2026教科版高中物理必修第一册练习--第四章 6 牛顿运动定律的应用 同步练习（含解析）

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2026教科版高中物理必修第一册
6　牛顿运动定律的应用
基础过关练
题组一　物体质量的测量
1.(2025北京顺义一中测试)在太空,物体完全失重,无法用天平测量质量,航天员用动力学的方法测质量。如图为我国航天员在“天宫一号”空间实验室测量自己的质量:航天员可以把自己固定在支架的一端,另一位航天员把支架拉开到与初始位置(舱壁)相距s的位置;松手后,支架能够产生一个恒定拉力F,拉着航天员从静止返回到初始位置(舱壁),不计其他外力,仪器记录下这段时间为t。由此可测出航天员的质量为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
题组二　已知受力确定物体的运动
2.(2024上海大同中学学情调研)在交通事故的分析中,刹车线的长度是判断汽车是否超速的重要依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,重力加速度g取10 m/s2,则汽车刹车前的速度为 (　　)
A.7 m/s　　　　B.14 m/s　　　　C.10 m/s　　　　D.20 m/s
3.(2024河北石家庄期末)如图所示,质量为30 kg的物体A静止在光滑水平面上,若对A施加两个大小都是60 N且互成120°角的力,则2 s末物体A的速度大小为 (　　)
A.0　　　　B.4 m/s　　　　C.6 m/s　　　　D.8 m/s
4.(2024四川雅安月考)质量m=2 kg、初速度v0=8 m/s的物体在粗糙地面上水平向右运动,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1,同时物体还受到一个如图所示的随时间变化的水平拉力F的作用,设水平向右为拉力的正方向,且物体在t=0时刻开始运动,重力加速度g取10 m/s2,则以下结论正确的是 (　　)
A.0~1 s内,物体的加速度大小为2 m/s2
B.1~2 s内,物体的加速度大小为2 m/s2
C.0~1 s内,物体的位移为7 m
D.0~2 s内,物体的总位移为10 m
5.(2024北京东直门中学月考)如图所示,一个质量m=10 kg的物体放在水平地面上。对物体施加一个F=50 N的拉力,使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角θ=37°,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求物体运动的加速度大小;
(2)求物体在2 s末的瞬时速度的大小;
(3)若在2 s末撤去拉力F,求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
6.(2024福建福州四十中月考)民用航空客机的机舱,一般都设有紧急出口。发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面。若机舱离气囊底端的高度h=3.2 m,气囊所构成的斜面长度l=4 m,当一个质量m=60 kg的人在气囊上滑下时所受的滑动摩擦力f=240 N。不计其他阻力,取g=10 m/s2。求:
(1)该人与气囊之间的动摩擦因数μ;
(2)该人在气囊上滑下时的加速度大小a;
(3)该人滑至底端的速度大小v。
题组三　已知运动确定物体的受力
7.(2024吉林辽源田家炳高中期末)若在行车过程中紧急刹车,乘客可能受到伤害,为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻伤害。假定乘客质量为60 kg,汽车车速为108 km/h,从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s,安全带对乘客的作用力大小最接近 (　　)
A.250 N　　　　B.300 N　　　　C.360 N　　　　D.720 N
