第4章 几何图形初步（基础）（含答案）

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第4章 几何图形初步（基础）
一、单选题
1．下列说法中正确的个数是（　　）
长方体，正方体都是棱柱；圆锥和圆柱的底面都是圆；若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；棱锥底面边数与侧棱数相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（　　）.
A． B． C． D．
3．下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（　　）
A． B．
C． D．
4．若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（　　）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
5．如图是一个三棱柱，小明想将这个三棱柱展开成一个平面图形，至少需要剪开棱的条数是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（　　）
A．考 B．试 C．加 D．油
二、填空题
7．已知，与互余，则　 　．
8．已知∠A=32°15′48″，则∠A余角的度数为　 　（用度分秒形式表示）
9．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，则∠COE的度数是　 　度．
10．如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为　 　 ．
11．等于 　 　分，等于　 　秒，3600秒等于　 　度．
12．在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”这里把雨滴看成了点，请用数学知识解释这一现象　 　．
三、计算题
13．计算：
（1）把37.37°化为度、分、秒；
（2）把13°37′48″化为度．
14．计算：
（1）48°39′+67°41′
（2）90°－78°19′40″
四、解答题
15．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值.
16．如图，，平分，且，求的度数．
17．如图，OE为的平分线，，，求：
（1）的大小；
（2）的大小．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】立体图形的概念与分类
2．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
3．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
4．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线
5．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
6．【答案】D
【知识点】几何体的展开图
7．【答案】
【知识点】角度的四则混合运算；余角
8．【答案】57°44′12′′
【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质
9．【答案】35
【知识点】角的运算
10．【答案】16
【知识点】平面图形的初步认识
11．【答案】24；1440；1
【知识点】常用角的度量单位及换算
12．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
13．【答案】（1）解：0.37°=（0.37×60）′=22.2′，
0.2′=（0.2×60）″=12″，
所以37.37°=37°22′12″
（2）解：48″=（48÷60）′=0.8′，
37.8′=（37.8÷60）°=0.63°，
所以13°37′48″=13.63°
【知识点】常用角的度量单位及换算
14．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
【知识点】角的运算
15．【答案】解：由正方体展开图可知，当A为正方体正面时，左面是x-3，右面是3x-2，
∴根据题意可得，x﹣3=3x﹣2，
解得：x=﹣
【知识点】几何体的展开图
16．【答案】解：因为，，
所以，
所以．
因为平分，
所以，
所以．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
17．【答案】（1）解：，
；
（2）解：，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
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