2026教科版高中物理必修第一册练习--第二章　1 匀变速直线运动的研究 同步练习（含解析）

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2026教科版高中物理必修第一册
第二章　匀变速直线运动的规律
1　匀变速直线运动的研究
基础过关练
题组一　实验原理及实验过程
1.(2025山东滨州期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:
　　
(1)图中打点计时器乙的工作电压为　　　　(填“交流”或“直流”)　　　　V。若提供的实验器材中同时有甲、乙两个打点计时器,优先选用　　　　(填“甲”或“乙”)。
(2)下列操作中正确的有　　　　。
A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板有滑轮的一端
C.应先接通电源,后释放小车
D.跨过滑轮所吊重物越重越好,可以减小阻力的影响
2.(2024辽宁大连育明高中期中)在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中:
(1)甲同学的方案是采用打点计时器来记录小车的时间和位移。关于打点计时器的使用,下列说法正确的是　　　　。
A.在测量小车速度时,先让小车运动,后接通打点计时器的电源
B.电磁打点计时器和电火花打点计时器可以使用同样的电源
C.使用的电源频率越低,打点的时间间隔就越大
D.纸带上打的点越密,说明小车运动得越快
(2)乙同学的方案是运用DIS实验的位移传感器测定小车运动规律,图1为该实验装置图,固定在小车上的发射器不断地向接收器发出短暂的超声波脉冲和红外线脉冲,从而测量物体运动的一些物理量,图1中轨道左低右高。
图2是通过传感器、数据采集器,再经过计算机来绘制的小车运动的速度-时间图像。由该图像可以求出小车加速度的大小为a=　　　m/s2(结果保留两位有效数字);小车是　　　(选填“向左”或“向右”)运动。
题组二　数据处理及误差分析
3.(2025重庆多校期中联考)某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带的一部分如图所示。打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz。
(1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为　　　　s。
(2)读出C、D两点间的距离x=　　　　 cm。
(3)打点计时器打下B点时纸带的速度大小为　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。
4.(2025江西抚州测试节选)某同学在探究匀变速直线运动规律的实验中,得到一条纸带,并依次在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个计时点。
(1)该同学经过测量并计算得到打下B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度,他以打下A点时对应的时刻为t=0时刻,作出的v-t图像如图所示,利用图像求得小车的加速度a=　　　　　 m/s2。(结果保留两位有效数字)
(2)若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点,但计算速度时却把相邻计数点间的时间间隔用0.1秒代入计算,则因此算出的速度数值与真实的速度数值相比　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。求得的加速度数值与真实的加速度数值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
5.(2024山东潍坊昌邑文山中学月考)用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器的工作频率为50 Hz,如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E、F、G为连续的计数点,相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50 cm/s,vC=　　　cm/s,vD=26.30 cm/s;
(2)利用求得的数值在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线(以打下A点为计时起点),并根据图线求出小车运动的加速度a=　　　　m/s2;(结果保留2位有效数字)
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是　　　cm/s,此速度的物理意义是　　　　　　　　　　　　。
6.(2024江西宜春上高二中月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中:
(1)某同学进行了以下实验操作,其中有误的步骤是　　　　。
A.将电火花打点计时器固定在长木板的一端,并接在220 V交流电源上
B.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,另一端连接重量适当的钩码
D.拉住纸带,将小车移到靠近打点计时器的一端后,放开纸带,再接通电源
(2)在实验中得到一条如图所示的纸带,已知电源频率为50 Hz,相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s,测量出x5=4.44 cm、x6=4.78 cm,则打下F点时小车的瞬时速度v=　　　m/s。(结果保留两位有效数字)
(3)若实验时电源频率大于50 Hz,但该同学仍按50 Hz进行计算,则打下F点时小车的实际速度　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)测量速度。
能力提升练
题组一　实验原理及实验过程
1.(2025四川内江测试节选)在探究小车做匀变速直线运动的规律的实验中:
(1)关于打点计时器的使用,下列说法正确的是　　　　。
A.在测量物体速度时,应先接通打点计时器的电源,后让物体运动
B.在测量物体速度时,应让物体运动的同时接通打点计时器的电源
