2026教科版高中物理必修第一册练习--第二章　2 匀变速直线运动速度与时间的关系 同步练习（含解析）

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2026教科版高中物理必修第一册
2　匀变速直线运动速度与时间的关系
基础过关练
题组一　匀变速直线运动速度与时间的关系
1.(2025天津南开期中)关于匀变速直线运动,下列说法正确的是 (　　)
A.相同的时间内速度变化相同
B.相同的时间内位置变化相同
C.相同的时间内加速度变化相同
D.是速度恒定不变的运动
2.(2025四川内江期中)若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v= m/s,这段时间内 (　　)
A.火箭的初速度为2 m/s
B.火箭的加速度为4 m/s2
C.在3 s末,火箭的瞬时速度为10 m/s
D.火箭做匀减速直线运动
3.(2024浙江宁波北仑中学期中)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中,初速度为20 m/s,经过4 s该汽车停止。若将该过程视为匀减速直线运动,可以分析出汽车在刹车2 s后速度为 (　　)
A.5 m/s　　　　B.10 m/s　　　　C.15 m/s　　　　D.16 m/s
4.(2024四川遂宁射洪中学入学考试)一物体做匀加速直线运动,初速度为v0,经时间t后速度变为vt。则在时刻该物体的速度为(　　)
A.　　　　B.
C.　　　　D.
5.(2025四川成都测试)汽车以45 km/h的初速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s后速度能达到多少
(2)若汽车刹车以大小为0.6 m/s2的加速度减速,则10 s后速度能达到多少
(3)若汽车刹车以大小为3 m/s2的加速度减速,则10 s后速度为多少
题组二　简单的多过程问题
6.(2024浙江衢州江山中学月考)一学生在玩遥控直升机,通过遥控器控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动,加速6 s时直升机的速度达到30 m/s,此时撤去遥控控制,直升机随即向上做匀减速直线运动,加速度大小为10 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.加速上升时直升机的加速度大小为2.5 m/s2
B.加速上升时直升机的加速度方向竖直向下
C.减速上升时直升机的加速度方向竖直向上
D.直升机减速上升的时间为3 s
7.(2024河北沧州泊头一中月考)2023年初,我国自主研制的AS700“祥云”载人飞艇首飞成功。假设该飞艇从地面由静止升起,先加速紧接着减速,减速到0后悬停在空中。在整个过程中,加速时可认为飞艇做匀加速直线运动,加速度大小为a1,减速时可认为飞艇做匀减速直线运动,加速度大小为a2,若飞艇在该过程中运动的总时间为t,则飞艇减速运动的时间为(　　)
A.t　　B.t　　C.t　　D.t
8.(2025四川泸州测试)卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速度的过程用了12 s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。
题组三　v-t图像的应用
9.(2025四川自贡测试)一物体以初速度v0开始沿光滑斜面向上滑动,到达最高点后返回(取沿斜面向上为正方向),对整个运动过程,物体的速度图像为 (　　)
　　
　　
10.(2024山东泰安泰山中学月考)一物体运动的速度-时间关系图像如图所示,根据图像可知(　　)
A.0~4 s内,物体在做匀变速直线运动
B.0~4 s内,物体的速度一直在减小
C.0~4 s内,物体速度的变化量为-8 m/s
D.0~4 s内,物体的加速度一直在减小
11.(多选题)(2024江苏苏州田家炳实验高中月考)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v-t图像如图所示,下列判断正确的是 (　　)
