2026教科版高中物理必修第一册练习--第二章　5 自由落体运动同步练习（含答案）

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2026教科版高中物理必修第一册
5　自由落体运动
基础过关练
题组一　自由落体运动
1.(2025北京丰台测试)在牛顿管真空实验中,将羽毛和苹果同时从同一高度由静止竖直释放,并拍下频闪照片,下列频闪照片符合事实的是 (　　)
　　　
2.(2025四川天府新区期中)关于自由落体运动,下列说法正确的是 (　　)
A.做自由落体运动的物体不受任何外力
B.物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动是初速度为零的匀加速运动
D.做自由落体运动的物体,质量越大,下落得越快
3.(2025江苏徐州测试)下列运动过程中,可视为自由落体运动的是 (　　)
A.苹果成熟后自由掉落
B.纸片释放后向下飘落
C.降落伞从高空缓缓降落
D.皮球下抛后竖直下落
题组二　伽利略对自由落体运动的研究
4.(2025四川眉山期中)如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验,他让铜球在阻力很小的斜面上从静止滚下,利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”,下列说法正确的是 (　　)
A.在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力的作用,使测量时间更容易
B.伽利略通过对自由落体运动的研究,进行合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
C.若斜面倾角一定,不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢不同
D.若斜面倾角一定,铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比
题组三　自由落体运动加速度
5.(2025山东临沂测试)关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是 (　　)
A.重的物体g值大
B.同一地点,轻、重物体的g值一样大
C.g值在地球上任何地方都一样大
D.g值在赤道处大于北极处
题组四　自由落体运动的规律
6.(2024广东梅州期末)椰子从距地面高度h1=25 m的树上由静止落下,不计椰子下落时受到的空气阻力,取重力加速度大小g=10 m/s2,那么椰子在距地面h2=5 m处时的速度大小为 (　　)
A.5 m/s　B.10 m/s　C.15 m/s　D.20 m/s
7.(2024湖南永州期末)在救援中,无人机被广泛用来定点投放物资。有三架无人机a、b、c悬停在空中,分别将悬挂的物资由静止释放,已知a、b、c离地面的高度之比h1∶h2∶h3=3∶2∶1,不计空气阻力,则 (　　)
A.物资下落到地面的时间之比为ta∶tb∶tc=3∶2∶1
B.物资下落到地面的时间之比为ta∶tb∶tc=∶∶1
C.物资到达地面时的速度大小之比是va∶vb∶vc=3∶2∶1
D.物资到达地面时的速度大小之比是va∶vb∶vc=9∶4∶1
8.(2024河南南阳期末)科技的发展,增加了人类探索外太空的兴趣。假设某次航天员来到一个没有空气的星球,t=0时刻在距离该星球表面18 m的地方由静止释放一个小球,小球做自由落体运动。已知小球到达该星球表面时的速度大小为12 m/s,求:
(1)小球第2 s末的速度大小;
(2)小球第2 s内下落的高度。
题组五　重力加速度的测定
9.(2025山东日照测试)利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器,接通打点计时器的电源,松开纸带,使重物下落,打点计时器会在纸带上打出一系列的点。
(1)若本实验采用电火花打点计时器,所接电源应为频率为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔是　　　　s。
(2)取下纸带,取其中的一段如图乙所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.60 cm,x2=4.14 cm,x3=5.69 cm,x4=7.22 cm,x5=8.75 cm,x6=10.29 cm,已知打点计时器的打点间隔T=0.02 s,则重物运动的加速度计算表达式为a=　　　　　　　　,代入数据,可得加速度a=　　 m/s2(计算结果保留三位有效数字)。
题组六　竖直上抛运动
10.(2025四川南充期中)一小球以30 m/s的速度竖直向上抛出,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则经4 s后,小球距抛出点的距离为 (　　)
A.20 m　　B.40 m　　C.45 m　　D.0 m
11.
