2026教科版高中物理必修第一册练习--第四章 3 牛顿第二定律 同步练习（含解析）

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2026教科版高中物理必修第一册
3　牛顿第二定律
基础过关练
题组一　对牛顿第二定律的理解
1.(2025湖北武汉测试)关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是 (　　)
A.由牛顿第二定律知,物体所受的合力的方向,就是物体运动的方向
B.任何情况下,加速度的方向总与合力的方向相同,但与速度的方向不一定相同
C.当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的代数和
D.由牛顿第二定律表达式F=ma可知,物体所受合外力跟物体质量成正比,跟物体加速度也成正比
2.(多选题)(2024广东广州六十五中月考)在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k的说法正确的是 (　　)
A.k的数值由F、m、a的数值决定
B.k的数值由F、m、a的单位决定
C.当m的单位取g时,k不等于1
D.在任何情况下k都等于1
题组二　牛顿第二定律的简单应用
3.(2024湖南怀化期末)某人想测量地铁启动过程中的加速度,他把一根细绳的下端绑上一支圆珠笔,细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上。在地铁启动后的某段加速过程中,细绳偏离了竖直方向,他用手机拍摄了当时情景的照片,拍摄方向跟地铁前进方向垂直。细绳偏离竖直方向的角度约为30°,重力加速度g取10 m/s2,估算此时地铁的加速度的大小是(　　)
A.6 m/s2　　　　B.7.5 m/s2
C.10 m/s2　　　　D.5 m/s2
4.(2024安徽阜阳期末)如图所示,一只质量为m的老鹰斜向下俯冲进行狩猎,该过程可视为做加速度大小为的匀加速直线运动,且该直线路径与水平方向成30°角,重力加速度为g,则老鹰在俯冲过程中,空气对其作用力大小为 (　　)
A.mg　　　　B.mg　　　　C.mg　　　　D.mg
5.(2025四川广元测试)如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是 (　　)
A.m　　　　B.ma
C.m　　　　D.m
6.如图所示,质量为1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求物体加速度的大小。
题组三　瞬时加速度的求解
7.
(多选题)(2025山东济南期末)如图所示,一轻质弹簧和一轻绳一端分别固定在水平天花板和竖直墙壁上,另一端共同连接一质量为m的小球,小球处于静止状态,此时轻绳水平,弹簧与竖直方向的夹角为θ。某时刻快速剪断轻绳,则轻绳刚被剪断的瞬间 (　　)
A.弹簧弹力的大小为0　　　　
B.弹簧弹力的大小为
C.小球加速度的大小为g tan θ　　　　
D.小球加速度的大小为
8.(2024福建莆田期末)如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠竖直墙壁,现用水平力F向左推B球,使弹簧压缩,平衡后,突然将F撤去,在这一瞬间 (　　)
A.A球的加速度为
B.A球的加速度大小为
C.B球的加速度大小为
D.B球的加速度为零
9.“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性橡皮绳,质量为m的小丽静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时左侧橡皮绳断裂,则小丽此时的 (　　)
A.加速度为零
B.加速度a=g,沿断裂橡皮绳的方向斜向下
C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D.加速度a=g,方向竖直向下
10.(2024福建福州期末)如图所示,质量相等的A、B两球,放置在倾角为θ的光滑斜面上,A、B由轻弹簧连接,一细线一端连接A,另一端连接斜面顶部挂板,系统静止时,弹簧轴线与细线均平行于斜面,重力加速度为g,在细线被烧断的瞬间 (　　)
A.A球加速度大小为g sin θ
B.A球加速度大小为2g sin θ
C.B球加速度大小为2g sin θ
D.B球加速度大小为g sin θ
11.
(2025四川成都石屋中学期中)如图所示,甲、乙两图中A、B两球质量相等,图甲中A、B两球用轻质杆相连,图乙中A、B两球用轻质弹簧相连,均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态,则在两细绳烧断的瞬间 (　　)
A.图甲中轻杆的作用力不为零
B.图甲中两球的加速度一定不相等
C.图乙中两球的加速度一定相等
D.图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半
能力提升练
题组一　对牛顿第二定律的理解
1.