C.使用的电源电压越低,打点的时间间隔就越大
D.纸带上打的点越稀,说明物体运动得越快
(2)某次实验中得到一条如图所示的纸带,纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来,用刻度尺测得OA、OB、OC、OD的长度分别为xOA=5.20 cm,xOB=10.60 cm,xOC=16.20 cm,xOD=22.00 cm,计时器打点频率为50 Hz。则相邻两个计数点间的时间间隔为　　 s。从O点到C点纸带的平均速度大小为　　　　m/s(保留两位小数);打点B时小车的速度大小vB=　　　　 m/s(保留两位小数)。
题组二　数据处理及误差分析
2.(2024河南大学附中实验学校月考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出,电火花打点计时器接220 V、50 Hz交流电源。他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如表所示:
对应点 B C D E F
速度/m·s-1 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301
(1)设电火花打点计时器的打点周期为T,计算vF的公式为vF=　　　　;
(2)根据(1)中得到的数据,以打下A点的时刻为计时起点,试在图乙所示坐标系中合理地选择标度,作出v-t图像;
(3)求得小车的加速度a=　　　　m/s2;(结果保留2位有效数字)
(4)如果电源电压实际是210 V,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题组三　实验方案拓展与创新
3.(2025山东聊城测试)某同学在研究直线运动的实验中,先将手机拍摄的时间间隔设置为T,然后将一物块从固定斜面的顶端由静止释放,物块以恒定的加速度下滑,他将手机拍摄的照片叠放后如图所示,图中x1、x2、x3均已测出。
(1)物块从B点运动到C点的过程中的平均速度大小为　　　　。
(2)物块通过A点时的速度大小为　　　　,通过B点时的速度大小为　　　　。
(3)根据(2)中结果可知,物块在斜面上运动的加速度大小为　　　　。
4.(2024广东广州四中月考)光电计时器是物理学中常用的一种研究物体运动情况的计时仪器,其结构如图甲所示。a、b分别为光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间,这样就可以将物体通过光电门的平均速度视为其通过光电门的瞬时速度。如图乙所示,气垫导轨上安装有A、B两个光电门,导轨上有一滑块,滑块上装有宽度为d的遮光片。现使滑块从某一位置开始以恒定的加速度滑动,并依次通过光电门A、B,光电计时器记录的时间分别为t1、t2,并测得遮光片从光电门A运动到光电门B所用的时间Δt。
(1)在实验中,为了更准确地测得滑块通过光电门的速度,应选用较　　　　(填“宽”或“窄”)的遮光片;
(2)由题可知,遮光片通过光电门A时的速度表达式为v1=　　　　,通过光电门B时的速度表达式为v2=　　　　;
(3)滑块在气垫导轨上运动的加速度的表达式为a=　　　　(用v1、v2及题干中记录的时间字母表示)。
5.(2025江苏常州模拟节选)某班级在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接频率为50 Hz的交流电源,记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每个计数点与计数点A间的距离如图1所示,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
(1)请依据纸带上的数据,计算打下B点时的小车瞬时速度大小(结果保留3位小数),并将结果填写在下表中。
速度 vB vC vD vE vF
数值/m·s-1 　　 0.479 0.560 0.640 0.721
(2)甲小组根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个计数点时小车的瞬时速度,如表格所示。
①以A点为计时起点,将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并在图2中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线;
②由所画v-t图像求出小车加速度为a=　　　　m/s2(结果保留2位小数);
(3)如图3,乙小组用以下方法绘制了小车运动的v-t图像:先把纸带每隔0.1 s剪断,得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上,使这些纸条下端对齐,作为时间坐标轴,标出时间。最后将纸条上端中心连起来,于是得到v-t图像。你认为这种方法合理吗 如果你认为这种方法不合理,请说明理由;如果你认为这种方法合理,请根据这种方法计算出小车运动的加速度。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
答案与分层梯度式解析
第二章　匀变速直线运动的规律
1　匀变速直线运动的研究
基础过关练
1.答案　(1)交流　220　乙　(2)AC
解析　(1)题中乙是电火花计时器,工作电压是交流220 V。甲是电磁打点计时器,在打点的过程中振针和纸带间的摩擦力较大,误差较大,乙是电火花计时器,没有振针,利用火花放电产生点迹,摩擦力较小,误差较小,故优先使用乙。
(2)为了能在纸带上打更多的点,在释放小车前,小车要靠近打点计时器,并且打点计时器应放在长木板上没有滑轮的一端,故B错误,A正确;应先接通电源,待打点稳定后释放小车,故C正确;本实验目的为探究小车速度随时间变化的规律,不需要减小阻力,所吊重物也并非越重越好,故D错误。
2.答案　(1)C　(2)1.2　向右　
解析　(1)为了更好地利用纸带,在用打点计时器测量物体速度时,应先接通打点计时器的电源,后让小车运动,A错误;电磁打点计时器使用6 V交流电源,而电火花打点计时器使用220 V交流电源,B错误;根据t=知,使用的电源频率越低,打点的时间间隔就越大,C正确;纸带上打的点越密,说明物体运动得越慢,D错误。
(2)利用图像的斜率可知a=|k|= m/s2=1.2 m/s2,由于小车做减速运动,故运动方向一定向右。