(2025北京西城期中)在距离地面15 m高的位置以10 m/s的初速度竖直向上抛出一枚网球,观测到网球上升5 m后回落,最后落回地面。空气阻力忽略不计,已知网球运动过程中的加速度大小为g=10 m/s2,方向竖直向下。若规定竖直向上为正方向,以抛出点为坐标原点,建立如图所示一维坐标系。从抛出时开始计时,下列描述网球运动的图像,正确的是 (　　)
　　
　　
12.(2024湖北十堰期中)在一棵小树旁边,以10 m/s的初速度从地面竖直上抛一石子,该石子两次经过小树顶端的时间间隔为1.2 s,则小树高约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.1.2 m　　　　B.2.4 m　　　　C.3.2 m　　　　D.4.2 m
能力提升练
题组一　自由落体运动规律的理解和应用
1.(多选题)(2025浙江金华期中)跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落,在离地面h=10 m的高度处掉下一颗扣子,扣子受到的空气阻力忽略不计,下列说法正确的是 (　　)
A.扣子掉落到地面的时间为 s
B.扣子掉落到地面的时间为1 s
C.这颗扣子刚从运动员身上掉下瞬间的初速度为0
D.这颗扣子刚从运动员身上掉下瞬间的初速度为5 m/s
2.(2025四川成都期中)某同学制作了一把“人的反应时间测量尺”,重力加速度g取10 m/s2,关于该测量尺样式正确的是 (　　)
　　
　　
3.(2024广东深圳期末)下列图像中符合自由落体运动规律的是(重力加速度g=10 m/s2) (　　)
　　
　　
4.(多选题)(2025四川达州期中)一名航天员在某星球上做自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是36 m,小球仍在空中运动,则(　　)
A.小球在2 s末的速度大小是18 m/s
B.该星球上的重力加速度为8 m/s2
C.小球在第4 s末的速度大小是32 m/s
D.小球在4 s内的位移是80 m
5.(2025四川内江测试)如图所示,两个大小一样的金属小球用长为L的细线连接,a球在上,b球在下,用手拿着a球,测得a球离地面的高度为h,某时刻由静止释放a球,两球落地的时间差为Δt,空气阻力忽略不计,重力加速度大小为g。下列判断正确的是 (　　)
A.b球下落的时间大于
B.a球下落的时间小于
C.重力加速度g=
D.b球落地前a球的加速度比b球大
6.(2024江苏宿迁泗阳实验中学调研)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时打开降落伞,伞张开后就以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,重力加速度g=10 m/s2,问:
(1)跳伞运动员离开飞机时距地面的高度为多少
(2)跳伞运动员离开飞机后经过多长时间才能到达地面
题组二　竖直上抛运动
7.(2024重庆名校联盟联考)音乐喷泉是一种娱乐喷泉,随着音乐变换,竖直向上喷出的水柱可以高达几十米,为城市的人们在夜间增添一份美轮美奂的视觉盛宴。现有一音乐喷泉,竖直向上喷出的水从喷出到上升的最大高度用时为t。若水在第一个内的位移为h1,在最后一个内的位移为h2,不计空气阻力,则等于 (　　)
A.　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.7
8.(2024湖南邵阳期中)为了测一口枯井的深度,用一把玩具小手枪从井口竖直向下打出一颗弹珠,1 s后听到弹珠撞击井底的声音,然后再用玩具小手枪从井口竖直向上打出另一颗弹珠,2 s后听到弹珠从井口落回井底撞击的声音,假设弹珠从枪口射出时的速度大小不变,忽略声音传播所需的时间,不计空气阻力。取重力加速度g=10 m/s2,则(　　)
A.枯井的深度为5 m
B.弹珠从枪口射出时的速度大小为10 m/s
C.从井口向下打出的弹珠运动过程的平均速度为5 m/s
D.两种打出弹珠方式,弹珠到达井底时的速度都为15 m/s
9.(2024安徽合肥六中检测)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出,抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力,设塔足够高,则:(重力加速度g取10 m/s2)