8.(2025山东临沂期末)2024年11月4日凌晨1时24分,神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面1.0 m时,返回舱的速度为8 m/s,此时返回舱底部的4台反推火箭点火工作,使返回舱触地前瞬间的速度降至2 m/s,实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动,返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计,返回舱的总质量为3×103 kg,重力加速度g取10 m/s2,则每一台反推火箭点火工作时提供的平均推力大小为 (　　)
A.1.2×105 N　　　　B.9.0×104 N
C.3.0×104 N　　　　D.2.25×104 N
9.(2025河南开封期末)民航客机都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地面。若机舱口下沿距地面高为4 m,气囊所构成的斜面长度为8 m,一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N,开始下滑时人的初速度为零,那么人滑至气囊底端过程中,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)人在到达底端时速度v的大小;
(2)人员到达气囊底端时,由于惯性作用,在水平地面上滑行了2 m才停止,若不考虑气囊与地面连接处的速度大小变化,则人与地面间的动摩擦因数μ为多大。
能力提升练
题组一　动力学的两类基本问题
1.(2025广东惠州期末)如图所示为某滑雪爱好者参与高山滑雪时的情境,某时刻滑雪者收起雪杖,从静止开始沿着倾角θ=30°的平直雪坡做匀加速直线运动,经过时间t后到达坡底。已知滑板与雪坡间的动摩擦因数为μ=,重力加速度大小为g,则关于滑雪者在该运动过程中的说法正确的是 (　　)
A.加速度大小为g　　　　
B.到坡底的速度大小为gt
C.运动的平均速度大小为gt　　　　
D.运动的位移大小为gt2
2.(多选题)(2024安徽阜阳期末)如图所示,质量为M=1 kg的电动玩具车A,用一根不可伸长的轻质细线与小物块B相连,小物块B质量为m=2 kg,玩具车受到的恒定动力和恒定阻力大小分别为8 N和1 N,系统从静止开始在水平面上运动,运动8 s时细线突然断裂,小物块B继续滑行一段距离后停止,已知小物块B与水平面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
A.细线断开前系统加速度大小为1 m/s2
B.细线断开前细线上拉力大小为 N
C.细线断开后小物块B继续滑行的时间为4 s
D.细线断开后小物块B继续滑行的距离为8 m
3.(2025四川广安期末)物体与水平面间的动摩擦因数μ1=0.25,斜面倾角为30°,一质量为10 kg的物体(可视为质点)在斜面上恰能匀速下滑。现将该物体放在水平面上的A处,在与水平面成53°角的拉力F=50 N作用下由静止开始向右运动,经t=4 s到达斜面底端B点时撤去拉力F,物体过B点时速度大小不变。(重力加速度g取10 m/s2, cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ2;
(2)物体到达B点时速度大小;
(3)物体沿斜面向上滑动的最大距离。
题组二　动力学中的图像问题
4.(2025四川自贡期末)塔吊是现代工地必不可少的建筑设备,某次施工,吊车司机将100 kg的物体从地面开始竖直提升,之后其运动的v-t图像如图所示,重力加速度g=10 m/s2,下列判断正确的是 (　　)
　　
A.前10 s物体的加速度向下
B.30 s末物体离地面的距离最大,大小为25 m
C.前10 s钢索对物体的拉力最大,大小为1010 N
D.36~46 s内钢索的拉力大于0~10 s内钢索的拉力
5.(2025浙江杭州期末)物体在斜面底端以大小为v0的初速度冲上粗糙斜面,经过一段时间后返回出发点。已知物体与斜面间的动摩擦因数为定值,取初速度方向为正方向,下列图像中纵坐标分别表示物体速度、加速度、所受摩擦力和位移,则图像正确的是 (　　)
　　
　　
题组三　动力学中的临界、极值问题
