2026教科版高中物理必修第一册练习--第一章　5 速度变化的快慢与方向——加速度 同步练习（含解析）

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2026教科版高中物理必修第一册
5　速度变化的快慢与方向——加速度
基础过关练
题组一　对加速度概念的理解
1.(2025上海闵行期末)当你坐在以350 km/h的速度匀速行驶的复兴号高铁上,身体不会有什么特别的感觉,而你坐在一架正在起飞的 C919客机上时,会明显感觉身体有一种特别的变化,甚至被吓一跳。根据以上信息推断,你的身体比较“敏感”的物理量是(　　)
A.位移　　　　B.速度　　　　C.时间　　　　D.加速度
2.(2024北京育才学校期中)以下几种情境:①点火后即将升空的火箭;②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车;③磁悬浮列车在轨道上高速行驶;④轿车在十字路口转弯,仪表盘上速度计示数不变。下列对情境分析和判断正确的是 (　　)
A.因即将升空的火箭还没有运动,所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车,速度变化很快,加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度也一定很大
D.轿车在十字路口转弯,仪表盘上速度计示数不变,说明轿车转弯时速度也不变
题组二　速度、速度变化量与加速度的关系
3.(2025四川内江期中)对加速度公式a=的理解,下列表述正确的是 (　　)
A.加速度是矢量,其方向一定与速度的方向相同
B.速度变化的方向为正,加速度的方向就为负
C.速度变化量越大,加速度一定越大
D.速度随时间变化越快,加速度一定越大
4.(多选题)(2025四川成都测试)关于速度、速度的变化量和加速度,正确的说法是 (　　)
A.速度很大的物体,其加速度不一定为零
B.汽车的加速度为-5 m/s2,表明汽车在做减速运动
C.某时刻物体的速度为零,其加速度可能很大
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大
题组三　加速度的方向与计算
5.(2025湖北武汉期中)在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中,中国组合获得冠军,这是巴黎奥运会产生的首枚金牌,也是中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌。某次射击中,子弹穿入电子靶的速度是220 m/s,穿出电子靶的速度是120 m/s,所用时间是2×10-4 s,取子弹(视为质点)穿入方向为正方向,则子弹穿过电子靶的平均加速度是 (　　)
A.-5×105 m/s2　　　　
B.5×105 m/s2
C.-1.1×106 m/s2　　　　
D.1.1×106 m/s2
6.(2024山东青岛九中月考)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏,如图所示。若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s,接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s,假设球与地面的接触时间为0.1 s,取竖直向下为正方向,则接触地面这段时间内球的平均加速度为 (　　)
A.10 m/s2　　　　
B.-10 m/s2
C.70 m/s2　　　　
D.-70 m/s2
7.(2024广东肇庆一中期中)如图所示,子弹和足球的初速度均为12 m/s,方向水平向右。设它们与木板作用的时间都是0.1 s。
(1)子弹击穿木板后速度大小变为6 m/s,方向不变,求子弹击穿木板时的加速度;
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为6 m/s,求足球与木板碰撞反弹时的加速度。
题组四　加速度的测量
8.(2024安徽合肥三中调研)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0 mm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下做匀加速运动,先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.03 s,通过光电门2的时间为Δt2=0.01 s,遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt=3.00 s,则滑块的加速度约为 (　　)
A.0.067 m/s2　　　　B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2　　　　D.不能计算出
题组五　速度-时间图像与加速度
9.(2024北京实验中学期中)在运动学中引入“速度的变化率”来表示速度变化的快慢,如图是一个物体运动的v-t图像,下列关于物体的运动,描述正确的是 (　　)
A.做加速度逐渐增大的加速运动