(1)物体位移大小为10 m时,物体通过的路程可能为多少
(2)若塔高H=60 m,求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。
题组三　自由落体运动与竖直上抛运动的综合问题
10.(2025四川达州期末)球A以初速度vA=40 m/s从地面上一点竖直向上抛出,经过一段时间Δt后又以初速度vB=30 m/s将球B从同一点竖直向上抛出(忽略空气阻力,g取10 m/s2),为了使两球能在空中相遇,Δt取值范围正确的是　 (　　)
A.3 s<Δt<4 s　　　　B.0<Δt<6 s
C.2 s<Δt<8 s　　　　D.0<Δt<8 s
答案与分层梯度式解析
5　自由落体运动
基础过关练
1.C　在牛顿管真空实验中,羽毛和苹果均只受重力作用,下落的加速度相同,则当同时从同一高度由静止竖直释放时,运动情况相同,均做自由落体运动,相等时间内位移逐渐增大。故选C。
2.C　自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动,自由落体运动必须同时满足这两个条件,A、B错误;自由落体运动是初速度为零的匀加速运动,C正确;做自由落体运动的物体加速度是恒定不变的,与物体的质量无关,D错误。
3.A　苹果成熟后自由掉落时,所受的空气阻力可以忽略,所以能看成自由落体运动,故A正确;纸片释放后向下飘落时所受的空气阻力不可以忽略,所以不能看成自由落体运动,故B错误;降落伞从高空缓缓降落,降落伞所受的空气阻力不可以忽略,所以不可以看成自由落体运动,故C错误;皮球下抛后,具有竖直方向初速度,所以不能看成自由落体运动,故D错误。
4.A　在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力的作用,铜球沿斜面运动较慢,使测量时间更容易,A正确;伽利略通过小球在斜面做匀变速运动,进行合理外推得出自由落体运动是匀变速运动,B错误;若斜面倾角一定,不同质量的铜球在斜面上运动时速度变化的快慢相同,C错误;若斜面倾角一定,铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比,故D错误。故选A。
5.B　自由落体运动的加速度为g,不管轻重如何,在同一地点,g值相等,A错误,B正确;随着纬度的升高,重力加速度增大,赤道处的重力加速度小于两极处重力加速度,C、D错误。故选B。
6.D　椰子做自由落体运动,则有2g(h1-h2)=v2-0,解得v=20 m/s,选D。
7.B　根据t=∝可知,物资下落到地面的时间之比为ta∶tb∶tc=∶∶1,B正确,A错误;根据v=∝可知,物资到达地面时的速度大小之比是va∶vb∶vc=∶∶1,C、D错误。
8.答案　(1)8 m/s　(2)6 m
解析　(1)设该星球表面的重力加速度大小为g1,则h=
解得g1=4 m/s2
则小球2 s末的速度大小为v2=gt2=8 m/s
(2)小球第2 s内下落的高度为前2 s下落的高度减去第1 s内下落的高度,即Δh=h2-h1=g1-g1
解得Δh=6 m
9.答案　(1)0.02　(2)　9.60
解析　(1)若本实验采用电火花计时器,所接电源应为频率为50 Hz的交流电,打点的时间间隔为T== s=0.02 s。
(2)相邻计数点的时间间隔为T'=2T=0.04 s,根据逐差法可知重物运动的加速度计算表达式为a==,代入数据可得a= m/s2≈9.60 m/s2。
10.B　由竖直上抛运动公式h=v0t-gt2,代入数据解得小球距抛出点的距离为h=40 m,故选B。
11.C　竖直上抛运动全程加速度不变,根据位移-时间关系有x=v0t-gt2,则x-t图像为二次函数图像,故A、B错误;竖直上抛运动全程加速度不变,加速度大小为10 m/s2,方向竖直向下,故C正确,D错误。故选C。
12.C　设树的高度为h,石子从开始运动到第一次到达树的顶端的时间为t,第二次到达树的顶端时间为t',以竖直向上为正方向,则h=v0t-gt2;石子下落的过程中经过树的顶端时h=v0t'-gt'2,t'-t=1.2 s,联立可得h=3.2 m,故选C。
能力提升练
1.BD　因为运动员做匀速直线运动,扣子掉落后做初速度为5 m/s,加速度a=g=10 m/s2,方向均竖直向下的匀加速直线运动,由x=v0t+at2代入数据,解得t=1 s,故B、D正确。
