第3章 一次方程与方程组（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第3章 一次方程与方程组（基础）
一、单选题
1．下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
3．方程4的解是（　　）
A． B． C． D．
4．若 是关于 的方程 的解，则 的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
5．一服装厂用某种布料生产一批冬装， 已知每米布料可做 1 个衣身或 3 只衣袖， 现计划用 136 米这种布料生产这批冬装 (不考虑布料的损耗)． 设用 米布料做衣身， 用 米布料做衣袖， 使得恰好配套 (1 个衣身配 2 只衣袖)， 则下列方程组正确的是(　　)
A． B．
C． D．
6．已知是方程的一个解，那么的值是（　　）
A．2 B． C．1 D．
二、填空题
7．如果是方程的解，则　 　．
8．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =　 　，用含y的式子表示x，则x =　 　
9．若是关于x、y的方程和的公共解，则　 　．
10．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为　 　.
11．若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　 　．
12．若方程2x﹣y=3写成用含x的式子表示y的形式：　 　；写成用含y的式子表示x的形式：　 　．
三、计算题
13．解方程：．
14．解下列方程：
（1）；
（2）．
四、解答题
15．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B两个超市调查近两年“五一”节期间的销售情况，如图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”节期间的销售额.
16．根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。
x 0 　 -3 　 　
y 　 4 　 0.5 　
17．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二元一次方程的概念
2．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的概念
3．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
4．【答案】D
【知识点】一元一次方程的解
5．【答案】C
【知识点】列二元一次方程组
6．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；已知二元一次方程的解求参数
7．【答案】8
【知识点】一元一次方程的解
8．【答案】；8+2y
【知识点】等式的基本性质
9．【答案】7
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
10．【答案】
【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题
11．【答案】3
【知识点】二元一次方程的解
12．【答案】y=2x﹣3；x=
【知识点】解二元一次方程
13．【答案】解：
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
系数化为1得：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
14．【答案】（1）解：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2）解：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
【知识点】解一元一次方程；解含括号的一元一次方程
15．【答案】解：设去年超市销售额为万元，去年超市销售额为万元 ，
所以今年超市销售额：，
今年超市销售额：，
根据今年总销售额万元，列方程：
解得：
即今年超市销售额：（万元）
今年超市销售额：（万元）
答：今年A超市销售额为115万元，B超市为55万元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-销售问题
16．【答案】解：把x=0代入3x-2y=7得-2y=7，解得；
把y=4代入3x-2y=7得3x-2×4=7，解得x=5；
把x=-3代入3x-2y=7得3×(-3)-2y=7，解得y=-8；
把y=0.5代入3x-2y=7得3x-2×0.5=7，解得；
把x=代入3x-2y=7得3×-2y=7，解得；
把y=代入3x-2y=7得3x-2×=7，解得，
故填表如下：
0 5 -3
4 -8 0.5
【知识点】解二元一次方程
17．【答案】解：设学生人数为x人，由题意得：
，
解得： ，
∴该书的单价为 （元），
答：学生人数为7人，该书的单价为53元．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)