教学准备
1.
教学目标
1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.
2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
2.
教学重点/难点
教学重点:整式的加减.
教学难点:总结出整式的加减的一般步骤.
3.
教学用具
4.
标签
教学过程
一、复习引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加
(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
(2)提问:以上答案能进一步化简吗 如何化简 我们进行了哪些运算
2.化简:
(1) (2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b) .
解： （1）（ 2x-3y）+（5x+4y）
＝2x-3y+5x+4y
=2x+5x-3y+4y
=7x+y
2）（8a-7b）-（4a-5b）
=8a-7b-4a+5b
=8a-4a-7b+5b
=4a -2b
二、讲授新课
1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.
不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
2.例题:
【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解：由题意得
x2-7x-2-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2-11x-1
【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解：原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3
=-2y3+2y3+3xy2-2xy2-x2y
=0+xy2-x2y
=xy2-x2y
【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.
解：原式= 2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+ xyz-2y3
=2x3-2x3+2y3-2y3+xyz-xyz-2xyz
=-2xyz
把x=1,y=2,z=3，代入原式=-2
1
2
3=-12
三、.课堂练习:
1、 课本P69练习第1,2,3题.
2.巩固练习:
(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;
(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式 (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.
分析:(1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.
课堂小结
小结：学习本节课，你有什么收获？
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
2.整式的加减的一般步骤:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.
课后习题
习题2.2第6、7、9、10题.
教学准备
1.
教学目标
知识与技能
1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
过程与方法
1、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法
2、通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力
情感态度与价值观
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
2.
教学重点/难点
教学重点
同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
教学难点
正确判断同类项；准确合并同类项。
3.
教学用具
4.
标签
教学过程
［活动１］
创设情景，引入问题
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［活动2］
讲授新课
1、问题1
(1) 运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2＝＿
100×（-2）+252×（－2）＝ ＿
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：
100t＋252t = ＿
运用上面的结论探究并填空：
(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2-4ab2=( )ab2
(3)100t-252t =( )t
上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律？
总结：上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，具备什么特点的多项式可以合并呢？你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢？
（1）3ab (2)2x2y (3)-7ab (4)-8ab2 (5)4a2b (6)5x2y
2、相关概念：
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。
合并同类项：把多项式中同类项合并在一起，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
1、 例1、合并下来各式的同类项：
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教师师范（2），学生独立完成（1）与（3），重点让学生能熟练判别哪些是同类项，并能正确合并。
4、例2：
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学生独立完成，教师巡视指导。可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接带入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单。
例3：（1）水库中水位第一
( http: / / www.21cnjy.com )天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？
教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成。
解： （1）-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)
答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a㎝
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米
5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x (千克）
［活动3］
练习：
1、 课本P66练习第1、2、3题。
2、 下列各组是同类项的是（ ）
A 2x3与3x2 B 12ax与8bx
C x4与a4 D π与-3
3、 –xmy与45ynx3是同类项 ，则 m=_______. n=______
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课堂小结
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课后习题
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教学准备
1.
教学目标
1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.
2.
教学重点/难点
教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.
教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.
3.
教学用具
4.
标签
教学过程
一、知识回顾
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
二、探究新知
用类比方法计算下列各式：
(1)2(χ+8)= 2χ+16
(2)-3(3χ+4)= -9χ-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35
观察：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:
+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
可以将法则编成顺口溜：
去括号， 看符号：
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
二、范例学习
【例1】化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型
( http: / / www.21cnjy.com )的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号 去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.
【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米
教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.
思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中
( http: / / www.21cnjy.com )的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按照课本进行.
三、巩固练习
1.课本P67页练习第1、2题.
2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.
思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.
课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号
( http: / / www.21cnjy.com )时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.
课后习题
课本P69习题2.2第2、3、5、8题.