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C.乙在前2 s内做匀加速直线运动,2 s后做匀减速直线运动
D.2 s后,甲、乙两物体的速度方向相反
能力提升练
题组一　匀变速直线运动速度与时间的关系
1.(多选题)(2025天津南开中学测试)一物体在光滑水平面上做加速度为-1 m/s2的直线运动,t=0时速度为-5 m/s,下列说法正确的是(　　)
A.加速度为-1 m/s2说明物体在做减速运动
B.物体一直做匀加速运动
C.物体位移一直向负方向增加
D.t=1 s时物体的速度为-4 m/s
2.(多选题)(2024福建西山学校月考)一物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是9 m/s,则下列结论正确的是(　　)
A.物体零时刻的速度是3 m/s
B.物体的加速度是3 m/s2
C.物体在任意1 s内的速度变化量都是3 m/s
D.物体每1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s
3.(2025河北衡水测试)如图所示,在冰壶比赛中,运动员以v0=2 m/s的初速度将甲水平掷出后,与静止的乙碰撞,碰后甲的速度方向不变。已知甲与乙碰前瞬间的速度为v1=1 m/s,甲从开始运动到停下所需的时间t=6 s,两壶碰撞前、后甲的加速度均为-0.2 m/s2,碰撞时间极短且不计,求:
(1)两壶碰前甲运动的时间;
(2)两壶碰后甲运动的时间和碰后瞬间甲速度的大小。
4.(2025广东广州测试)文明交通始于心,平安交通始于行。礼让斑马线、守法文明出行,对于每位机动车驾驶员来说是美德,更是责任。2024年,张家口市万全区的一道人行横道火遍了朋友圈,据悉,在正常的情况下,斑马线和平时看到的一模一样,一旦有行人踏上斑马线,斑马线两边会迅速亮起一排白色的地灯,而且会不停地闪烁,形成两条醒目的光带,护送路人过马路,等行人全部通过后,光带又会缓缓熄灭,车辆恢复通行。某天晚上,司机小张准备以36 km/h的速度行驶通过此路口,远远看到光带亮起,于是立即减速。已知行人若想通过此路口需行走15米,行人通过路口的平均速度为1 m/s,假设行人沿直线行走。
(1)求行人通过此路口所需的时间。
(2)汽车需要在灯带熄灭前速度减为0,则汽车的加速度大小至少为多少
(3)行人通过路口后,小张立即以5 m/s2的加速度启动汽车,当汽车恢复原速时,行人离开斑马线有多远
题组二　运动图像的应用
5.(2024山东威海月考)2023年12月8日,济郑高铁全线贯通营运,济南与郑州实现了直连直通,形成了核心城市群的一个半小时生活圈。某学习小组利用加速度传感器记录高铁列车由静止开始出站过程中加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.高铁列车在0~t0时间内做匀速直线运动
B.高铁列车在t0~2t0时间内速度逐渐减小
C.高铁列车在0~t0时间内速度变化量小于t0~2t0时间内的速度变化量
D.高铁列车在0~2t0过程中速度一直增大
6.(2024四川雅安中学入学考试)随着科技的发展,无人机送快递成为新的探究方向。在某次升降测试中,无人机提着货物由静止开始竖直向上匀加速至速度大小为v0,紧接着匀减速至速度为0,随后竖直向下先匀加速至速度大小为v0后再匀减速至速度为0回到出发点。全程加速度大小均为a0,以竖直向上为正方向,下列图像中能正确描述无人机在整个运动过程中的速度或加速度随时间变化的是 (　　)
　　
　　
题组三　刹车类问题
7.(2024江西南昌师大附中月考)汽车开始时以15 m/s的速度做匀速直线运动,发现危险情况后紧急刹车,汽车做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2,以汽车前进方向为正方向,关于汽车刹车后1 s与刹车后4 s的速度情况,下列说法正确的是 (　　)
A.刹车后1 s,汽车的速度为5 m/s
B.刹车后4 s,汽车的速度为-5 m/s
C.刹车后4 s,汽车的速度为0
D.刹车后1 s,汽车的速度为0
