2016年秋人教版七年级数学上册：3.1 从算式到方程 教案

教学准备
1.
教学目标
1、了解一元一次方程的概念，能利用一元一次方程的概念解决简单问题
通过列方程的过程，初步感受到方程作为刻画
( http: / / www.21cnjy.com )现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程是数的进步，从而初步体会方程思想如何检验一个方程的解是否正确？
2、代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确．本节可加强代入法的学习．
3、在学习中，体会方程的便捷．
2.
教学重点/难点
教学重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题．
教学难点：弄清题意，找出“相等关系”．
3.
教学用具
PPT课件
4.
标签

教学过程
一．引入
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题
例如：一本笔记本1．2元．小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本．
二．新课教学
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆
问：你能解决这个问题吗 有哪些方法
（让学生思考后，回答，教师再作讲评）
算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得．

44x+64＝328
(1)
解这个方程，就能得到所求的结果．
问：你会解这个方程吗 试试看
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ”
小敏同学很快说出了答案．“三年”．他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一．
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一．
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一．
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
问：你会解这个方程吗 你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出
( http: / / www.21cnjy.com )它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解．也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解．
把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少
同学们动手试一试，大家发现了什么问题
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大．另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起 如何试验根本无法人手，又该怎么办
这正是我们本章要解决的问题．

课堂小结
小结：本节主要是学习分析问题列方程的三个步骤：1、确定未知量；2、
找相等关系；3、列方程．
还学习了通过尝试、代入寻找方程的解．这是一个很重要的思想和方法，要记住如何尝试以及如何代入．
作业：第3页，习题6.1第1、3题

课后习题
1.第3页练习1、2．
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解．
(1)x－3(x+2)＝6+x
(x＝3，x＝－4)
(2)2y(y－1)＝3
(y＝－1，y＝3/2
)
(3)5(x－1)(x－2)＝0 (x＝0，x＝1，x＝2)

板书
从实际问题到方程
1、如何确定未知量x；问题问什么，就设什么为未知数x．
2、一定要根据相等关系列方程
尝试法、代入法是很重要的数学方法．