B.做加速度逐渐减小的加速运动
C.做加速度逐渐增大的减速运动
D.做加速度逐渐减小的减速运动
10.(多选题)(2025四川达州测试)某物体运动的v-t图像如图所示,根据图像可知(　　)
A.0~2 s内的加速度为1 m/s2
B.2 s~4 s内物体静止
C.第1 s末与第3 s末的速度方向相同
D.第1 s内与第5 s内的加速度方向相反
11.(2024山西太原十五中月考)某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,则下列说法中正确的是 (　　)
A.第2 s内和第3 s内加速度方向相同
B.第2 s内和第3 s内的速度方向相反
C.第4 s内速度方向与加速度方向相反
D.第5 s内加速度方向与第2 s内加速度方向相同
能力提升练
题组一　加速度与速度、速度变化量的关系
1.(2025四川成都测试)研究汽车速度变化时画出的示意图如图所示。若汽车原来的速度是v1,经过一小段时间之后速度变为v2,在图中以原来速度v1的箭头端为起点,以后来速度v2的箭头端为终点,作出一个新的有向线段,用它表示速度的变化量Δv。则以下说法正确的是 (　　)
　　
A.图甲中汽车速度增大,图乙中汽车速度减小
B.速度的变化量Δv越大,表示加速度也越大
C.速度较小的汽车其加速度也较小,速度较大的汽车其加速度也较大
D.汽车加速时,其加速度与Δv的方向相同;汽车减速时,其加速度与Δv的方向相反
2.(多选题)(2024四川成都石室中学月考)如图甲所示,火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到100 m/s;如图乙所示,汽车以30 m/s的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法中正确的是 (　　)
A.10 s内火箭的速度改变量大小为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量大小为30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的慢
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
题组二　速度-时间图像与加速度
3.(多选题)(2025四川德阳测试)一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图像如图所示,由图可知 (　　)
A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Oab段火箭是上升的,在bc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭速度最大
D.tc时刻火箭回到地面
4.(多选题)如图,A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图像。关于两小球在0~8 s内的运动情况描述正确的是(　　)
A.甲、乙两球加速度方向相反,大小不等
B.两球的运动方向始终是相反的
C.在某时刻两球的速度相同
D.t =8 s时,乙的速度为20 m/s,而甲的速度为-40 m/s,所以此时乙比甲快
5.(2025四川宜宾测试)如图所示,甲、乙两高铁列车在平行直轨道上同时开始同向运动,其v-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.t=0时刻甲车的加速度等于乙车的加速度
B.t=t1时刻甲车的加速度小于乙车的加速度
C.0~t1时间内,甲车的平均速度等于乙车的平均速度
D.0~t1时间内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度
6.(多选题)(2024广东深圳大学附属实验中学期中)物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别如图所示,关于这两个物体在0~6 s内的运动情况,以下说法正确的是 (　　)
A.甲做往返运动,总位移为零
B.乙做往返运动,总位移为零
C.甲做匀速直线运动,速度大小为2 m/s
D.乙做匀变速直线运动,加速度大小为2 m/s2
题组三　加速度的分析与计算
7.(多选题)(2024山东临沂期中)如图所示,小球以10 m/s的初速度冲上光滑斜面(斜面足够长),小球的运动可视为匀变速直线运动,经过2 s速度大小变为4 m/s,则小球的加速度大小可能为 (　　)
A.3 m/s2　　B.5 m/s2　　C.7 m/s2　　D.9 m/s2
8.(多选题)(2024安徽六安晓天中学月考)如图所示,将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时,向上的速度为7 m/s,小球从A点到B点共用时0.3 s,则此过程中 (　　)
A.小球发生的位移大小为0.5 m,方向竖直向下
B.小球速度变化量的大小为3 m/s,方向竖直向下
C.小球平均速度的大小为8.5 m/s,方向竖直向下
D.小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2,方向竖直向上
