第5章 数据的收集与整理（培优）

中小学教育资源及组卷应用平台
第5章 数据的收集与整理（培优）
一、单选题
1．下面调查中，适合抽样调查的是（　　）
A．对全班同学的身高情况的调查 B．登机前对旅客的安全检查
C．对某县食品合格情况的调查 D．学校组织学生进行体格检查
2．在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人数
元宇宙 16
脑机接口 a
人形机器人 14
根据图表信息，表中a的值为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．15
3．某空气检测部门收集了某市2018年1月至6月的空气质量数据，并绘制成了如图所示的折线统计图，下列叙述正确的是（　　）
A．空气质量为“优”的天数最多的是5月
B．空气质量为“良”的天数最少的是3月
C．空气质量为“良”的天数1月至3月呈下降趋势，3月至4月呈上升趋势
D．空气质量为“轻度污染”的天数呈下降趋势
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（　　）.
A．对我市中学生近视情况的调查
B．对我市市民国庆出游情况的调查
C．对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
D．对我国自行研制的大型飞机C919各零部件质量情况的调查
5．下列调查方式合适的是（　　）
A．对空间实验室“天空二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式
C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式
D．对石家庄市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式
6．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为（　　）
A．54° B．60° C．108° D．120°
7．下列调查，适合全面调查的是（　　）
A．调查某批次汽车的抗撞能力
B．调查春节联欢晚会的收视率
C．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
D．了解某班学生的身高情况
8．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对本地中老年人健康情况的调查
C．对全省居民家用电视选用品牌的调查
D．对全班学生50米跑是否达标的调查
9．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是（　　）
A．两次测试，最低分在第二次测试中
B．第一次测试和第二次测试的平均分相同
C．第一次分数的中位数在20～39分数段
D．第二次分数的中位数在60～79分数段
10．为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（　　）
A．2019年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
二、填空题
11．某区为了了解14万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是　 　．
12．在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，这种方法叫　 　。
13．某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校40个班级中学号是5，10，15，20，25，30，35，40的320名同学进行调查，本次调查的样本容量是　 　.
14．调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜采用的调查方式为　 　（填写“全面调查”或“抽样调查”）
15．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为　 　人．
16．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是　 　.
17．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中41﹣60岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为　 　.
三、解答题
18．近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
19． 随着计算机技术的普及，互联网已经成为一种重要的工具． 为了解本校七、八、九年级学生应用互联网的情况， 设定抽样的样本容量为 120 ， 请你设计一个抽样方案．
20． 为调查学校附近某路口一个月的交通流量情况， 小红选择了一个月中的每个星期一对该路口的交通流量进行统计。你认为小红调查得到的数据有代表性吗
21．某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
22．学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查，样本容量是　 　；
（2）①条形统计图中，n＝ ▲ ；
②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 ▲ ；
（3）若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？
23．近年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件。某校学生会负责该校学生的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。
调查问卷 1．你最感兴趣的研学类型是 ▲ （单选）。 A.研学+历史 B．研学+科学 C.研学+艺术 D.研学+农业 E.研学+外文 F．研学+工业
（1）请补全条形统计图，并写出扇形统计图中C，D的百分比。
（2）“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为　 　°.
（3）若该校共有4500名学生，请你估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数。
24．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”． PM2.5值越大，空气污染越严重．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取了 多少天；
（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为多少；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
25．某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：
回答下列问题：
（1）本次抽查了 名学生，图2中的m= ．
（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．
（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．
（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．
26．为了解我市 “初中男女生最爱看的一类电视节目”， 随机调查了各类学校， 总计 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并将调查结果绘制成两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求 的值．
（2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．
（3）若我市有 7.2 万名初中生， 请你用此样本估计我市最爱看 “综艺节目” 的初中生共约多少人？
27．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1）
85
九（2） 85
100
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
2．【答案】B
【知识点】统计表；扇形统计图
3．【答案】C
【知识点】折线统计图
4．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
5．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
6．【答案】C
【知识点】扇形统计图
7．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
8．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
9．【答案】C
【知识点】条形统计图
10．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体
11．【答案】1000
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
12．【答案】划记法
【知识点】收集数据的过程与方法
13．【答案】320
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
14．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
15．【答案】35
【知识点】条形统计图
16．【答案】100
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
17．【答案】1200人
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
18．【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；
个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；
样本：抽查的10块防护林的树的棵树
（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量
19．【答案】方案多样． 如在七年级各班中随机抽取 40 名， 在八年级各班中随机抽取 40 名， 在九年级各班级中随机抽取 40 名进行调查． 调查的问题可以是平均每天上网的时间、内容等
【知识点】抽样调查的可靠性
20．【答案】解：因为星期一是工作日的第一天，交通量大，不具有代表性.
【知识点】抽样调查的可靠性
21．【答案】（1）解：(名)，
答：这次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）解：B类学生人数为：(名)，
补全条形统计图如图所示：
（3）解：(名)，
答：估计B类的学生人数600名．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
22．【答案】（1）200
（2）60|
（3）解：由题意得，，
（人），
答：估计喜欢艺术类读物的学生约有300人．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
23．【答案】（1）解：样本容量为：100÷25%=400，
∴C所占百分比为：，
∴D所占百分比为：1-25%-18%-20%-15%-12%=10%，
D的人数为：400×10%=40，
补全条形统计图如下：
（2）136.8
（3）解：4500×25%=1125（人)，
答：估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数约1125名.
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
24．【答案】解：（1）抽查的总天数时：32÷64%=50（天）
（2）空气质量是轻度污染的天数是：50﹣8﹣32﹣3﹣1﹣1=5天，
扇形统计图中表示优的圆心角度数是×360°=57.6°．
；
（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，
∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
25．【答案】解：（1）本次抽查的学生数是：8÷=30（名），图2中的m=×360=108；故答案为：30，108；（2）第Ⅱ类的人数是：30﹣2﹣9﹣8﹣6=5，补图如下：因为共有30名学生，则中位数是地15，16个数的平均数，所以中位数在第Ⅲ类；（3）根据题意得：最高命中率为×100%=75%，命中率最高的人数所占的百分比为×100%=20%；（4）∵＜＜65%，∴投中次数为11次、12次的学生记作不合格，∴估计210名学生中不合格的人数为×210=49（人）．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
26．【答案】（1）解：男生中喜欢少儿节目的人数有55人，占总数的22%，故55÷22%=250（人）
故a=250.
b=450－250=200(人).
故a=250，b=200.
（2）解：.
答：扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比为10%.
（3）解：250名男生中最爱看“综艺节目” 的人数有250－25－53－55－27=90(人).
故（人）
答：我市最爱看 “综艺节目” 的初中生估计有29520人.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
27．【答案】解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
∴九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）班的中位数是80；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1） 85 85 85
九（2） 85 80 100
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）
（3），．
【知识点】条形统计图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)