3.答案　(1)0.02　(2)1.10　(3)0.40
解析　(1)打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz,由周期与频率的关系公式可得,在纸带上打下相邻两点的时间间隔为T== s=0.02 s。
(2)刻度尺的分度值是0.1 cm,则从图中可读出C、D两点间的距离为x=3.70 cm-2.60 cm=1.10 cm。
(3)由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得,打点计时器打下B点时纸带的速度大小为vB===×10-2 m/s=0.40 m/s。
4.答案　(1)0.40　(2)偏小　偏小
解析　(1)由v-t图像的斜率表示加速度可得,小车的加速度为a== m/s2=0.40 m/s2。
(2)若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点,可知相邻两计数点间的时间间隔是0.08 s,但计算速度时却把相邻计数点间的时间间隔用0.1秒代入计算,由v=可知,算出的速度数值与真实的速度数值相比偏小。由a=计算加速度,由于时间偏大,则求得的加速度数值与真实的加速度数值相比偏小。
5.答案　(1)21.40　(2)图见解析　0.50　(3)11.50　开始计时时小车的速度(即小车在A点的瞬时速度)
解析　(1)电磁打点计时器频率是50 Hz,每隔0.02 s打一次点,根据题意可知,每相邻两个计数点间还有四个点没有画出,因此相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度可得vC== cm/s=21.40 cm/s。
(2)描点作图,用线平滑连接,如图所示
v-t图像中图线的斜率即加速度,所以a=k== m/s2=0.50 m/s2。
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是11.50 cm/s,此速度的物理意义是:开始计时时小车的速度(即小车在A点的瞬时速度)。
方法技巧　作v-t图像时,所取的点越多,图像就越准确;对于偏离直线较远的点,说明误差太大,应舍去。
6.答案　(1)D　(2)0.46　(3)大于
解析　(1)应先接通电源,后放开纸带,故选项D错误。
(2)打下纸带上F点时小车的瞬时速度大小为
v==×10-2 m/s=0.46 m/s。
(3)若实验时电源频率大于50 Hz,则相邻计数点间的时间间隔T<0.1 s,由F点的瞬时速度表达式v=可知,其实际速度大于测量速度。
能力提升练
1.答案　(1)AD　(2)0.1　0.54　0.55
解析　(1)在测量物体速度时,应先接通打点计时器的电源,再让物体运动,A正确,B错误;使用的电源频率越低,打点的时间间隔越大,C错误;纸带上打的点越稀,说明物体运动得越快,D正确。
(2)纸带上相邻计数点间还有四个点没画出来,相邻两个计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,从O点到C点的时间间隔t=3T=0.3 s,从O点到C点纸带的平均速度大小为v== m/s=0.54 m/s,打点B时小车的速度大小为vB== m/s=0.55 m/s。
2.答案　(1)　(2)见解析图　(3)0.40　
(4)不变
解析　(1)相邻两个计数点间的时间间隔t=5T,则计算vF的公式为vF==;
(2)根据表中数据,利用描点法作出图像如图
(3)v-t图像中图线斜率大小表示加速度大小,有a== m/s2=0.40 m/s2。
(4)如果电源电压实际是210 V,做实验的同学并不知道,但频率不变,故打点的周期不变,不影响测量情况,故加速度的测量值与实际值相比不变。
方法技巧　描点连线要仔细,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,没有在直线上的点应均匀分布在直线的两侧,偏离直线较远的点应舍去。
3.答案　(1)　(2)　　(3)
解析　(1)物块从B点运动到C点的过程中的平均速度大小为=。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于全程平均速度可知,物块通过A点时的速度大小为vA==;通过B点时的速度大小为vB==。
(3)根据(2)中结果可知,物块在斜面上运动的加速度大小为a==。
4.答案　(1)窄　(2)　　(3)
解析　(1)用极短时间内的平均速度表示瞬时速度,所以遮光片应选择较窄的。
(2)根据平均速度等于瞬时速度,则通过光电门A时的速度v1=,通过光电门B时的速度v2=;
(3)根据加速度的定义式得,滑块的加速度a==。
5.答案　(1)0.400　(2)①见解析图　②0.78　(3)合理,加速度为0.80 m/s2
解析　(1)相邻两计数点的时间间隔为T=5×=5× s=0.1 s,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度,打下B点时的小车瞬时速度大小vB== m/s=0.400 m/s。
(2)①小车的瞬时速度随时间变化的关系图线如图所示
②v-t图像的斜率表示加速度,由图可知小车加速度为a== m/s2≈0.78 m/s2。
(3)因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1 s,即时间t相等,所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比,而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度,最后得出结论:纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比,还等于各段纸带中间时刻的速度之比,即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比。因此该做法是合理的。综合图1和图3可知,t=0.05 s时刻的速度为v1==0.362 m/s,t=0.55 s时刻的速度为v2===0.762 m/s,v-t图像的斜率表示加速度,小车运动的加速度为a== m/s2=0.80 m/s2。
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