9.(多选题)(2025天津津南期中)一辆汽车正以30 m/s的速度在平直的公路上行驶,遇到紧急情况急刹车,刹车后汽车轮胎在地面上划出一道长为40 m的刹车痕迹,刹车过程所用时间为2 s。以行驶方向为正方向,关于汽车刹车过程,下列说法正确的是(　　)
A.汽车刹车过程的速度变化量为-30 m/s
B.汽车刹车过程的平均速度大小为15 m/s
C.汽车刹车过程的平均加速度大小为15 m/s2
D.汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相同
10.(2024吉林辽源东辽二中期末)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g=10 m/s2),以警醒世人,意思是如果车的加速度超过此值,驾驶人员将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将可能达到这一数值。试问:
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.1×10-3 s,摩托车驾驶员是否有生命危险 (由于货车质量远大于摩托车质量,两者碰后货车的速度可视为不变)
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少
答案与分层梯度式解析
5　速度变化的快慢与方向——加速度
基础过关练
1.D　当坐在以350 km/h的速度匀速行驶的复兴号高铁上,身体不会有什么特别的感觉,此时复兴号高铁的加速度为0;而坐在一架正在起飞的C919客机上时,会明显感觉身体有一种特别的变化,甚至被吓一跳,此时客机的加速度不为0。所以身体比较“敏感”的物理量是加速度。故选D。
2.B　火箭点火启动时,初速度为零,但下一时刻速度不为零,由a=知加速度不为零,故A错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,轿车紧急刹车,说明速度变化很快,所以加速度很大,故B正确;高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,但是可能做匀速直线运动,所以加速度也可能为零,故C错误;汽车仪表盘上速度计显示的是速度大小,汽车转弯时,速度方向改变,故D错误。
3.D　加速度的方向与速度变化量的方向相同,与速度方向不一定相同,A错误;加速度的方向与速度变化的方向相同,B错误;速度变化量大,若时间也大,则加速度可能很小,即速度变化量越大,加速度不一定越大,C错误;速度随时间变化越快,即速度的变化率越大,则加速度一定越大,D正确。
4.AC　速度很大的物体,如果速度不变,则加速度为零;如果速度变化,则加速度不为零,所以速度很大的物体,其加速度不一定为零,A正确;汽车的加速度为-5 m/s2,也可能做加速运动,当汽车速度方向与加速度方向相同,则汽车做加速运动,B错误;加速度表示速度变化快慢,当物体的速度为零,其加速度可能很大,例如刚开始发射的火箭,速度为零,加速度很大,C正确;加速度表示速度变化快慢,当速度与加速度方向相反,加速度很大时,物体运动的速度减小,并且减小得很快;当速度与加速度方向相同,加速度很大时,物体运动的速度增大,并且增大得很快;所以加速度很大,速度不一定很快变大,D错误。故选A、C。
易混易错　本题选项B中加速度的负号表示加速度的方向为负方向,并不意味着物体的速度减小;只有加速度方向与速度方向相反时,物体的速度才是减小的;若加速度和速度都带有负号,表示加速度方向与速度方向相同,则物体的速度增大。
5.A　由加速度公式== m/s2=-5×105 m/s2,其中负号表示加速度方向与穿入方向相反,故选A。
6.D　竖直向下为正方向,则v1=4 m/s,v2=-3 m/s,根据a=可得a== m/s2=-70 m/s2,故选D。
7.答案　(1)60 m/s2,方向与初速度的方向相反　
(2)180 m/s2,方向与初速度的方向相反
解析　(1)以子弹初速度方向为正方向,则子弹的初速度v1=12 m/s,末速度v2=6 m/s,则
加速度a1== m/s2=-60 m/s2
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
(2)以足球初速度方向为正方向,则足球的初速度v3=12 m/s,末速度v4=-6 m/s,则
加速度a2== m/s2=-180 m/s2
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
8.A　遮光板通过光电门1的速度v1==0.10 m/s,遮光板通过光电门2的速度v2==0.30 m/s,故滑块的加速度a=≈0.067 m/s2,选A。
9.B　根据v-t图线斜率表示加速度可知,物体的加速度逐渐减小,所以物体做加速度逐渐减小的加速运动,故B正确。
10.ACD　速度-时间图像中,图像的斜率大小表示加速度大小,因此物体在0~2 s内的加速度为a= m/s2=1 m/s2,故A正确;图像与横轴平行,表示速度不变化,物体做匀速直线运动,故B错误;横轴以上速度为正,横轴以下速度为负,由此可知第1 s末与第3 s末的速度方向相同,故C正确;图像斜率正负表示加速度方向,在第1 s内图像斜率为正值,所以加速度为正方向,在第5 s内斜率为负值,加速度为负方向,二者方向相反,故D正确。