6.(多选题)(2025四川眉山期末)2020年10月10日起,北京开放了无人驾驶出租车服务,出租车在市区内行驶时有限速要求。如图所示,某辆出租车载人后的总质量为1 000 kg,并以限定的最高速度36 km/h行驶,当遥感系统感应到前方10 m处有障碍时,其智能刹车系统同时启动,出租车在刹车后失去动力,做匀减速直线运动,出租车不会撞上障碍物,直到停止,则　 (　　)
A.汽车刹车的最小加速度大小为10 m/s2
B.汽车刹车的最小加速度大小为5 m/s2
C.汽车刹车受到的最小阻力为5 000 N　　　　
D.汽车刹车受到的最小阻力为2 000 N
7.(2024四川成都期末)如图所示,某幼儿园要做一个儿童滑梯,设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为L,滑板和儿童之间的动摩擦因数为μ,假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力,为使儿童在滑梯中能沿滑板无初速滑下,则滑梯高度至少应大于 (　　)
A.μL　　　　B.　　　　C.　　　　D.L
8.(2024河南南阳期末)如图所示,质量为1 kg的木板静止在水平面上,一个小木块(可视为质点)质量也为1 kg,以初速度v0=6 m/s从木板的左端开始向右滑,木板与地面间的动摩擦因数为0.05,木块与木板之间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)木块刚刚运动时,木块与木板的加速度大小a1和a2;
(2)木块恰好不会从木板右端滑落时,木板的长度。
答案与分层梯度式解析
6　牛顿运动定律的应用
基础过关练
1.C　设航天员的质量为m,运动过程中的加速度为a,根据牛顿第二定律有F=ma,由位移与时间的关系可得s=at2,联立可得m=,故选C。
2.B　设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由匀变速直线运动速度与位移关系可得=2ax,则汽车刹车前的速度为v0===14 m/s,选项B正确。
3.B　由题图可知,两个力的合力大小为F=2×60×cos 60°=60 N,方向水平向右,则加速度大小a==2 m/s2,2 s末物体A的速度大小为v=at=4 m/s,选B。
4.B　根据题意可知,物体与水平地面间的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=μmg=2 N,0~1 s内,滑动摩擦力方向与拉力F方向相同,物体做匀减速运动的加速度大小a1==4 m/s2,则1 s末物体的速度为v1=v0-a1t=4 m/s,A错误;1~2 s内,滑动摩擦力方向与拉力F方向相反,物体的加速度大小a2==2 m/s2,2 s末物体的速度为v2=v1+a2t=6 m/s,B正确;作出物体运动的v-t图像,如图所示
故0~1 s内物体的位移为x1= m=6 m,0~2 s内物体的总位移x=x1+x2=[6+] m=11 m,C、D错误。故选B。
5.答案　(1)0.5 m/s2　(2)1 m/s　(3)0.1 m
解析　(1)对物体进行受力分析,如图所示
以向右为正方向,根据牛顿第二定律以及平衡条件可以得到水平方向:F cos 37°-f=ma
竖直方向:F sin 37°+FN=mg
又因为f=μFN,联立并代入数据可以得到a=0.5 m/s2。
(2)根据匀变速直线运动中速度与时间的关系可以得到v=at=0.5×2 m/s=1 m/s。
(3)撤去力F后,根据牛顿第二定律得到-μmg=ma'
则a'=-μg=-5 m/s2
根据匀变速直线运动中位移与速度关系可以得到x== m=0.1 m。
6.答案　(1)　(2)4 m/s2　(3)4 m/s
解析　(1)由题可知sin α==0.8,且cos α=0.6
在沿斜面方向上有,f=μmg cos α
可得μ==。　
(2)根据牛顿第二定律有mg sin α-f=ma
解得a=4 m/s2。　
(3)根据v2-0=2al
解得v== m/s=4 m/s。
7.C　乘客的加速度与汽车的加速度相同,a== m/s2=-6 m/s2,根据牛顿第二定律可知安全带对乘客的作用力大小F=ma=60×6 N=360 N,C正确。
8.C　根据运动学公式v2-=-2ax可得a=30 m/s2,根据牛顿第二定律4F-mg=ma,解得每一台反推火箭点火工作时提供的平均推力大小F=3.0×104 N,故选C。
