2025年秋期沪科版数学七年级上册期中综合题（基础）（含答案）

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2025年秋期沪科版数学七年级上册期中综合题（基础）
一、单选题
1．物资仓库某天运进物资5吨，运出物资3吨，若记运进物资为＂+＂，运出物资为＂-＂，则该仓库当天物资变化的结果可表示为（　　）
A．-8吨 B．-2吨 C．+2吨 D．+8吨
2．下列变形正确的是（　　）
A．由5x＝2，得
B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1
C．由3x＝7x，得3＝7
D．由，得
3．据国家统计局公布，2023年第一季度，全国居民人均可支配收入10870元．数据10870用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4． 下列各数中，负数是（　　）
A． B． C． D．
5．-5的绝对值的相反数是（　　）
A．-5 B．0 C．1 D．5
6．比较和，下列说法正确的是（　　）
A．底数相同，指数也相同
B．底数相同，但指数不相同
C．表示的意义相同，运算结果不同
D．底数不同，运算结果相同
二、判断题
7．数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．
8．含有字母的等式叫做方程．
9．5÷（＋）＝5÷＋5÷＝16.（　　）
10．把一段长6米的木头平均锯成3段，每段2米，需锯3次.（判断对错）
11．有理数可以分为正有理数和负有理数两类。
12．有理数只有正数和负数（　　）
三、填空题
13．已知，则代数式的值是　 　．
14．计算：﹣（﹣1）4＝　 　．
15．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则大于并且小于的整数有　 　个.
16．当m=　 　时，方程的解为．
17．2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座15－18星发射升空，其中快舟一号甲火箭主要为300千克(300000克)级低轨小卫星提供发射，数据300000用科学记数法表示为　 　．
18．填空：
（1）∵12+　 　=2，
∴2-12=　 　=2+　 　.
（2）∵　 　+(-9)=-8，
∴(-8)-(-9)=　 　=(-8)+　 　.
四、计算题
19．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
20．计算：（－17）－（－37）
五、解答题
21．图①是2024年3月的月历．
（1）如图①，如果本周六对应的日期用x（，且x为整数）表示，那么本周五对应的日期可以表示为______，下周六对应的日期可以表示为______；
（2）如图②，若用a表示阴影部分（5天）中最中间一天的日期，用S表示这5天的日期之和，求S与a之间的数量关系．
22．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出人下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减数量/个 +5 -2 -5 +15 -10 +16 -9
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量：　 　个．
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可多得50元，少生产一个扣80元试求该工艺品厂在这一周应付出的工资总额．
23．如图1是某月的月历，如图2所示的三种方格框（方格框①、方格框②、方格框③），可以框住日历中的三个数，设被这三种方格框框住的三个数中最大的数都为x．
（1）请用含x的式子表示：
第①个方格框中框住的三个数从小到大依次是　 　，　 　，x；
第②个方格框中框住的三个数从小到大依次是　 　，　 　，x；
第③个方格框中框住的三个数从小到大依次是　 　，　 　，x；
（2）设第①个方格框中三数之和为，第②个方格框中三数之和为，第③个方格框中三数之和为，是否存在这样的x，使得？若能，请求出，，的值；若不能，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
2．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
5．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
6．【答案】D
【知识点】乘方的相关概念
7．【答案】正确
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
8．【答案】错误
【知识点】方程的定义及分类
9．【答案】错误
【知识点】有理数的乘法运算律
10．【答案】错误
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
11．【答案】错误
【知识点】有理数及其分类
12．【答案】错误
【知识点】有理数及其分类
13．【答案】13
【知识点】代数式求值
14．【答案】-1
【知识点】有理数的乘方法则
15．【答案】7
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
16．【答案】
【知识点】一元一次方程的解
17．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
18．【答案】（1）-10；-10；-12
（2）1；1；9
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
19．【答案】（1）解： =10+8=18
（2）解： =-32-5=-37
（3）解： =-12
（4）解： =12-21=-9
（5）解： =
（6）解： = =
（7）解： =-1-9=-10
（8）解： =2-2=0.
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】解：（－17）－（－37）
=-17+37
=20.
【知识点】有理数的减法法则
21．【答案】（1），
（2）解：从图上可以看出，阴影部分中上面的日期为，下面的日期为，左边的日期为，右边的日期为，
∴．
因此与之间的数量关系为．
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
22．【答案】（1）305
（2）根据题意可得，周五的产量最少，比计划产量少10个，周六的产量最多，比计划产量多16个
∴16+10=26（个）
∴本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品．
（3）∵5-2-5+15- 10+ 16-9= 10(个)
∴超额完成任务，比计划多生产10个，即本周共生产了2100+10=2110(个)．
∵每生产一个工艺品可得60元，超过部分每个可多得50元，．
∴2 100×60+10×(60+50)=126 000+1100= 127 100(元)．
∴该工艺品厂在这一周应付出的工资总额为127 100元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
23．【答案】（1）；；；；；
（2）解：（2）由（1）可得：
，
，
，
∵，
∴，
解得：，
∵在第四行第五列，符合题意，
∴存在这样的x，使得，
∴，
，
．
所以存在这样的x，使得，此时，，．
【知识点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
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