(2025四川泸州期末)如图所示,一物体固定在小车上,随小车在水平面向右加速运动。小车的加速度大小从零逐渐增加到g,依次用F1、F2、F3、F4表示小车对物体的作用力,重力加速度为g。下图可能正确的是 (　　)
　　
　　
题组二　牛顿第二定律的简单应用
2.(多选题)(2025四川德阳期末)当直升机倾斜飞行时,螺旋桨产生的升力F垂直于机身。如图所示,一直升机正在水平加速飞行,加速度大小为a,机身的倾角为θ,重力加速度大小为g,不考虑飞行时所受空气阻力,下列正确的是 (　　)
A.加速度水平向左　　　　B.加速度水平向右
C. tan θ=　　　　D. tan θ=
3.
(2025四川达州期末)如图所示,质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面,质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来,A、B互相接触但不挤压。某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(重力加速度g取10 m/s2) (　　)
A.0　　　　B.50 N　　　　C.10 N　　　　D.8 N
4.(2024安徽,6)如图所示,竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧,它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点,另一端均连接在质量为m的小球上。开始时,在竖直向上的拉力作用下,小球静止于MN连线的中点O,弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点,并保持静止,此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g,弹簧始终处于弹性限度内,不计空气阻力。若撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中 (　　)
A.速度一直增大　　　　
B.速度先增大后减小
C.加速度的最大值为3g　　　　
D.加速度先增大后减小
5.(多选题)(2025四川多校期末联考)智能化电动扶梯如图所示,乘客站在扶梯上,扶梯先匀加速上升,然后再匀速上升。设乘客的质量为m,扶梯匀加速时的加速度大小为a,扶梯的运动方向与水平面成θ角,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 (　　)
A.匀速阶段乘客所受的摩擦力方向水平向右
B.匀加速阶段乘客受到水平方向的摩擦力大小为ma cos θ
C.匀加速阶段扶梯对乘客的作用力大小为
D.匀加速阶段乘客对扶梯的压力大小为mg+ma sin θ
6.(2025广东江门期末,节选)某校研究性学习小组的同学用滴水法测量小车与水平桌面间的动摩擦因数为μ,装置如图甲。实验过程如下:把滴水计时器固定在小车的末端,调节滴水计时器的滴水速度为每0.05 s滴一滴,在斜面顶端释放小车,于是水滴在斜面和水平桌面上留下标志小车运动规律的点迹。某次实验结束后,发现小车在水平桌面上运动时留下了多个计时点。用刻度尺测量出x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm四段长度,如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2。
(1)小车在水平桌面上运动时的加速度大小a=　　　　m/s2;(保留三位有效数字)
(2)小车与水平桌面间的动摩擦因数μ=　　　　。(保留两位有效数字)
题组三　瞬时加速度的求解
7.
(2025四川成都期末)如图,倾角为θ=30°的固定光滑斜面上有A、B两物体用轻质弹簧相连,A、B的质量均为m,C为垂直于斜面的挡板,系统处于静止状态,重力加速度大小为g。现将挡板C撤去,撤去挡板C的瞬间A、B的加速度大小分别为 (　　)
A.aA=g,aB=0　　　　B.aA=0,aB=0
C.aA=g,aB=g　　　　D.aA=0,aB=g
8.
