2025年秋期沪科版数学七年级上册期中复习综合题（能力提升）（含答案）

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2025年秋期沪科版数学七年级上册期中复习综合题（能力提升）
一、单选题
1．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（　　）
A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－x
C．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)
2．如图一标志性建筑的底面呈正方形，底面采用块完全相同的长方形地砖和一块正方形地砖拼成，则以下说法正确的是（　　）
A．由里面小正方形地砖的周长可求长方形的面积
B．由里面小正方形地砖的面积可求大正方形的面积
C．由长方形地砖的面积可求外面大正方形的面积
D．由长方形地砖的周长可求外面大正方形的面积
3．多项式与另一个多项式的差是，则这个多项式是（　　）．
A． B． C． D．
4． 若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（　　）
A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D．
5．设a＝192×918，b＝8882﹣302，c＝10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
6．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（　　）
A．10元 B．20元 C．0元 D．40元
二、填空题
7．《万里归途》是一部聚焦外交官撤侨的爱国题材电影，2022年10月1日至7日，该影片票房收入约达到十亿二千三百万元，横线上的数写作　 　，改写成用亿作单位的数是　 　亿元．
8．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为　 　．
9．2的相反数是　 　；的绝对值是　 　；的倒数是　 　．
10．若关于x的方程2(x-1)+a=0的解是x=3，则a的值为　 　．
11．x是最小的正整数，y的相反数等于它本身，z是最大的负整数，则　 　.
12．已知|a|＝10，b2＝64，|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝　 　.
三、计算题
13．计算：
（1）
（2）
14．计算： .
四、解答题
15．图是年月的月历，回答下列问题．
（1）十字框中的个数的和与十字框中间的数有什么关系？
（2）若将十字框上下左右移动，但一定要框住月历中的个数，设中间的数为，如图所示．
用含的式子表示，，，；
（）中结论对于任何一个月的月历都成立吗？说明理由．
16．先合并同类项，再求代数式的值．
（1），其中．
（2），其中．
17．根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式：
(-18)÷6=　 　， 5　 　，
(-27)÷(-9)=　 　 0÷(-2)=　 　。
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。
两数相除，同号得　 　，异号得　 　，并把绝对值　 　。
0除以任何非0的数都得　 　。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
2．【答案】D
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
3．【答案】A
【知识点】整式的加减运算
4．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】A
【知识点】有理数大小比较；有理数混合运算法则（含乘方）
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
7．【答案】1023000000；10.23
【知识点】近似数及有效数字
8．【答案】a+2b
【知识点】整式的加减运算
9．【答案】-2；3；
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
10．【答案】-4
【知识点】一元一次方程的解
11．【答案】2
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值；有理数及其分类
12．【答案】﹣18或﹣2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
13．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
14．【答案】解：
=
=
=1
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
15．【答案】（1）解：由，则十字框中的个数的和是十字框中间的数的倍；
（2）解：，，，；
成立，理由：
，
∴个数的和是十字框中间的数的倍．
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】（1）解：原式
当时，原式
（2）解：原式
当时，原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
17．【答案】-3；-25；3；0；正；负；相除；0
【知识点】有理数的除法法则
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