2026教科版高中物理必修第一册练习--第四章 2 探究加速度与力、质量的关系 同步练习（含解析）

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2026教科版高中物理必修第一册
2　探究加速度与力、质量的关系
基础过关练
题组一　实验原理与操作
1.
用如图所示的装置研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:
A.用天平称出小车和沙桶及内部所装沙子的质量;
B.按图装好实验器材;
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶;
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车的质量;
E.保持沙桶及其中沙子的总质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验;
F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值;
G.作a-M关系图像,并由图像确定a-M关系。
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是　　　　　　　,该步骤应排在　　　　步骤之后。
(2)在上述步骤中,有错误的是步骤　　　,应把　　　　　　改为　　　　　　　　。
(3)在上述步骤中,处理不恰当的是步骤　　　　,应把　　　　　　改为　　　　。
题组二　实验数据处理与误差分析
2.(2025四川广安、乐山测试改编)某同学利用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)在该实验中,下列说法正确的是　　　　。
A.应先接通电源,再释放小车
B.滑轮与小车之间的细绳要与木板平行
C.应平衡小车运动过程中受到的阻力
D.牵引小车的钩码质量应等于小车的总质量
(2)实验过程中,该同学打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器使用50 Hz交流电源,图中O、A、B、C、D、E、F为计数点,相邻两个计数点间有四个点未画出,根据纸带可计算B点的瞬时速度大小vB=　　　　 m/s,并计算纸带所对应小车的加速度大小a=　　　　 m/s2。(结果均保留两位有效数字)
(3)小车质量一定,研究加速度与力的关系时,三个同学分别做了实验,根据实验数据描点连线,得出加速度a与拉力F的关系如图丙所示的三条图线。
图线①发生了弯曲,说明钩码的总质量没有远　　　　(选填“大于”或“小于”)小车的质量;图线②在纵坐标上的截距不为零,说明在平衡摩擦力时,长木板垫得　　　　(选填“不够高”或“过高了”);图线③在横坐标上的截距不为零,说明　　　　(选填“一定”或“可能”)没有进行平衡摩擦力的操作。
能力提升练
题组一　实验方法和探究过程
1.(2025四川内江期末)如图1所示,是某兴趣小组探究“小车加速度与力、质量的关系”的实验装置。A为小车,B为打点计时器,C为装有沙的沙桶(沙和沙桶的总质量为m),D为一端带有定滑轮的长木板,电源频率为50 Hz,重力加速度为g。则:
(1)下列实验操作中,正确的是　　　
A.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B.改变小车的质量时,需要重新平衡摩擦力
C.平衡摩擦力时,应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上
D.平衡摩擦力时,应将小车后面的纸带连接好
(2)保持小车质量不变,改变沙的质量。如图2,为实验中打出的一条比较清晰的纸带,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E(相邻2个计数点之间有4个点没有标出),测出了各计数点到A点之间的距离。则此次实验中,使用的刻度尺的分度值为　　　　cm,小车运动的加速度大小为　　　　m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
(3)保持沙和沙桶的总质量不变,改变小车上砝码的质量,得到一系列打点纸带。以小车和砝码的总质量M为横坐标,加速度的倒数为纵坐标,甲、乙两组同学分别得到的-M图像,如图3所示。由图可知,在所受外力一定的条件下,a与M成反比;甲组所用的　　　　(选填“小车”“砝码”或“沙和沙桶”)质量比乙组的更大。
题组二　数据处理与误差分析
2.(2024湖南株洲期末)某实验小组用如图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”,小车在绳子的拉动下做匀加速直线运动,通过在小车上增减重物来改变小车质量,用电火花打点计时器打下的纸带来测量加速度。回答下列问题:
(1)电火花打点计时器应接在　　　　电源上(选填“直流”或“交流”)。
(2)若用钩码的重力近似充当小车所受合外力F,则必须进行两个必要操作:①平衡摩擦力,即调节木板的倾斜度,使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做　　　　　　运动;②小车和重物的总质量　　　　钩码的质量(选填“远大于”或“远小于”)。
(3)图乙是某次实验得到的纸带,部分实验数据已标出,电火花打点计时器的打点时间间隔为0.02 s,则该小车的加速度a=　　　m/s2(结果保留两位小数)。
(4)为了分析合力一定时加速度与质量的定量关系,该实验小组在数据处理时采用图像法,作出了如图丙、丁两种图像,下列说法正确的是　　　　。
A.可以直接从图丙中直观得出加速度与质量成反比
B.只能从图丁中直观得出加速度与质量成反比
C.从图丙和图丁中都能直观得出加速度与质量成反比
题组三　实验拓展创新