2.A　根据h=gt2可得t=,当h1=10 cm时,可得t1≈0.14 s;当h2=20 cm时,可得t2=0.20 s;当h3=30 cm时,可得t3≈0.25 s;当h4=40 cm时,可得t4≈0.28 s。故选A。
3.D　自由落体运动的位移与时间的关系为x=gt2,所以x-t图像为抛物线,A错误;自由落体运动的位移与速度的关系为x=,解得v=,v2=2gx,则v-x图线为曲线,v2-x图线为过原点的直线,B错误,D正确;自由落体运动的速度与时间的关系为v=gt,则v-t图像为过原点的一条直线,C错误。
4.BC　设该星球上的重力加速度为g,测得小球在第5 s内的位移是36 m,则有Δh=g-g=36 m,解得g=8 m/s2,B正确;小球在2 s末的速度大小为v2=gt2=16 m/s,小球在第4 s末的速度大小为v4=gt4=32 m/s,A错误,C正确;小球在4 s内的位移为h4=g=64 m,故D错误。故选B、C。
5.C　某时刻静止释放a、b两球,a球下落高度为h,则a球下落的时间为t'=;b球下落高度为h-L,则h-L=gt2,解得b球下落的时间为t=,A、B错误。则两球落地的时间差为Δt=t'-t=-,所以重力加速度为g=,C正确。b球落地前两球均做自由落体运动,则a球的加速度与b球加速度相等,D错误。故选C。
6.答案　(1)305 m　(2)9.85 s
解析　(1)设自由下落的末速度为v,规定向下为正方向,匀减速阶段-v2=2ah1
v== m/s=60 m/s
自由下落的距离为h==180 m
离开飞机时距地面的高度为H=h+h1=180 m+125 m=305 m
(2)自由落体时间为t1== s=6 s
匀减速阶段时间为t2== s≈3.85 s
离开飞机后到达地面总时间为t=t1+t2=6 s+3.85 s=9.85 s。
7.D　运用逆向思维,将水的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则从静止开始连续相等时间段的位移之比为1∶3∶5∶7,则在第一个内的位移是在最后一个内的位移的7倍,故选D。
8.D　根据对称性,可知竖直向上打出的弹珠从井口到最高点的时间与从最高点落回井口的时间相等,均为t1=0.5 s,根据v=gt可得弹珠从枪口射出时的速度大小为v0=gt1=5 m/s,B项错误;弹珠从最高点到井底的时间为t=1.5 s,则vt=gt=15 m/s由-=2gH可得枯井的深度H=10 m,A项错误;从井口向下打出的弹珠运动过程的平均速度==10 m/s,C项错误;根据对称性可知,两种方式下,弹珠到达井底时的速度是一样,都为vt=gt=15 m/s,D项正确。
规律总结　 竖直上抛运动的对称性
如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则:
9.答案　(1)10 m或30 m或50 m　(2)6 s　40 m/s
解析　(1)物体做竖直上抛运动,物体上升的最大高度为20 m
当物体位移大小为10 m,而且物体位于抛出点的上方时,可能是上升了10 m,正在向上运动,此时物体的路程等于位移大小,为10 m;
也可能是物体到最高点后又下落了10 m,此时物体的路程是s1=20 m+10 m=30 m
也可能物体下落到出发点的下方10 m处,则物体的路程是s=20 m+20 m+10 m=50 m。
(2)塔高为60 m,可知物体从最高点落到地面的位移大小为x=80 m
设从抛出到到达最高点用时为t1,从最高点到落地用时为t2,则由x=gt2可得t1=2 s,t2=4 s
可得t=t1+t2=6 s
末速度大小v末=gt2=40 m/s
易混易错　本题易忽视位移的矢量性和竖直上抛运动的对称性,仅将位移大小10 m理解为在抛出点上方且向上运动的高度为10 m,而没有考虑到物体也可能是在抛出点上方10 m处且向下运动,或在抛出点下方离抛出点10 m处,导致漏解。
10.C　设A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB,由竖直上抛运动的速度时间关系式可得tA== s=8 s,tB== s=6 s。考虑Δt的上限,即A球就要落回地面时才抛出B球,则B球会在地面上方与A球迎面相碰,故应有ΔttA-tB,所以使两球能在空中相遇的条件是2 s<Δt<8 s,故选C。
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