8.(2024河南中原名校联考)汽车原来以15 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方开始刹车,使汽车匀减速前进,当车速减到3 m/s时,交通灯转为绿色,司机当即松开刹车开始匀加速运动,当经过的时间为减速过程的2倍时,汽车恢复到原来的速度,已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9 s。以初速度方向为正方向。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及8 s末的瞬时速度大小。
答案与分层梯度式解析
2　匀变速直线运动速度与时间的关系
基础过关练
1.A　匀变速直线运动中加速度a不变,由Δv=at可知,相同的时间内速度变化相同,A正确,D错误;任意相同时间内发生的位移不相同,所以任意相同时间内位置变化不相同,B错误;匀变速直线运动的加速度是不变的,C错误。故选A。
2.C　根据v=(2t+4) m/s可知火箭的初速度v0=4 m/s,加速度a=2 m/s2,则火箭做匀加速直线运动,选项A、B、D错误。在3 s末,火箭的瞬时速度为v=(2t+4) m/s=(2×3+4) m/s=10 m/s,选项C正确。故选C。
3.B　汽车的加速度大小为a== m/s2=5 m/s2,则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得,汽车在刹车2 s后速度为v=v0-at1=20 m/s-5×2 m/s=10 m/s,选B。
4.C　物体初速度为v0,经时间t后速度变为vt,则有vt=v0+at,在时刻,有v'=v0+a·,联立解得v'=,故A、B、D错误,C正确。故选C。
5.答案　(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
解析　(1)已知45 km/h=12.5 m/s,根据v=v0+at可得v10=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。
(2)汽车速度减为0的时间为t0== s≈20.8 s,
由于10 s(3)汽车速度减为0的时间为t0'== s≈4.17 s,由于10 s>t0',汽车4.17 s后就静止了,故汽车10 s时的速度为v10=0。
6.D　直升机加速上升时的加速度大小为a== m/s2=5 m/s2,选项A错误;直升机加速上升时,速度和加速度同向,则直升机的加速度方向竖直向上,选项B错误;直升机减速上升时,加速度和速度反向,则直升机的加速度方向竖直向下,选项C错误;直升机减速上升的时间为t'== s=3 s,选项D正确。
7.D　设飞艇减速运动的时间为t1,最大速度为v,则由速度时间关系得v=a1(t-t1)=a2t1,可得t1=t,故选D。
8.答案　(1)-1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s
解析　(1)设初速度的方向为正方向,减速时间为t1,加速时间为t2,根据题意可知t1+t2=12 s
且t1=2t2,则有t1=8 s,t2=4 s
则减速过程中的加速度为a1== m/s2=-1 m/s2
加速过程中的加速度为a2== m/s2=2 m/s2
(2)由速度公式v=v0+at可知开始刹车后2 s的速度为v2=(10-1×2) m/s=8 m/s
汽车刹车时间为8 s,接着加速,所以10 s末的速度为v10=(2+2×2) m/s=6 m/s
9.C　物体以初速度v0开始沿光滑斜面向上滑动,到达最高点后返回,可知物体先向正方向减速,初速度为正,加速度为负,速度减为零后,接着向负方向加速,由于整个过程中的加速度保持不变,可知v-t图像为一条倾斜向下的直线,故选C。
10.C　由速度-时间关系图像可知,在0~4 s内,物体的速度不是随时间均匀变化的,因此物体不做匀变速直线运动,A错误;0~4 s内,物体的速度先沿正方向减小,后沿负方向增大,B错误;在0~4 s内,物体速度的变化量Δv=-3 m/s-5 m/s=-8 m/s,C正确;速度-时间图线的斜率表示加速度,根据图像可知,在0~4 s内,物体的加速度先减小后增大,D错误。