11.D　
题图解读　
根据v-t图线的斜率表示加速度可知,第2 s内和第3 s内图线的斜率一正一负,加速度方向相反,故A错误;由题图知,第2 s内和第3 s内速度均为正值,说明速度方向均沿正方向,方向相同,故B错误;第4 s内速度方向为负方向,加速度方向为负方向,两者方向相同,故C错误;第2 s内和第5 s内图线的斜率都为正,说明加速度方向相同,故D正确。
能力提升练
1.A　由图甲可知汽车速度的变化量Δv的方向与速度方向相同,所以汽车做加速运动,由图乙知汽车速度的变化量Δv的方向与速度方向相反,所以汽车做减速运动,故A正确;根据加速度的定义式a=可知,加速度的大小还与Δt有关,故B错误;加速度的大小与速度变化量与时间有关,与速度的大小无关,故C错误;汽车加速时,其加速度方向与Δv方向相同,汽车减速时,其加速度方向与Δv方向相同,故D错误。故选A。
2.BC　10 s内火箭的速度改变量大小为Δv1=100 m/s-0=100 m/s,故A错误;2.5 s内汽车的速度改变量大小为Δv2=|0-30| m/s=30 m/s,故B正确;由加速度的定义可知,火箭、汽车的加速度大小分别为a1== m/s2=10 m/s2,a2== m/s2=12 m/s2,可知火箭的加速度比汽车的加速度小,即火箭的速度变化比汽车的慢,故C正确,D错误。
3.AC　由图像可知0~ta时间内的图线斜率小于ta~tb时间内的图线斜率,因此0~ta时间内的加速度小于ta~tb时间内的加速度,故A正确;从图像可知整个过程火箭的速度都是正值,表示火箭一直是上升的,而且在tb时刻火箭的速度最大,tc时刻到达最高点,故B、D错误,C正确。故选A、C。
4.AC　甲的加速度a甲 = = m/s2 =-10 m/s2,乙的加速度a乙 = = m/s2≈6.67 m/s2,则甲、乙两球加速度方向相反,大小不等,A正确;由v-t图像可知,有一段时间甲、乙两球的速度都为负值,这段时间内它们的速度方向相同,B错误;图线A、B交点对应时刻甲、乙两球速度相同,C正确;t=8 s时,乙的速度是20 m/s,而甲的速度是-40 m/s,由于速度的正负只代表方向,则此时乙比甲慢,D错误。
5.D　
题图解读　
根据v-t图像的切线斜率表示加速度,可知t=0时刻甲车的加速度小于乙车的加速度,t=t1时刻甲车的加速度大于乙车的加速度,故A、B错误;在0~t1时间内,甲车的速度始终不大于乙车的速度,可知0~t1时间内,甲车的位移小于乙车的位移,则甲车的平均速度小于乙车的平均速度,故C错误,D正确。故选D。
6.BCD　根据x-t图像可知,甲一直沿正方向运动,根据x-t图像的斜率表示速度,可知甲做匀速直线运动,速度大小为v== m/s=2 m/s,故A错误,C正确。根据v-t图像可知,0~3 s内乙沿负方向做匀减速直线运动,3~6 s内乙沿正方向做匀加速直线运动,6 s时乙回到出发点,则0~6 s内乙的总位移为零;根据v-t图像的斜率表示加速度,可知乙做匀变速直线运动,加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,B、D正确。故选B、C、D。
7.AC　以沿斜面向上为正方向,若2 s后小球的速度沿斜面向上,则a1== m/s2=-3 m/s2,小球的加速度大小为3 m/s2,负号说明加速度方向沿斜面向下;若2 s后小球的速度沿斜面向下,则a2== m/s2=-7 m/s2,小球的加速度大小为7 m/s2,负号说明加速度方向沿斜面向下,故选A、C。
8.AD　位移是指起点到终点的有向线段,小球发生的位移为0.5 m,方向竖直向下,故A正确;以竖直向下为正方向,则速度变化量Δv=(-7-10) m/s=-17 m/s,负号说明速度变化量的方向竖直向上,故B错误;小球的平均速度v== m/s≈1.67 m/s,方向竖直向下,故C错误;根据加速度的定义可知a== m/s2≈-56.7 m/s2,负号说明加速度方向竖直向上,故D正确。
9.ACD　速度变化量等于末速度减初速度,则汽车刹车过程中速度变化量为Δv=0-30 m/s=-30 m/s,故A正确;汽车刹车过程中的平均速度为== m/s=20 m/s,故B错误;由加速度定义式a=可知,汽车刹车过程的加速度方向与速度变化量的方向相同,代入数据可得汽车刹车过程的平均加速度为a=- m/s2=-15 m/s2,即汽车刹车过程平均加速度大小为15 m/s2,故C、D正确。故选A、C、D。
10.答案　(1)有　(2)1∶1
解析　(1)两车碰撞过程中,取摩托车的初速度方向为正方向,则摩托车的速度变化量为
Δv=(-72-54) km/h=(-20-15) m/s=-35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为a== m/s2≈-1 667g
而1 667g>500g,因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度的定义式得
a1=,a2=
所以a1∶a2=∶=∶=1∶1
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