第4章 几何图形初步(能力提升)(含答案)

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名称 第4章 几何图形初步(能力提升)(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2025-09-17 14:26:30

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第4章 几何图形初步(能力提升)
一、单选题
1.将一副直角三角尺按下图所示的不同方式摆放,则图中∠α与∠β相等的是(  )
A. B.
C. D.
2.对于互补的下列说法:① ,则 , , 互补;②若∠1是∠2的补角,则∠2是∠1的补角;③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°;④互补的两个角中,一定是一个钝角与一个锐角.其中说法正确的个数有(  )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列四个图形中是左图的侧面展开图的是(  )
A. B.
C. D.
4.如图,已知射线OM,ON分别平分∠AOB,∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则∠AOD= (  )
A.2α B.2α-β C.α+β D.α-β
5.下列图形中,共有8个角的是(  )
A. B.
C. D.
6.满足直线与射线相交的图形可能是(  )
A. B.
C. D.
二、填空题
7. 若∠α=53°18′,则∠α的补角为   °.
8.若一个角的补角是120°,则这个角的余角是   °
9.某校下午放学的时间是4:30,此时时针与分针夹角的度数为   .
10.中午12点30分时,钟面上时针和分针的夹角是   度.
11.已知∠α=40°36′,则∠α的余角为   
12.有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是   .
三、计算题
13.计算:
(1)32°19′+16°53′16″
(2)72°53′÷2+18°33′×4
(3)-32-( - )×6+(-2)2÷2
14.已知一个角的补角比这个角的倍大,求这个角和它的补角.
四、解答题
15.如图,从点O引出的5条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角
16.如图,已知直线和相交于点O,为直角,平分 ,.求的度数.
17. 如图,从A到C有两条路可走:一条是A→B→C,另外一条是A→D →E→F→C。先凭直觉判断两条路的远近,再用直尺和圆规进行比较,验证你的判断。
答案解析部分
1.【答案】C
【知识点】角的运算
2.【答案】B
【知识点】余角、补角及其性质
3.【答案】C
【知识点】几何体的展开图
4.【答案】B
【知识点】角的运算;角平分线的概念
5.【答案】A
【知识点】角的概念及表示
6.【答案】D
【知识点】直线、射线、线段
7.【答案】126.7
【知识点】常用角的度量单位及换算;余角、补角及其性质
8.【答案】30
【知识点】余角、补角及其性质
9.【答案】45°
【知识点】钟面角、方位角
10.【答案】165
【知识点】钟面角、方位角
11.【答案】49°24′
【知识点】余角、补角及其性质
12.【答案】3
【知识点】几何体的展开图;探索图形规律
13.【答案】(1)解:32°19′+16°53′16″,
原式=49°12′16″
(2)解:72°53′÷2+18°33′×4,
原式=36°26′30″+74°12′,
=110°38′30″
(3)原式=-9-1+4 ,
=-9-1+2,
=-8.
【知识点】常用角的度量单位及换算;有理数混合运算法则(含乘方)
14.【答案】解:设这个角为,这个角的补角为,
∵一个角的补角比这个角的倍大,
∴,解得,,
∴这个角的补角为,
∴这个角是,它的补角是.
【知识点】角的运算;余角、补角及其性质;一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
15.【答案】解:图形中有∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE,
共10个角.
【知识点】角的概念及表示
16.【答案】解:∵为直角,,
∴,
∵平分,
∴,
∴.
【知识点】角的运算;角平分线的概念
17.【答案】解:两条路一样长,
如图,以点A为圆心,线段DE的长为半径画弧,交AB于点M,再以点M为圆心,线段CF的长为半径画弧,此时弧线恰好经过点B,然后以点B为圆心,线段AD的长为半径画弧,交BC于点N,以点N为圆心,线段EF的长为半径画弧,此时弧线恰好经过点C,则AB=AM+MB=DE+CF,BC=BN+NC=AD+EF,
∴AB+BC=AD+DE+EF+CF,
两条路一样长.
【知识点】线段的长短比较
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