∠B=40°，
∴∠C=40°
∵AB=CF，
∴CF=CD，
∴∠D=∠CFD=．
21.【答案】（1）证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC，
所以∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE和△ACD中，
，
所以△ABE≌△ACD（AAS）；
（2）解：因为△ABE≌△ACD，
所以AD=AE=6，
在Rt△ACD中，AC===10，
因为AB=AC=10，
所以BD=AB-AD=10-6=4．
22.【答案】解：连接BD，
在Rt△BAD中，AB=3m,AD=4m,
m,
∵在△BDC中，BD2+DC2=BC2，
∴∠BDC=90°
∴△BDC的面积为×BD×CD=30平方米
△ABD的面积为×AB×AD=6平方米
∴四边形面积=36平方米
共需花费36×50元=1800元．
答：共需花费1800元．
23.【答案】解：（1）因为5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
所以5a+2=27，3a+b-1=16，
所以a=5，b=2；
因为，c是的整数部分，
所以c=3；
（2）由（1）知，a=5，b=2，c=3，则3a-b+c=15-2+3=16，16的平方根是±4．
24.【答案】见解答；
（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）．
当点P落在BD上，则PA+PB的值最小，PA+PB的最小值为．
25.【答案】解：（1）（4，0）；（0，3）；
（2）连接BC，
设OC=x，
∵直线CD垂直平分线段AB，
∴AC=CB=4-x，
∵∠BOA=90°，
∴OB2+OC2=CB2，
32+x2=（4-x）2，
解得x=，
∴OC=，
∴C（，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则有，解得，
∴直线BC的解析式为y=-x+3；
（3）如图，
∵点A的坐标为（4，0），
∴OA=4，
∵OP=OA，
∴OP=2，
∴点P的坐标为（2，0），P′（-2，0），
∴AP=2，AP′=6，
∴S△ABP=AP OB=×2×3=3；
S△ABP′=AP′ OB=×6×3=9．
综上：△ABP的面积为3或9．
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一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.在实数（每两个1之间的3依次多1）中，其中无理数的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.下列计算正确的是（ ）
A. =-3 B. -=-0.6 C. =±6 D. =
4.已知：点A（m-2，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则m+n的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
5.若y关于x的函数是一次函数，则m的值为（ ）
A. ±2 B. 2 C. -2 D. 1
6.点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标（ ）
A. （-5，7） B. （-7，5） C. （7，-5） D. （5，-7）
7.如图，AB=AD，∠B=∠DAE，请问添加下面哪个条件不能判断ABC≌ DAE的是（ ）
A. AC=DE B. BC=AE C. ∠C=∠E D. ∠BAC=∠ADE
8.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=48°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数为（ ）度.
A. 48
B. 8
C. 18
D. 52
9.如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA=4km，CB=6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（ ）km
A. 4 B. 5 C. 6 D.
10.已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，直线与x轴、y轴分别相交于E，F.点F的坐标为（0，4），点P是直线EF上的一动点.若△POE的面积为4，则点P的坐标为（ ）
A. （-6，1）
B. （-4，-1）
C. （-4，-1）或（-6，1）
D. （-6，1）或（-10，-1）
12.如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2024的坐标为（ ）
A. （1010，0） B. （1012，0） C. （2，1012） D. （2，1010）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
13.一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm,则它的周长是 cm.
14.点P（a,b）在函数y=3x的图象上，则代数式6a-2b+2024的值等于______.
15.满足不等式-＜x的整数x共有______个.
16.如图把一块等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm,BE=7cm,则该零件中DE为 cm.
17.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线CH交AB于点E，若AE=3，BC=7，则△BEC的面积为______.
18.如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论：
①∠ACF=∠CBD；②BD=CF；③FC=FD+AF；④AE=DC中，
正确的结论是______．
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题15分)
计算与求值：
（1）解方程：；
（2）；
（3）.
20.(本小题10分)
如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=40°，求∠D的度数．
21.(本小题10分)
如图，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E.
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AE=6，CD=8，求BD的长.
22.(本小题8分)
如图所示，有一块四边形花圃ABCD，AB=3m,AD=4m,BC=13m,CD=12m,∠A=90°.若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？
23.(本小题10分)
已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根．
24.(本小题11分)
如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）：A1：______；B1 ______；C1 ______；
（3）若点P是x轴上的一个动点，当PA+PB值最小时，求PA+PB最小值.
25.(本小题14分)
如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
（3）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=OA，求△ABP的面积．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】14或16
14.【答案】2024
15.【答案】6
16.【答案】12
17.【答案】
18.【答案】①②③
19.【答案】x=-1或x=3； -2.3； 8
20.【答案】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
在ABE和DCF中，
，
∴ABE DCF（AAS），
∴AB=CD；
（2）解：∵ABEDCF，
∴AB=CD，BE=CF，∠B=∠C，
∵∠B=40°，
∴∠C=40°
∵AB=CF，
∴CF=CD，
∴∠D=∠CFD=．
21.【答案】（1）证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC，
所以∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE和△ACD中，
，
所以△ABE≌△ACD（AAS）；
（2）解：因为△ABE≌△ACD，
所以AD=AE=6，
在Rt△ACD中，AC===10，
因为AB=AC=10，
所以BD=AB-AD=10-6=4．
22.【答案】解：连接BD，
在Rt△BAD中，AB=3m,AD=4m,
m,
∵在△BDC中，BD2+DC2=BC2，
∴∠BDC=90°
∴△BDC的面积为×BD×CD=30平方米
△ABD的面积为×AB×AD=6平方米
∴四边形面积=36平方米
共需花费36×50元=1800元．
答：共需花费1800元．
23.【答案】解：（1）因为5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
所以5a+2=27，3a+b-1=16，
所以a=5，b=2；
因为，c是的整数部分，
所以c=3；
（2）由（1）知，a=5，b=2，c=3，则3a-b+c=15-2+3=16，16的平方根是±4．
24.【答案】见解答；
（-1，2）；（-3，1）；（2，-1）．
当点P落在BD上，则PA+PB的值最小，PA+PB的最小值为．
25.【答案】解：（1）（4，0）；（0，3）；
（2）连接BC，
设OC=x，
∵直线CD垂直平分线段AB，
∴AC=CB=4-x，
∵∠BOA=90°，
∴OB2+OC2=CB2，
32+x2=（4-x）2，
解得x=，
∴OC=，
∴C（，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则有，解得，
∴直线BC的解析式为y=-x+3；
（3）如图，
∵点A的坐标为（4，0），
∴OA=4，
∵OP=OA，
∴OP=2，
∴点P的坐标为（2，0），P′（-2，0），
∴AP=2，AP′=6，
∴S△ABP=AP OB=×2×3=3；
S△ABP′=AP′ OB=×6×3=9．
综上：△ABP的面积为3或9．
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