第一章 有理数（能力提升）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第一章 有理数（能力提升）
一、单选题
1．下列等式中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．在，，，中负数有（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若 ，则a+c（　　）
A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定
4．下列各数中，是有理数的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（　　）
A．①②③④⑤⑥⑦ B．①②③④⑤⑥
C．②③④⑤⑥⑦ D．①②③④⑤
6．有两根铁丝，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
二、判断题
7．两个有理数，绝对值大的数反而小．
8．有理数可分为正有理数和负有理数两类．（判断对错）
9．如果是小于的自然数，那么． 判断对错
10．如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。
11．任何数都有倒数。
12．得数是1的两个数互为倒数。
三、填空题
13．在数轴上，大于-4且小于2的所有整数的和为　 　，积为　 　．
14．今年春节电影《第二十条》《热辣滚烫》《飞驰人生2》《 逆转时空》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．则其中数据80.16亿用科学记数法表示为　 　．
15．数轴上的点A、B分别表示 、2，则点　 　离原点的距离较近（填“A”或“B”）.
16．浙江省居民生活用电可申请峰谷电，峰谷电价如下表：
高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表
高峰电价 （单位：元/千瓦时） 低谷月用电量 （单位：千瓦时） 低谷电价 （单位：千瓦时）
0.568 50及以下部分 0.288
超过50至200的部分 0.318
超过200的部分 0.388
小远家5月份的高峰时间用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为300千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为　 　元（精确到角）．
17．如果收入18元记作+18元，那么支出12元记作　 　 元
18． 已知|a|=2.1，|b|=3，|c|=7.9，且a<0，b>0，c<0，则a+b+c的值为　 　。
四、计算题
19．计算：
（1）-3+5；
（2）(2 0.5)×÷( 3)；
（3） ；
（4）-23×（-）2-．
20．计算题：
（1）－5－(－4)＋7－8；
（2）3 ÷(－35)× ；
（3）－ － × ；
（4）(－36) ×( ＋ － )
五、解答题
21．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：
1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．
22．出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的兴海路上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：
．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？
（3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
23．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3 ，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘方法则
2．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的概念与分类
3．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
4．【答案】A
【知识点】有理数的概念
5．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
6．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的除法法则
7．【答案】错误
【知识点】有理数大小比较
8．【答案】错误
【知识点】有理数及其分类
9．【答案】正确
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则
10．【答案】正确
【知识点】有理数的倒数
11．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
12．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
13．【答案】-5；0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法法则
14．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
15．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
16．【答案】214.5
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
17．【答案】﹣12
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
18．【答案】- 7
【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的加法法则
19．【答案】（1）解：-3+5=2；
（2）解： (2 0.5)×÷( 3)=；
（3）解：，
=，
=-36+7-6，
=-35.
（4）解：-23×（）2-=-8×-3=-2-3=-5.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加法；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】（1）解：原式＝－5＋4＋7－8＝－13＋11＝－2
（2）解：原式＝ ×(－ )× ＝－
（3）解：原式＝－1－9× ＝－1－4＝－5
（4）解：原式＝－18－27＋15＝－30.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】解：根据题意画图如下：
用“＞”连接起来：
3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
22．【答案】（1）解：，
答：将第6名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．
（2）解：，
答：老姚距上午出发点，在出发点的北面．
（3）解：，
答：这个上午老姚的出租车耗油3.3L．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
23．【答案】解：3 的相反数是－3 ， －3的相反数是3， 0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5． 在数轴上可表示为：
用“＜”连接起来：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)