9.答案　(1)4 m/s　(2)0.4
解析　(1)设气囊所构成的斜面与水平方向夹角为θ,由牛顿第二定律有mg sin θ-f=ma
由几何知识可得 sin θ==
代入数据解得运动的加速度为a=1 m/s2
由运动学公式可得,人在到达底端时的速度大小为v=4 m/s
(2)在水平面上,由运动学公式有v2=2ax
由牛顿第二定律有μmg=ma
联立可得人与地面间的动摩擦因数为μ=0.4
能力提升练
1.D　由牛顿第二定律有mg sin θ-μmg cos θ=ma,解得加速度大小为a=g,则滑雪者到坡底的速度大小为v=at=gt,滑雪者运动的平均速度大小为==gt,滑雪者运动的位移大小为x=at2=gt2,故选D。
2.AC　设细线断开前系统加速度为a1,玩具车动力为F,阻力为f1,选A、B整体为研究对象,由牛顿第二定律有F-f1-μmg=(M+m)a1,解得a1=1 m/s2,A正确;设细线拉力为T,选小物块B为研究对象,由牛顿第二定律有T-μmg=ma1,解得T=6 N,B错误;运动时间t1=8 s时,A、B组成的系统速度大小为v0=a1t1=8 m/s,细线断开后小物块B加速度大小为a2=μg=2 m/s2,小物块B继续滑行的时间t2==4 s,C正确;继续滑行的距离s==16 m,D错误。
方法技巧　在求解系统的加速度时,应用整体法比较简单;分析细线的作用力时,应用隔离法比较简单。
3.答案　(1)　(2)6 m/s　(3)1.8 m
解析　(1)物体在斜面上恰能匀速下滑,平行于斜面方向上的合力为零,则mg sin 30°=μ2mg cos 30°
解得μ2=
(2)物体在水平面受到的摩擦力大小为f=μ1=15 N
由牛顿第二定律可得物体在水平面上的加速度为a==1.5 m/s2
物体到达B点时速度大小为vB=at=6 m/s
(3)物体在斜面上滑时加速度大小为a'=g sin 30°+μ2 g cos 30°=10 m/s2,方向沿斜面向下,物体沿斜面向上滑动的最大距离为s==1.8 m
4.C　前10 s物体加速上升,具有向上的加速度,故A错误;30~36 s物体减速上升,具有向下的加速度,36~46 s物体加速下降,具有向下的加速度,则前10 s钢索对物体的拉力最大,则36~46 s内钢索的拉力小于0~10 s内钢索的拉力由牛顿第二定律有F-mg=ma,由图可知,前10 s物体的加速度为a=0.1 m/s2,解得F=1010 N,故C正确,D错误;由图可知,36 s时物体的速度方向改变,开始向下运动,则36 s末物体离地面的距离最大,大小为x=××1 m=28 m,故B错误。故选C。
5.B　设斜面倾角为θ,在物块上滑过程中由牛顿第二定律有mg sin θ+f=ma1,在下滑过程中由牛顿第二定律有mg sin θ-f=ma2,可得a1>a2,B正确。已知物块上滑过程、下滑过程的加速度的大小关系,且v-t图像中,上滑时用时间小于下滑的时间,A错误。物块上滑和下滑过程摩擦力大小相等,方向相反,C错误。由x=at2可得x-t图像不是直线,D错误。故选B。
6.BC　汽车的初速度为v0=36 km/h=10 m/s,根据速度位移公式可得最小加速度大小为a==5 m/s2,A错误,B正确;根据牛顿第二定律有f=ma,解得最小阻力为f=5000 N,故C正确,D错误。故选B、C。
7.A　为使儿童在滑梯中能沿滑板滑下,则至少应该让儿童匀速下滑,则mg sin θ=μmg cos θ,故μ=tan θ,由几何关系可得tan θ=,解得H=μL,选A。
8.答案　(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)6 m
解析　(1)木块刚刚运动时,根据牛顿第二定律得,木块的加速度大小a1满足ma1=μ1mg,其中μ1=0.2
解得a1=2 m/s2
而木板的加速度大小a2满足Ma2=μ1mg-μ2(m+M)g,其中μ2=0.05
解得a2=1 m/s2
(2)设经时间t木块与木板达到共速,根据匀变速直线运动速度与时间关系有v0-a1t=a2t
若木块不会从木板右端滑落,则必须有v0t-a1t2-a2t2≤L,可得L≥6 m
则木块恰好不会从木板右端滑落时,木板的长度为6 m
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