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泉州市2026届高中毕业班质量监测（一）
2025.09
高三数学
本试卷共19题，满分150分，共6页。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要
认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本练习卷上无效。
3,答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.若(1+z=2,则在复平面内z对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x2≤x<4,B={x3≥27}，则A∩B=
A.[2,3]
B.(3,4)
C.[3,4)
D.[2,+oo)
3.已知双曲线C:2-上=1的一条渐近线的方程为2x-y=0,则m=
m
A.4
B.2
c
4.已知函数f)=cos(2x+)的图象关于点(，0)中心对称，则其图象的一条对称轴方程可
以是
A=君
B.x=-
12
C.x=
12
D.x=
6
高三数学试题第1页（共8页）
5.定义在R上的奇函数f)满足fx+2)=,且当0A月
B.
c
D
6.一条河两岸平行，河的宽度为1.2km,一艘船从河岸边的某地出发，向河对岸航行.已知船
在静水的速度大小为13kh,且船在航行过程中受水流的影响.当船以路程最短的方式航行
到对岸时，所需时间为6分钟，则水流速度的大小为
A.1.3km/h
B.5km/h
C.10km/h
D.12km/h
7.若实数x,八，z满足2”-2=3y-3=5-5,则x,y,z的大小关系不可能是
A.x=y=z
B.x>y>z
C.z>y>x
D.z>x>y
8.已知直线x+y-2N2a+1=0与圆0：x2+y2=r2(r>0)交于不同的两点A,B,若∠AOB存在
最小值且最小值不大于60°，则，的取值范围为
A.(N5,2]
B.5,2W3]
C.(3,25]
D.(3,6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，BB=√2AB=√2BC,M为BB的中点，则
A.A'CI/C'M
B.AC∥平面AMC
C.AM⊥B'C
D.平面AMC⊥平面A'MC
·在平面直角坐标系xOy中，设F为抛物线C:y2=4x的焦点，M是C上一点，点N(-1,0),
若NM的延长线与C交于点A.记∠ANF=a,∠AFN=B,∠MFN=y,则
A.tana=sin B
B.tana=cos B
C.tana=siny
D.tana=cosy
1.在△MBC中，若nA+s血B=4osC,则
sin B sinA
A.sin2A+sin2B=sin2C
B.C的最大值为60°
1
C.sin Asin(C-B)=sin Bsin(A-C)
12
D.
tan A tan B tan C
高三数学试题第2页（共8页）泉州市2026届高中毕业班质量监测（一)
数学参考答案及评分细则
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
D
c
A
C
B
B
D
C
BCD
AC
BCD
12.713.1
14.11
15.(13分)
【试题解析】
解法一：(1)P≈5-3
(或0.75).
…3分
1004
故由频率估计概率，P的估计值为二
…4分
(若作答未体现“估计”，或由样本估计总体，或由频率估计概率，扣1分.)
(2)零假设为H。:这两种A教学系统在显著提升教师备课效率方面没有差异.…2分
根据表中数据可得，x2=200×（75×45-55×25)≈8.791>7.879=x05…5分
130×70×100×100
根据小概率值a=0.005的独立性检验，我们推断H。不成立，…7分
即认为这两种A教学系统在显著提升教师备课效率方面存在差异，此推断犯错误的概率
不超过0.005。…9分
(卡方运算中，列式、运算和“>7.879”各1分.没有进行假设，满分最多为5分.)
解法二：（1)设事件“该地区教师使用系统A”为M,事件“备课效率显著提升”为N.1分
由频率估计概率，得：PM0=0-05,PM)=为
200
=0.375,
…2分
P(NIM)=
P(MW)_0.375
=0.75.…
…3分
P(M)0.5
故由频率估计概率，P的估计值为
…4分
4
(写出条件概率公式即给1分)
(2)同解法一.
16.(15分)
【试题解析】
解法一：(1)由已知f'(X)=2x.…
…1分
曲线y=f()在点(x,f(x》处的切线方程为y-f(x)=f'(xmx-x),
即y-x=2xn(x-xn).
…2分
令y=0,得-X7=2x(x-X).…3分
11
因为x=1,所以名=2为=4
5分
因为x=1*0,所以x,≠0，得x1=
2
所以
故数列化，}为等比数列，首项为1，公比为
…6分
所以x=分
…7分
11
(说明：直接写出为=2本=4写对个各得1分，直接写出，=（宁再给1分：若
前面给出求x2,x的过程，没有证明{x}通项公式的过程扣2分)
(2)xm=2
2-1,
Sn=1+
2t京+…++
2.3
2,
1,23
5Sn=万+2z+2方++女”
27，
…2分
两式相减可得：8，=1+片+京+*京-片
2
22
2-2
1×[1-()]
…4分
1-
2
=20--是
=2、1+2
20
…6分
所以Sn=4-n+2
2-f.
…7分
因为+2、
2>0,所以5.<4.
…8分
