人教版六年级下册数学4.2.2反比例（课件）(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学4.2.2反比例（课件）(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1014.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-16 11:00:48 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
《反比例》
难点名称：反比例的意义。
六年级-下册-第四单元
目录
CONTENTS
2
导入
3
1.怎样用字母表示正比例关系？
（一定）
2.判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？
（1）相关联的量（2）比值一定
速度（米每秒） 4 5 8 10
时间（秒） 1000 800 500 400
小明将上学的速度和所花时间的变化情况统计如下表：
判定一下两者属于正比例关系吗？
1.相关联的两种量
2.一种量变化，另一种量也随着变化
3.比值一定？
那什么是保持一定的？
速度×时间
4000
4000
4000
4000
知识讲解
什么是反比例关系？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy＝k（一定）
知识讲解
1.怎样判断两种量是否成反比例关系？
A.相关联的两种量
B.一种量变化，另一种量也随着变化
C.乘积一定
2.与判断正比例关系的条件有什么异同？
知识讲解
正比例
反比例
相同点
不同点
1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
1.变化方向相同，一
种量扩大（缩小），另
一种量也扩大 （缩小）。
1.变化方向相反，
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小
（扩大）。
2.相对应的两个数的
比值（商）一定。
2.相对应的两个数的
积一定。
知识讲解
一种量变化，另一种量也
随着变化，
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，
正比例的意义
如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，
这种说法是错误的。
出勤人数和缺勤人数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是他们的和一定，而不是积一定，所以它们不成反比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才成反比例关系。
易错举例
六（1）班的出勤人数与缺勤人数成反比例。
×
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量
成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 。
总价一定，数量和单价 。
数量一定，总价和单价 。
正比例
反比例
正比例
巩固练习
选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就 。
A.扩大
B.缩小
C.不变化
D.不一定
2.成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 不变。
A.和
B.差
C.积
D.商
3.正方形的周长和它的边长 。
A.成正比例
B.不成比例
C.成反比例
D.不确定
4.一堆煤，已烧的质量和剩下的质量 。
A.成正比例
B.不成比例
C.成反比例
D.因情况而定
（B）
(D)
(A)
(B)
巩固练习
5.成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量 。
A.随着扩大
B随着.缩小
C.不变
D.不确定
6.成反比例的两种量变化的规律是它们的 不变。
A.和
B.差
C.积
D.商
7.一本书的总字数一定，每页字数与页数 。
A.成反比例
B.不成反比例
C.成正比例
D.不一定
8.三角形的面积一定，它的底和高 。
A.成反比例
B.不成反比例
C.成正比例
D.不一定
（B）
（C）
(A)
（A）
巩固练习
巩固练习
锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:
每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5
3
烧煤的天数/ 天 30 20 15 12
10
(1)表中有哪两种量 它们是不是相关联的量
每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
30×1=15×2=10×3=6 ×5=5×6=30，这个积表示运货的总吨数。
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
巩固练习
如何判断两个量（X和Y）是否成反比例？
1.X和Y两种相关联的量
2.随着一种量变大或变小，另一种量变小或变大，反向变化
3.这两种量的乘积一定
这两个量成反比例关系
XY=K(一定)
知识小结
总价一定，单价和数量成什么比例？
2.随着单价变大，数量变小，反向变化
所以：单价和数量成反比例关系
1.单价和数量是两种相关联的量
3.单价×数量=总价(一定)
因为：单价×数量=总价(一定)
所以：单价和数量成反比例关系
知识小结
《反比例》
难点名称：反比例的意义。
六年级-下册-第四单元
目录
CONTENTS
2
导入
3
1.怎样用字母表示正比例关系？
（一定）
2.判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？
（1）相关联的量（2）比值一定
速度（米每秒） 4 5 8 10
时间（秒） 1000 800 500 400
小明将上学的速度和所花时间的变化情况统计如下表：
判定一下两者属于正比例关系吗？
1.相关联的两种量
2.一种量变化，另一种量也随着变化
3.比值一定？
那什么是保持一定的？
速度×时间
4000
4000
4000
4000
知识讲解
什么是反比例关系？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy＝k（一定）
知识讲解
1.怎样判断两种量是否成反比例关系？
A.相关联的两种量
B.一种量变化，另一种量也随着变化
C.乘积一定
2.与判断正比例关系的条件有什么异同？
知识讲解
正比例
反比例
相同点
不同点
1.都有两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量变化。
1.变化方向相同，一
种量扩大（缩小），另
一种量也扩大 （缩小）。
1.变化方向相反，
一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小
（扩大）。
2.相对应的两个数的
比值（商）一定。
2.相对应的两个数的
积一定。
知识讲解
一种量变化，另一种量也
随着变化，
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，
正比例的意义
如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，
这种说法是错误的。
出勤人数和缺勤人数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化，但是他们的和一定，而不是积一定，所以它们不成反比例关系。
温馨提示：只有两种相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两种量才成反比例关系。
易错举例
六（1）班的出勤人数与缺勤人数成反比例。
×
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量
成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 。
总价一定，数量和单价 。
数量一定，总价和单价 。
正比例
反比例
正比例
巩固练习
选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就 。
A.扩大
B.缩小
C.不变化
D.不一定
2.成正比例的两种量在变化时的规律是它们的 不变。
A.和
B.差
C.积
D.商
3.正方形的周长和它的边长 。
A.成正比例
B.不成比例
C.成反比例
D.不确定
4.一堆煤，已烧的质量和剩下的质量 。
A.成正比例
B.不成比例
C.成反比例
D.因情况而定
（B）
(D)
(A)
(B)
巩固练习
5.成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量 。
A.随着扩大
B随着.缩小
C.不变
D.不确定
6.成反比例的两种量变化的规律是它们的 不变。
A.和
B.差
C.积
D.商
7.一本书的总字数一定，每页字数与页数 。
A.成反比例
B.不成反比例
C.成正比例
D.不一定
8.三角形的面积一定，它的底和高 。
A.成反比例
B.不成反比例
C.成正比例
D.不一定
（B）
（C）
(A)
（A）
巩固练习
巩固练习
锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:
每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5
3
烧煤的天数/ 天 30 20 15 12
10
(1)表中有哪两种量 它们是不是相关联的量
每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。
30×1=15×2=10×3=6 ×5=5×6=30，这个积表示运货的总吨数。
啤酒厂要运走一批啤酒，运输情况如下表：
每次运走的吨数 1 2 3 5 6 …
运的次数 30 15 10 6 5 …
巩固练习
如何判断两个量（X和Y）是否成反比例？
1.X和Y两种相关联的量
2.随着一种量变大或变小，另一种量变小或变大，反向变化
3.这两种量的乘积一定
这两个量成反比例关系
XY=K(一定)
知识小结
总价一定，单价和数量成什么比例？
2.随着单价变大，数量变小，反向变化
所以：单价和数量成反比例关系
1.单价和数量是两种相关联的量
3.单价×数量=总价(一定)
因为：单价×数量=总价(一定)
所以：单价和数量成反比例关系
知识小结