(2024山东淄博期末)如图所示,物块A、B和C的质量相同,A和B之间用细绳相连,B和C之间用轻弹簧相连,系在A上的细绳另一端悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态。现将A、B间的细绳剪断,重力加速度大小为g,在剪断细绳瞬间 (　　)
A.物块A的加速度大小为2g
B.物块B的加速度大小为2g
C.物块C的加速度大小为g
D.O、A间细绳的拉力大小为0
9.(2024广西柳州高级中学期末)如图所示,一根细线一端系在天花板上,另一端系在篮子上。篮子内放有一个质量m=0.3 kg的物块,物块与水平轻质弹簧相连,弹簧的另一端与固定挡板相连,此时弹簧处于伸长状态,弹簧的弹力为3 N,物块保持静止状态。取重力加速度g=10 m/s2,用剪刀把绳子剪断的瞬间,物块的加速度大小是 (　　)
A.a=0　　　　B.a=10 m/s2
C.a=10 m/s2　　　　D.a=20 m/s2
10.(2024四川内江六中月考)如图所示,物块1、2间用轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量均为m,物块2、4质量均为M,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态,现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4,重力加速度大小为g,则有 (　　)
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g,a3=0,a4=g
D.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g
答案与分层梯度式解析
3　牛顿第二定律
基础过关练
1.B　物体所受的合力的方向,是加速度的方向,与物体运动的方向不一定相同,A错误;任何情况下,加速度的方向总与合力的方向相同,但与速度的方向不一定相同,故B正确;当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和,故C错误;根据牛顿第二定律表达式F=ma可知,加速度与物体的合外力成正比,与物体质量成反比,物体所受合外力与质量和加速度无关,故D错误。故选B。
易混易错　牛顿第二定律说明,物体的加速度是由合力决定的,并不是物体受到的某一个力决定的;对牛顿第二定律,还可以这样来理解:作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度,与其他力的作用无关,物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和。
2.BC　在F=kma中,只有m的单位取kg,a的单位取m/s2,F的单位取N时,k才等于1,故B、C正确。
3.A　对圆珠笔进行受力分析,如图所示。
由此可得mg与细绳拉力的合力F合,根据牛顿第二定律有F合=ma,由图可分析出==tan30°,解得a≈6 m/s2,A正确。
4.C　老鹰受重力和空气作用力且两个力的合力方向沿老鹰运动方向,受力如图所示
根据牛顿第二定律有F合=ma=mg,则由几何关系可知空气对其作用力大小为F=mg,选C。
5.C　对西瓜A受力分析如图所示,
其中力F是其他西瓜对它的作用力,根据题意有F==m,故选C。
6.答案　5 m/s2
解析　取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系。
在水平方向上:F cos 37°-Ff=ma ①
在竖直方向上:FN=mg+F sin 37° ②
又因为Ff=μFN③
联立①②③并代入数据得a=5 m/s2。
7.BC　剪断细绳之前弹簧的弹力F cos θ=mg,可知F=,细绳的拉力T=mg tan θ,剪断细绳的瞬间,弹簧的弹力不变,即弹簧弹力的大小为;小球受的合力大小为F合=T=mg tan θ,则加速度大小为a==g tan θ,故选B、C。
知识归纳　 轻绳、轻弹簧的区别
　　(1)轻绳(或接触面):一种发生微小形变产生弹力的物体,若剪断(或脱离)后,其中弹力立即发生变化,不需要形变恢复时间,一般题目中所给细绳或接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。
　　(2)轻弹簧(或橡皮绳):此类物体形变量大,形变恢复需要较长时间,在解决瞬时问题时,可将其弹力看成不变来处理。
8.C　有外力F时,对B由平衡条件得弹簧的弹力大小F弹=F,撤去F的瞬间,弹簧的弹力来不及突变,故弹簧弹力大小仍为F,由于A的受力情况没有发生变化,故A的加速度为零,而B的受力情况发生了变化,由牛顿第二定律有F弹=maB,解得F撤去时B球的加速度大小为aB=,选项C正确。
方法技巧　 解决瞬时加速度问题的基本思路
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态,则利用牛顿第二定律)。
(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、线、弹簧中的弹力,被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。