11.BC　由v-t图像可知,甲以大小为2 m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2 s内做匀加速直线运动,a1=2 m/s2,在2~6 s内做匀减速直线运动,a2=-1 m/s2,A错误,C正确;t1=1 s和t2=4 s时二者速度相同,B正确;0~6 s内甲、乙速度方向都沿正方向,D错误。
能力提升练
1.BC　因加速度和速度均为负值,方向相同,且加速度恒定,可知物体在向负方向一直做匀加速运动,物体位移一直向负方向增加,A错误,B、C正确;t=1 s时物体的速度为v=v0+at=[-5+(-1)×1] m/s=-6 m/s,D错误。故选B、C。
2.ABC　由题意可知,物体做匀加速直线运动,第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是9 m/s,则加速度为a= m/s2=3 m/s2,B正确;第1 s末的速度是6 m/s,根据速度时间公式v1=v0+at,解得物体零时刻的速度v0=3 m/s,A正确;根据a=可得,物体在任意1 s内的速度变化量为Δv=3 m/s,C正确;每1 s初与前1 s末是同一时刻,速度相同,D错误。
3.答案　(1)5 s　(2)1 s　0.2 m/s
解析　(1)设甲与乙碰前,甲运动的时间为t1,由速度与时间的关系式得v1=v0+at1
解得两壶碰前甲运动的时间t1== s=5 s
(2)设碰后甲运动的时间为t2,碰后瞬间甲的速度大小为v2,由速度与时间的关系式得0=v2+at2
甲运动的总时间为t=t1+t2=6 s
碰后甲运动的时间为t2=1 s
联立解得碰后瞬间甲的速度大小为v2=0.2 m/s
4.答案　(1)15 s　(2) m/s2　(3)2 m
解析　(1)行人匀速运动,由位移公式得x=vt
解得t=15 s
(2)汽车的初速度v0=36 km/h=10 m/s
汽车做减速运动,由速度与时间的关系式得0=v0+at
解得a=- m/s2
汽车的加速度大小至少为 m/s2。
(3)汽车的启动过程为初速度为0的匀加速直线运动,由速度与时间的关系式得v0=a't'
解得t'=2 s
行人走过的位移为x'=vt'=2 m
5.D　在0~t0时间内加速度不变,所以列车做匀变速直线运动,故A错误;在t0~2t0时间内加速度方向未改变,仍与速度同向,速度仍在增大,故B错误;根据a-t图像中图线与横轴围成的面积表示速度变化量可知,列车在0~t0时间内的速度变化量大于在t0~2t0时间内的速度变化量,故C错误;列车在0~2t0时间内加速度方向始终与速度方向相同,速度一直增大,故D正确。
6.B　以竖直向上为正方向,无人机由静止向上做匀加速运动,此过程中a>0、v>0;无人机速度大小达到v0时,开始向上做匀减速运动,此过程中a<0、v>0;无人机速度减小到0之后,开始向下做匀加速运动,此过程中a<0、v<0;无人机速度大小到达v0时,开始向下做匀减速运动,此过程中v<0、a>0。故B正确。
7.C　汽车刹车后速度减为0所用的时间为t== s=3 s。根据匀变速直线运动速度与时间的关系可知刹车后1 s汽车的速度为v1=v0-at1=10 m/s,故A、D错误;汽车刹停时间为3 s,所以刹车后4 s汽车的速度为0,故B错误,C正确。
8.答案　(1)-4 m/s2,方向与汽车运动方向相反　2 m/s2,方向与汽车运动方向相同　(2)7 m/s　13 m/s
解析　(1)设减速时间为t1,加速时间为t2,则t1+t2=9 s,2t1=t2
解得t1=3 s,t2=6 s
减速过程的加速度为a1==-4 m/s2,方向与汽车运动方向相反
加速过程的加速度为a2==2 m/s2,方向与汽车运动方向相同。
(2)开始刹车后2 s末速度大小为v'=v1+a1t'=7 m/s。
8 s末的瞬时速度大小等于加速后5 s末的速度大小,即v″=v2+a2t″=13 m/s。
方法技巧　 避开刹车类问题陷阱的方法
(1)先计算最大的运动时间,再将实际运动时间代入运动学公式。
(2)巧用v2-=2ax,该公式不涉及运动时间,可避开已知时间大于最大运动时间的陷阱。
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