2016年秋人教版七年级数学上册：3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 教案

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教学准备
教学目标
(1)知识目标：
1．了解一元一次方程的概念．
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法．
(2)能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想．
(3)情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识．
教学重点/难点
1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法．
2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号．
教学用具
教师准备PPT课件
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本节的内容是《一元一次方程》的第三节课，
( http: / / www.21cnjy.com )是学生了解从实际问题到方程后的一节重点内容,是解方程必备知识,既是对解一元一次方程中的移项、合并同类项等知识的复习，也是为去分母化系数为整数的储备知识．学生利用整式去括号的知识，来处理解方程中的括号，解一元一次方程是解二元一次方程，分式方程及一元二次方程的基础，也是学习不等式的基础，所以本节内容在初中学习阶段是一个重点章节，而本解又是解方程知识不可或缺的一部分．21世纪教育网版权所有
教学过程
一、复习提问
1．解下列方程：

(1)5x－2＝8
(2)5+2x＝4x
2．去括号法则是什么 “移项”要注意什么
【设计意图】
通过复习原来有的知识，给学生更多的思考空间
( http: / / www.21cnjy.com )，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．利于学生形成正确的思维过程．21·cn·jy·com
二、新授
一元一次方程的概念
前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝
( http: / / www.21cnjy.com )328
3+x＝(45+x)
y－5＝2y+l
问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征 www.21-cn-jy.com
(提示：观察未知数的个数和未知数的次数．)
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程．
【设计意图】
通过学生自主学习和观察方程的特点总结出一元一次方程的概念．
例1．判断下列哪些是一元一次方程
x＝3x－2
x－3＝－l
5x2－3x+1＝0
2x+y＝l－3y＝5
下面我们再一起来解几个一元一次方程．
例2．解方程
(1) －2(x－1)＝4
(2) 3(x－2)+1＝x－(2x－1)
方程(1)该怎样解 由学生独立探索解法，并互相交流
此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解．
第(2)题可由学生自己完成
( http: / / www.21cnjy.com )后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号．21教育网
补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝1
方程中有多重括号，你会解这个方程吗
说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算．
【设计意图】
通过实例来说明解一元一次方程去括号的依
( http: / / www.21cnjy.com )据是多项式去括号法则的应用，让学生把新知识纳入到已有知识的体系中，由知识之间内在的联系让学生迅速牢固的掌握去括号解方程的方法．21cnjy.com

课堂小结
本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法．用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
课后习题
巩固练习
教科书第9页，练习，l、2、3．
作业
教科书第12页习题6．2，2第l题．
板书
解一元一次方程（1）
一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程．2·1·c·n·j·y
去括号的方法：依据是多项式去括号的法则，注意括号前面的符号．
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