(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。
9.B　当小丽处于静止状态时,拉力F=mg,两绳之间的夹角为120°,若小丽左侧橡皮绳断裂,则小丽此时所受合力沿断裂橡皮绳的方向斜向下,由牛顿第二定律F=ma知mg=ma,a=g,故选项B正确。
10.B　根据共点力平衡得,弹簧的弹力大小为F=mg sin θ,在烧断细线瞬间,A球所受合力为F合=mg sin θ+F=2mg sin θ,根据牛顿第二定律得,A球的瞬时加速度方向沿斜面向下,大小为a==2g sin θ,选项A错误,B正确;烧断细线的瞬间,弹簧弹力不变,B所受合力为零,则B的瞬时加速度为零,选项C、D错误。
11.D　设两球质量均为m,细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以细绳烧断瞬间,题图乙中B球所受合力仍为零,加速度为零,A球所受合力为2mg,加速度为a'==2g,题图甲中,细绳烧断瞬间,A、B的加速度相同,设为a,以整体为研究对象,由牛顿第二定律有2mg=2ma,解得a=g,则图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半。设题图甲中轻杆的作用力为FT,再以B为研究对象,由牛顿第二定律有mg+FT=ma,解得FT=0,即题图甲中轻杆的作用力一定为零。故选D。
能力提升练
1.C　物体随小车在水平面向右加速运动,小车的加速度大小从零逐渐增加到g;以物体为研究对象,在竖直方向根据平衡条件可得Fy=mg,在水平方向由牛顿第二定律有Fx=ma,可知小车对物体的作用力的竖直分力保持不变,水平分力随加速度的增大而增大,则F1、F2、F3、F4的竖直分力相等,水平分力依次增大;当加速度为g时,有Fx=ma=mg=Fy,此时小车对物体的作用力F4与水平方向的夹角为45°。故选C。
2.AC　以直升机为研究对象,其受力如图所示,由牛顿第二定律有F合=mg tan θ=ma,解得 tan θ=,由于合力方向水平向左,则加速度方向水平向左。故选A、C。
3.D　初始时,对A由平衡条件有kx=mAg;细线剪断瞬间,弹簧弹力不变,由牛顿第二定律,对A、B整体有(mA+mB)g-kx=(mA+mB)a,对B有mBg-FN=mBa,可得FN=8 N;根据共点力平衡可得B对A的压力大小为8 N。故选D。
4.A　缓慢拉至P点,保持静止,由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力为大小为mg。当撤去拉力,则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下,小球一直做加速运动,故A正确,B错误;小球从P点运动到O点的过程中,形变量变小弹簧在竖直方向的合力不断变小,故小球受的合外力一直变小,加速度的最大值为撤去拉力时的加速度,由牛顿第二定律可知2mg=ma,加速度的最大值为2g,C、D错误。故选A。
5.BD　匀速阶段是平衡状态,乘客受到竖直方向的重力和支持力是一对平衡力,没有摩擦力作用,A错误;匀加速阶段沿水平方向和竖直方向分解加速度,则有
ax=a cos θ,ay=a sin θ,由牛顿第二定律,在水平方向有f=max=ma cos θ,在竖直方向有N-mg=may=ma sin θ,可得N=mg+ma sin θ,可知乘客对扶梯的压力大小为mg+ma sin θ;扶梯对乘客的作用力大小为F===,故B、D正确,C错误。故选B、D。
6.答案　(1)1.96　(2)0.20
解析　(1)根据题意T=0.05 s,根据逐差法得出a==1.96 m/s2。
(2)根据μmg=ma,解得μ==0.20。
7.D　撤去挡板C的瞬间,弹簧形状没有发生变化,弹簧弹力不变,即A所受外力不变,即有aA=0,撤去挡板之前,对A进行分析,根据平衡条件有,弹簧的弹力为F=mg sin θ=mg,撤去挡板C的瞬间,对B进行分析,根据牛顿第二定律有mg sin 30°+F=maB,解得aB=g,故选D。
8.B　设物块A、B、C的质量均为m,剪断A、B间的细绳瞬间,A处于静止状态,O、A间细绳的拉力大小为TOA=mg,选项A、D错误;A、B间的细绳剪断前,以C为研究对象,根据受力平衡可知,弹簧弹力大小为F弹=mg,A、B间的细绳剪断瞬间,弹簧弹力保持不变,C的受力不变,即C的加速度为0;以B为研究对象,根据牛顿第二定律有aB==2g,选项B正确,C错误。
9.C　用剪刀把绳子剪断的瞬间,物块有竖直方向的加速度ay=g,因物块完全失重,则物块对篮子压力为零,水平方向不受摩擦力,只受弹簧的拉力,则ax==g,可知物块的加速度大小a==g=10 m/s2,选C。
10.C　1与2下方的光滑木板抽出瞬间,1与2间的杆对1与2的作用力突变为零,与1、2一起做自由落体运动,加速度为g,故A、D错误;3与4下方的光滑木板抽出瞬间,弹簧弹力还未变化,此时弹簧对3和4的弹力与没抽出板时的弹力相同,故3受力仍平衡,加速度为零,4的加速度为a4=g,故B错误,C正确。
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