3.(2024河南周口期末)气垫导轨是一种现代化的实验仪器,它利用小型气源将压缩空气送入导轨内腔,再由导轨表面上的小孔中喷出,在导轨表面与滑行器之间形成很薄的气垫层,滑行器就浮在气垫层上,与导轨面脱离接触,因而能在导轨面上做近似无阻力的直线运动,极大地减小了以往在力学实验中由摩擦力引起的误差,使实验结果接近理论值。光电门传感器主要由光电门和遮光条组成,当宽度为Δs的遮光条通过光电门时,传感器就会测出遮光条通过光电门的遮光时间Δt,由此求出在极短的遮光时间Δt内遮光条的平均速度=,这个速度可以认为就是遮光条通过光电门的瞬时速度。某学习小组用气垫导轨和光电门传感器做“探究物体加速度与合外力的关系”实验,装置如图甲所示,重力加速度为g,按要求完成下列问题。
学习小组用钩码的重力替代滑块受到的合力,以探究滑块的加速度与合外力的关系,请补充完成下列实验步骤的相关内容:
①实验前测出遮光条宽度d,通过刻度尺测出光电门1到气垫导轨右端的距离s并记录。
②滑块(包括遮光条)质量M与所挂钩码质量m应满足条件是　　　　。
③实验操作前需要完成的步骤　　　　。
A.调节螺钉,使气垫导轨水平
B.将气垫导轨右端尽量垫高
④调节定滑轮,使连接滑块的细线与气垫导轨平行。
⑤将滑块置于气垫导轨右端静止,在细绳上挂上适当的钩码并用手托住,记下其质量m,接通气源,由静止释放钩码(钩码释放前,细绳刚好处于拉直状态)。
⑥从数字计时器中读出遮光条经过光电门1的遮光时间t。
步骤⑤、⑥中:滑块所受合外力为F=　　　,滑块通过光电门1的速度表达式为v=　　　　,滑块的加速度为a=　　　　。(用测得的物理量字母表示)
⑦改变所挂钩码个数(仍然满足步骤②中条件),重复⑤⑥步骤;作出a-F图像如图乙所示,最终得出结论:在误差允许范围内,当物体质量一定时,物体的加速度与合力成　　　关系。
答案与分层梯度式解析
2　探究加速度与力、质量的关系
基础过关练
1.答案　(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V电压的蓄电池　6 V交流电源　(3)G　a-M　a-
解析　(1)实验中把沙桶及桶中沙子的总重力看作与小车所受拉力大小相等,没有考虑摩擦力,必须在步骤C前平衡摩擦力。
(2)电磁打点计时器必须接在6 V交流电源上。
(3)根据题述可知,作a-M关系图像,得到的是曲线,很难得出正确的结论,应该“化曲为直”,改作a-关系图像。
2.答案　(1) ABC　(2)0.25　0.75　(3)小于　过高了　可能
解析　(1)实验过程中,应先接通电源,再释放小车,A正确;为保证绳的拉力方向与运动方向一致,滑轮与小车之间的细绳要保持与木板平行,B正确;为了消除摩擦带来的影响,应平衡小车运动过程中受到的阻力,C正确;根据牛顿第二定律可知T=Ma==mg,则为了使得T近似等于mg,则牵引小车的钩码质量m应远小于小车的总质量M,D错误。故选A、B、C。
(2)已知交流电源的频率为50 Hz,每两个相邻计数点间还有四个计时点没有画出,则T=0.1 s,小车在B点时的速度为vB== m/s≈0.25 m/s,小车运动的加速度大小为a== m/s2=0.75 m/s2。
(3)图线①发生了弯曲,说明钩码的总质量没有远小于小车的质量,绳子的拉力与钩码的总重力的差值增大,误差增大;图线②在纵坐标上的截距不为零,说明在平衡摩擦力时,长木板垫得过高了,没挂钩码的时候,小车就有加速度;图线③在横坐标上的截距不为零,说明可能没有进行平衡摩擦力的操作,也有可能进行了平衡摩擦力的操作,但平衡的不够。
能力提升练
1.答案　(1) AD　(2)0.1　1.0　(3)沙和沙桶　
解析　(1)实验时,需要调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行,A正确;实验开始前平衡摩擦力后,改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力,B错误;平衡摩擦力时,应将小车后面的纸带连接好,不需要重物牵引,C错误,D正确。故选A、D。
(2)根据刻度尺的读数要求,需要估读到分度值的下一位,而实验数据以 cm为单位时,小数点后面有两位小数,故使用刻度尺的分度值为0.1 cm;由题可知,相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,
由逐差法可得小车的加速度a== m/s2=1.0 m/s2。
(3)在小车和砝码的总质量一定的条件下,甲图线对应的加速度大于乙图线对应的加速度,甲图线对应的合力较大,即甲组所用沙和沙桶质量比乙组的更大。
2.答案　(1)交流　(2)匀速直线　远大于　
(3)0.51　(4)B
解析　(1)电火花打点计时器应接在交流电源上;
(2)平衡摩擦力时应使小车在不受牵引状态下能拖动纸带沿木板做匀速直线运动;为了使小车所受的合力近似等于钩码的重力,应使小车和重物的总质量远大于钩码的质量;
(3)由题意可得图乙中相邻两点的时间间隔为0.02 s,根据逐差法可知小车的加速度为a= m/s2=0.51 m/s2。
(4)从图丁中能直观得出a与成正比,所以在力F一定的条件下加速度与质量成反比,故选B。
方法技巧　实验中所作的a-F图像有时不过原点,出现这种现象的原因可能是:实验中没有考虑盛放砝码的托盘的质量,误将砝码的重力当作拉力F;平衡摩擦力时木板垫得太高了,则会出现图甲的情况;若实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,则会出现图乙的情况。
3.答案　②m M　③A　⑥mg　　　⑦正比
解析　②设滑块所受合力大小为F,对滑块根据牛顿第二定律有F=Ma,对钩码同理有mg-F=ma,解得F=,由上式可知,只有当m M时,F才近似等于mg。
③由于滑块与导轨面已经脱离了接触,摩擦力近似为零,所以本实验不需要将导轨右侧垫高平衡摩擦力,只需调节螺钉,使气垫导轨水平即可,故选A。
⑥滑块所受合外力为F=mg,滑块通过光电门的速度为v=,根据运动学公式有2as=v2,解得a=。
⑦由题图知,a-F图像是一条过原点的倾斜直线,说明在误差允许范围内,当物体质量一定时,物体的加速度与合力成正比。
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